基于学生实际能力的高职数学课程改革

韩冰冰

（盘锦职业技术学院，辽宁 盘锦 124000）

一、高职数学课程改革的背景

作为一门基础课程，数学课是培养学生数学素养和理性思维能力的重要途径。义务教育和高中阶段，从教师到学生，在数学课教学和学习过程中都投入了大量的时间和精力，对成绩的关注度也非常高。另外，从历年来中高考制度改革中不难发现，虽然其他科目分值有所调整，但数学科目所占比重依然未变，仍然占据重要位置。可见，数学在学生教育过程中是非常重要的一门学科。然而，步入高等教育，尤其是在高等职业教育发展的今天，数学课所处的位置急剧下降，甚至在某些院校出现了可有可无的尴尬局面[1]。究竟什么原因导致数学课从最初的众人重视到如今的无人问津？笔者在日常教学工作中发现：高职院校只注重专业课教学而忽视对数学基础课教学，学生在学习过程中面临诸多现实困难，作为教师，夹在学校和学生中间，十分尴尬。因此，某些领导和专家曾提出过高职教育应该取消数学课，如涉及到数学内容则由专业课教师讲授的观点。本文针对上述情况，首先阐明了高职数学课存在的必要性；根据高职数学课教学现状，分析其产生的原因；并详细阐述了基于学生实际能力视角下的高职数学课程改革的思路、方法与措施。

二、高职数学课程存在的必要性

数学作为一门学科，它在整个科学体系中具有基础性和工具性作用。所谓基础性，它是学习其他学科的基础和前提，即为先修课程；所谓工具性，它能够为其他学科某些问题提供必要的解决方法。除此之外，许多人往往忽略了数学的思想性作用。在我们利用数学工具解决实际问题的同时，它也在潜移默化地改变着我们的“想法”，而这种“想法”就是我们所说的数学思维，或者说是“数学思想”。其实学习数学的过程也是思维改变和提高的过程[2]。

之所以某些领导和专家提出高职教育取消数学课程设置的观点，是因为他们只看到了数学的基础性作用和工具性作用，而忽视了数学的思想性作用。历年来中高考制度改革中数学科目稳定不变的事实足以说明数学在学生学习过程中对学生思维的培养和能力提升起到至关重要作用，数学课有其存在的价值和使命。这种价值和使命就是让学生认识到数学源于生活、高于生活，并能应用于生活，培养学生运用数学知识、方法和素养解决实际问题的主观意识和初步能力，激发学生学习数学的兴趣，这有利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力[3]。

三、高职数学课程教学的现状及原因

近年来，在各类高职院校中，数学课教学效果很不理想，甚至处于可有可无的状态。主要表现在学校不关注、教师情绪低、学生不愿学，三方常常迫于教育部的要求和人才培养方案的设定“不得不”开展数学教学工作。从学生角度来说，高职学生普遍成绩较差，数学基础更为薄弱；高等数学和初等数学跨度较大，学生努力程度不够致使在学习过程中衔接不上，导致厌学情绪普遍存在。另外，学生学习所追求的功利性与数学服务专业作用相对弱的现实相矛盾，致使学生产生数学无用论的思想。从教师角度来说，学生的学习状态直接影响教师教学情绪和效果，学生听不懂、不愿意听导致教师教学情绪低落。除此之外，数学课程作为公共基础课的角色也使得教师的使命感降低，教学压力减弱。

因此，许多专家认为，高职数学课教学效果不理想，甚至形同虚设：一方面，是由于国家招生政策的影响，学生入学方式多样化导致学生基础参差不齐，普遍数学基础薄弱，甚至由于对农民工、下岗再就业人员的招生，学生基本处于数学零基础的状态，这给数学教学工作带来不小的难题[4]。另一方面，高职教育发展到今天，以专业技能型人才培养为主的教育理念占主导地位，注重学生专业技能培养。而数学作为基础学科服务专业的能力相对较弱，或者说数学应用于专业不够直接具体，使得教育决策者看不到数学课程的价值，进而提出取消数学课程的荒谬结论。

