渗透分类讨论思想，优化高中数学教学

张菊

【摘 要】在高中数学学习当中，分类讨论思想是一种常见的数学思想。对学生的做题和解答问题都有十分重要的作用。它是针对结果时，答案不是唯一的时候所采用的一种解决问题的方法。通过分类讨论的方法，可以锻炼学生思维的灵活性，做题的严谨性，有效提高学生的数学综合素质。因此在教学过程中需要设定合理的教学目标和合理的计划。先让同学们了解这种方法，然后再在此方法的基础上让同学们进行加深学习。最后学会合理运用分类讨论的方法解决生活和学习当中的问题。下面主要研究的内容为分类讨论思想在高中数学解题教学中的渗透。

【关键词】分类讨论;渗透;高中数学

数学作为自然学科的基础，它是我们生活当中的一种思维方式，在生活当中起到了不可或缺的作用。学好数学对于学生来说是十分重要的，可以让我们在生活和学习当中都更加妥善地处理事情。高中数学作为高中学科中十分重要的组成部分，更需要同学们牢固的掌握。因此，更需要教会同学们掌握解题的思路，不限定学生解题模式以及解题的步骤。高中数学相对于初中数学和大学数学来说，他在其中起到了承上启下的作用。而分类讨论思想又在数学当中起到了十分重要的作用，因而学生应掌握分类讨论思想。分类讨论思想可以让学生从多角度看待问题，可以培养学生的逻辑思维，可以有效地提升做题速度和学生的綜合能力。因此，将分类讨论思想渗透到高中数学的解题过程中是极为重要的。

一、通过分类讨论将复杂的问题简单化

通过分类讨论，可以将复杂的问题简单化。分类讨论思想是在解决问题中采用的一种方法、一种思维。它是在问题无法一步解决的情况下将整个问题进行一一划分变成一个个的小问题。然后再通过分类讨论将这一个一个的小问题进行解答。最后再将每一个的解答答案结合起来进行逐一的选择，最终确定正确的结果。但这需要有过硬的数学才能，才能准确的应用分类讨论思想。故这就需要老师在教学的过程中不断强化学生对分类讨论思想的这种意识，强化他们的自学，自主意识。可以找出一些关于分类讨论类型的题来巩固学习，并且课下给他们多留一些关于分类讨论的练习，并让他们合理的运用分类讨论思想，不盲目也不随意。让学生们掌握在适当的场合运用分类讨论思想，提高他们的自主学习能力，形成他们自身良好的数学思维与数学做题技巧。

例如，教师在讲授苏教版课本函数这一模块时，如题目求函数f（x）=（5-5m）x2-3x+m在区间[0，1]上的最大值，由于当5-5m=0时，f（x）是一次函数，当5-5m=0时，根据函数是什么类型，函数的特点来进行分析。因此教师在讲解此类问题时对于这种情况就需要进行分类讨论，从而将复杂的问题简单化，使学生更好的理解此题。

二、通过分类讨论，创设情景，提高学生的自觉应用能力

在讲分类讨论的情况时，教师可以根据当时题设的环境设定合理的情景，让同学们融入情景来进行分类讨论，让他们熟练地应用分类讨论思想模式。并且设定合理的情景让同学们分小组来进行讨论。让他们自己创造一个个小情景，通过引入一个个小问题，让他们根据分类讨论思想来理解解答。让各小组之间来进行互相解答，互相提问。最后进行评教打分。对好的作品进行展示，同时鼓励那些没有完全掌握的同学们让他们不要气馁，在课下多练习，不断的在解题的过程中锻炼学生的自我思维。形成他们多角度看待问题的思维模式，更有助于以后在生活和学习过程中解答各种问题，提高学生们的数学综合实力。

例如，在讲述苏教版课本当中概率问题时，如抛硬币游戏，可以让同学们准备硬币，来测试各种情况所出现的概率，最后进行统计。通过此情景，可以深化分类讨论思想，提高同学们的自觉应用能力。

三、通过分类讨论，加强实践运用

我们都知道，要熟练地掌握某些方法就必须在生活和学习当中灵活运用它们，这就需要我们经常实践。通过实践才能有效地提高我们对分类讨论思想的理解以及掌握。故在课堂当中要不断的引入分类讨论思想，在课下更要不断的练习和反复做题，锻炼学生的逻辑思维能力。课下要多给他们留一些关于分类讨论思想的小题目。抑或让他们自己设立题目，自己解答。或者两个人之间相互解答，并且在检查过程中还要讨论分类讨论思想在其中起到的作用。然后对其创造的小题进行评分，把优秀的作品展示出来。对于出现错误的情况，我们要加以鼓励，并且认真对其指出需要改进的方向。让同学们形成良好的竞争，才能共同进步。

例如，在教师讲解苏教版课本当中不等式的问题中，在解决实际问题时，如小明家里装修房子，需要用到各种材料，那么怎样才能最省钱呢？这就需要列不等式，分析问题然后进行求解。在此教师在讲解此问题时应运用分类讨论，进一步加强实践运用。

四、结束语

综上所述，高中数学解题过程中分类讨论思想的渗透是十分重要的。有了分类讨论思想，学生才能更有逻辑性。因此这就要求老师在课堂教学中，巧妙的将分类讨论思想融于课堂中，并且还要基于课本，要在教学中体现分类讨论的优点。学生掌握分类讨论思想后，可以有效地提高数学思维能力，综合考虑问题能力和准确找到问题本质的能力，使得学生可以更好的对待和处理生活与学习的问题。

【参考文献】

[1]陈苏平.渗透分类讨论思想 优化高中数学教学[J].中学数学，2021（03）：71-72

[2]孙丰亮.探讨分类讨论思想在高中数学教学中的渗透[J].高中数理化，2020（S1）：14