四、高职数学课程改革的总体思想

鉴于上述高职数学课程教学的实际现状，并结合数学课在学生教育过程中的作用和价值，课改势在必行。新的课程改革应该从学生实际能力出发，从数学思维培养角度出发，探索适合学生成长成才的教学内容。因此，新的数学课程应该具有以下性质：有效性，即让每一名学生能够听得懂课堂所讲授的内容；实用性，即所学习的内容不能脱离实际，能够应用于日常的生活；服务性，是数学课的主要任务，即学到的数学知识能够用于专业课程的学习；思想性，即课堂中穿插讲述数学名人轶事、数学史实等材料，达到文化育人的目的，发挥立德树人的作用。

（一）数学课程的有效性

数学课程的有效性是指学生在数学课堂中能够听得懂所学习的内容。如今的高职院校数学课堂，常常是学期初学生听得很认真，也很努力，到学期中，由于知识难度的增加，能够听懂的学生寥寥无几。可以预想，后半学期的数学课教学效果会很不理想[5]。究其原因，一是学生基础比较薄弱，学习能力低，无法达到教学要求；二是高等数学内容难度较大，与初等数学内容衔接不好，学生不努力很难学懂弄通；三是学生学习高等数学不能够直接应用于专业课学习，进而致使学生学习动力不足、动机不明确。

随着高职教育招生制度改革，未来初中起点学生、“三二转段”学生、“三校生”将占在校生总数的一半甚至更高，农民工、下岗再就业人员也将加入进来，可见，学生数学基础薄弱的事实无法改变，甚至会更低。另外，数学课作为一门通识课，不属于任何专业，仅为专业课服务的一门基础课程，它的地位和角色在高职教育课程体系中无法改变。因此，数学课程的改革只能从教学内容入手，改变现有的难度较大的教学内容，取而代之的是学生通过自己的努力能够学得懂的知识，在“学得懂”的基础上，探讨适用于生活、服务于专业、形成于文化等方面内容。

（二）数学课程的实用性

数学课程的实用性是指学生在数学课堂中所学的内容应用于日常工作和生活。数学本身是一门工具学科，是为其他专业服务的基础性科学。然而，数学的应用性又不同于其他学科应用得显性且直接。尤其是高等数学内容的应用性大多在高尖端的科研领域，高职学生很难通过学习直接体验到高等数学内容的应用价值。另外，高职院校开设高等数学课，教学内容仅限于极限、微分和积分部分内容，学生的直观感受就是在做求微积分的计算[6]。这就导致学生不理解学习数学究竟有什么用，学习动机减弱，进而产生厌学情绪。

鉴于上述几方面原因的分析，不难看出，由于教学内容本身的因素导致了学生学习数学的目的不够明确、动机不强。在职业教育大发展的今天，在大幅度提升实训课、实践课的比重，项目化教学、现代学徒制的实现的背景下，受教育者本身关注更多的是学习的实用性和学习内容的应用性，极少关注自身专业的整体发展以及思维能力的提升。学生学习的“功利性”要求我们数学教学要“接地气”，因此数学课程的改革着实要在教学内容设计上下功夫。要设计出一些能够应用于实际生活的教学内容，设计出相应的应用情境，让学生在解决实际问题的同时学习到相应的数学知识。

（三）数学课程的服务性

数学课程的服务性是指学生学到的数学知识能够应用于自己的本专业，这也是高职院校开设数学课程的目的所在。高职教育之所以开设数学课，一方面是上级教育部门和相关政策法规的要求，另一方面也是专业课教学必要的辅助工具。现阶段的数学课服务于专业课不够明显。主要原因在于作为数学课本身，未能打破传统高等数学的内容体系，在整体教学安排中还是以极限、导数、微分、积分四个部分为主要内容，在此基础上有限地服务于专业课，在某些方面甚至很牵强地将这些内容与专业课联系起来，不能达到真正服务专业课的目的，进而不能体现课程的服务性。

鉴于对上述几方面原因的分析得出，症结在于教育管理部门把两类课程平行看待，未承认数学课程从属于专业课程的现实。作为数学教师，也不愿意承认数学课从属于专业课这一事实。换言之，现阶段的数学课和专业课分别有各自的课程体系，相互独立，这就致使数学课服务于专业课不明显，不能让数学课走进专业课。这也是许多领导和专家呼吁取消数学课的原因之一。在教学改革中，首先，教学管理部门要承认数学课程的服务性位置；其次，数学教师也要承认从属地位，并且从专业课入手，反推数学课程教学内容的设计和安排。所以，数学课程的改革应该是基于教学内容的改革，无论从决策者还是执行者，都应该承认数学课从属于专业课的事实，数学教师应该从专业课角度出发，潜心钻研，设计出符合专业发展的数学课程内容[7]。

（四）数学课程的思想性

数学课程的思想性是指在数学课程的教学过程中要融入数学史实资料，用数学家的故事教育学生，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，把“立德树人”融入数学课程中，体现课程思政的目的。以往的数学课，常常是教师在讲台上讲题，学生在下面做题的传统模式，有人称在这样的教学训练下能够培养学生严谨的科学态度和求实的科研精神[8]。然而，反思高职数学教育本身，考虑到教学内容的晦涩和学生的实际能力现状，在这种教学模式下无法培养出学生严谨求实的科学精神。因此，在新的课程改革中，我们在设计教学材料的同时，有目的地融入数学史料及经典的数学故事，在“立德树人”的大背景下，让数学课堂能够实现其课程思政的作用。

鉴于上述几方面原因的分析，主要问题归结于：教育者往往被现阶段教学内容所禁锢，被传统教学模式所影响，普遍认为学习数学就是在做题。然而，数学作为一门科学，在它的发展历程中涌现出许许多多动人的故事，无数数学家的默默付出和忘我的钻研精神将永远值得后人学习和传承。作为教师，应该努力将这些资料合理融入到数学课程中，在教会学生知识的同时，达到德育教育的目的[9]。

综上所述，数学课程的改革应该是基于教学内容的改革。面对职业教育大变革的今天，作为数学教育者，应该承认数学课程的服务地位，大胆打破固有的思维模式，以学生自身发展为根本，以专业发展为核心，重新整合教学资源，迎合专业所需，努力打造符合学生实际需要的新一轮的数学课改。

五、高职数学课程改革的四个改变

新的数学课程改革在课程设计上应该遵循上述数学课程改革的总体思想，即改革后的数学课程应该让学生听得懂，让学生觉得有用，为学生在学习专业课过程中扫清障碍。另外，在课程思政大背景下，在对学生进行数学教学的同时，起到“立德树人”的作用[10]。

然而，面对如今高职院校数学课堂的实际状态，我们不难发现，由于高职扩招政策的影响，学生数学基础弱的事实无法改变，甚至成为常态，我们不得不通过教学改革迎合这一无法改变的事实。另外，通过数学学习能够提高学生思维能力的事实毋庸置疑，高职学生也需要通过数学学习改变自己的认知水平，提升自身思维能力。因此，数学课程改革的出发点就应该在“学”与“学会”之间寻找一座“桥梁”，这座“桥梁”就应该从数学知识入手，设计出符合上述四个性质的教学内容。

（一）由“高等数学”变成“实用数学”

以往的教育经历告诉我们，学生高中毕业，再学习数学就应该属于高等数学范畴，而传统的高等数学范畴下的数学无非是以微积分为主的内容体系。绝大多数高职类院校一直以来均围绕这部分内容开展教学，而学生基础弱加之高等数学与初等数学衔接度低的现实，导致学生学不会、教师不愿意教的现状。所以新的课程改革应该从这个矛盾出发，大胆打破原有高等数学内容对教学的束缚，降低对先修课程的依赖程度，重新选择合适的教学内容。设计的教学内容要与高职学生认知基础相吻合，进而达到教学有效性的目的。

实用数学是指与数学有关的所有内容，也就是说，将数学的教学内容扩展到既包含小初高数学学习的内容，也包括高等数学的内容，还应该涉及部分数学专业本科生学习的内容。它打破了原有高等数学唯“微积分”论的现状，提高了内容的广度，降低了内容的难度，迎合了学生的实际能力，同时也能够达到学生学会的目的。总之，实用数学背景下的教学内容会更加丰富，更加多样化，更加切合学生实际需要。

（二）由“被动接受”变成“主动选择”

如今高职院校乃至本科非数学专业院校的数学课堂往往都是在讲授以微积分为主的数学知识，这是传统高等数学内容的主体，也是高等数学内容的基础和核心。鉴于内容难度较大和与专业契合度低的现状，部分职业院校在数学课程改革中在原有基础上删减了部分晦涩难懂的内容，增加一些如运筹学、概率论与数理统计等相对简单内容，而这种简单的增删内容仅仅是做了些表层改变，不能真正化解数学课本身因内容设置存在的诸多矛盾，也不能从根本上解决高职数学课存在的问题。

主动选择内容首先必须承认实用数学中涉及的内容都是我们可以选择的教学内容，而不局限于微积分内容范畴，这就扩大了教育者选择内容的范围。但这种改变不是随便选择，不是单纯为了能让学生听得懂而选择容易的知识点进行教学，也不是无所顾忌地回避那些难懂的知识点，而是从专业需要和自身需要出发，选择适合提高学生思维能力的内容，力求通俗易懂、深入浅出、循序渐进。所以，我们应该在教学设计过程中选择能够启迪学生思维的、在实际生活中有所帮助的内容进行讲授。

（三）由“平行位置”变成“从属位置”

在许多高职院校，数学课被列为公共基础课，与专业课一样属于性质不同的两类课程。理工类专业往往都需要安排数学课作为专业先修课程。在教学过程中，数学课和专业课是互为独立的教学体系，互不干涉。在教学操作层面上也只是列出教学计划，具体由数学教师执行而已。专业课程教学管理者很少询问数学课程的内容安排，作为数学课教师，也很少关心专业课程需要。

新的数学课程改革首先需要改变教师固有的观念，要树立数学课程为专业课程服务的理念，必须适应数学课程与专业课程由平行位置变成从属位置的角色转变。在教学内容选择上，要紧紧依靠专业课程所需，专业课需要的知识细讲，专业课不需要的知识不讲，使学生在专业情境中了解数学概念，会用数学语言描述专业问题，建立其数学模型。作为数学教师，要认真研究专业课内容，在专业课中寻找涉及到数学内容的知识、方法、思想，并将这些内容加以整合，以项目的形式予以讲授。

（四）由“讲练结合”变成“故事育人”

提及数学课，人们的意识里是教师讲题、学生练题的教学模式，这也是长期以来数学课固有的教学模式。随着信息化的发展，在数学课堂上也融入了信息化的元素，但核心还是讲练结合的形式。高职数学课程教学的矛盾之一在于学生基础薄弱，无法独立完成讲练结合中的“练”环节；另外，从专业角度出发，学生有限的练习对传统数学知识的掌握效果不大。因此，在课程改革中，我们应该摒弃在教学过程中不适合学生学习的教学环节，放弃教学过程中的形式主义，探索适合学生学习的有效途径。我们可以选择贴近生活的案例，也可以选择名人轶事，这些材料生动且亲切，可以吸引学生的兴趣，避免产生畏难情绪。用一个个例子和故事贯穿整个数学课教学的始终，在教学中既包含具体的数学内容，也体现相应的数学思维。学生学习的过程中很容易学会，也能从故事中学到应有的知识，从名人轶事中感悟科学家的伟大，进而达到立德树人的目的。

总之，教学改革是一个永恒的话题，解决教与学之间的矛盾是教育者的使命。我们只有从学生的实际出发，探索适合学生有效学习的教学方法，才能达到真正的有效学习，才能让学生满意，让社会认同。