数学实验在初中数学教学中的实践探索

黄心怡

【摘 要】在课堂教学过程中引入数学实验是新课程标准的要求之一，借助实践活动充分调动学生的脑、手、口等多个感官，不断提高其合理运用数学思想的能力。文章就数学实验在初中数学教学中的实践展开分析，通过优化实验起点、实验过程及实验结果，激发学生学习数学的兴趣、深度理解数学思想、培养创新精神、强化实际应用意识，使学生在数学教学中不断提高核心素养。

【关键词】数学实验;数学思想;创新精神;应用意识

公理化、高度抽象性、重视逻辑演绎是传统初中数学教学中的主要特点，在传统教学模式中，学生所学到的只是一些抽象的定义、定理，忽视了数学的思考方法，导致其发现问题、处理问题、解决问题的思维轨迹往往被掩盖。数学实验是指借助计算机技术对一些数学现象进行观察和研究，发现其规律性，再结合已学的数学知识加以分析思考，最终使问题得到解决，从而更加深入地理解和掌握数学的概念和方法。数学实验是完善学生知识结构、提高学生数学核心素养的关键途径之一，文章就数学实验在初中数学教学中的实践探索提出以下策略。

一、重视实验起点，激发学生学习兴趣

心理学认为，兴趣是对所从事活动的创造性态度的重要条件。在初中阶段，由于学生处于思想的发育期，他们的好奇心和求知欲也是非常强烈的，教师在教学中有机融合数学理论和数学实验，既能够强化学生的实践能力，又能够加深其对数学知识的理解，帮助学生不断提高综合素质。因此，教师应以数学实验为起点，在教学过程中让学生参与实验活动，让学生加深数学和生活之间的联系，加深对学习重要性的认识，从而增强学习动机。以“概率”教学为例：

师：爸爸买来一袋大白兔奶糖，小明和小乐都非常喜欢吃，但现在只剩下最后一颗了，应该把这颗奶糖给谁吃呢，哪位同学可以帮助这位爸爸做出公平的决定？

生1：爸爸可以出一道数学题目，谁答对了谁就可以吃。

师：要是小明和小乐都答对了呢，还有没有更好的办法？

生2：我认为这位爸爸可以采用抛硬币的方式做出决定，这个方法很公平。

师：这个想法很好，那你可以把具体的方法和操作过程讲给大家听一听吗？

生2：首先，拿出一枚质地均匀、干净整洁的1块钱硬币，向上竖直抛起，当硬币自然下落并静止于地面时观察其表面，若正面朝上则把奶糖给小明吃，若反面朝上则给小乐吃。

师：这位同学讲得很详细，请其他同学认真思考采用抛掷硬币的方法对于小明和小乐而言是否具有公平性呢？有兴趣的同学也可以尝试抛硬币进行模拟。

上述数学实验是针对“概率”这一知识点而设计的，旨在帮助学生初步了解“概率”的概念及特征。在学生建立起相关概念后，教师还可引导学生增加抛掷硬币的次数，在实验过程中观察“正面向上”的频率变化有何规律。教师将日常生活的问题设计成为数学实验并应用于教学过程，活跃了课堂氛圍，避免抽象内容对学生造成的困扰，有利于激发学生对数学的兴趣。

二、优化实验过程，深刻理解数学知识

初中数学具有重视逻辑思维演绎的特性，部分学生在学习过程中往往会陷入“知其然不知其所以然”的困境中，无法深入掌握数学知识的核心和本质。关注每一位学生的学习状态，促进每一位学生的发展，是新课程教学的根本任务。因此，教师在教学中既需要重视对数学概念、数学定义等进行详细的解说，又需要重视学生的体验和感受，应用数学实验引导学生对问题进行猜测、实践、观察、交流，充分发挥外在学习因素的作用，促使学生自然形成数学概念。在实际数学实验中，教师可将实验分为两个阶段，在第一个阶段，教师应指导学生准备好实验所需的材料，同时根据实验步骤自己动手进行操作，在这一阶段的目的在于帮助学生初步体验所要学习的知识内容;在第二阶段，教师可引导学生思考并进行交流归纳，从而进一步加深对数学知识的理解。以“全等三角形的判定方法”教学为例：

师：若两个三角形全等，则其前提条件包括什么？

（学生根据所学的知识经过讨论，会得出多个结论。）

师：请同学们根据以下数据进行分组讨论：①在三角形中，其中一条边长6cm，一个夹角为30°;②在三角形中，一条边长6cm，另一条边长4cm;③在三角形中，其中一个夹角为60°，另一个夹角为30°。

上述教学中，教师指导学生画图并讨论，就会得出关于全等三角形的判定方法的正确结论，即边边边、边角边、角边角、角角边等，同时还能够深刻认识到角角角、边边角的判定方法不能验证两个三角形为全等三角形。教师优化数学实验的过程，在实验中重视引导学生进行思考、交流讨论，有助于不同基础的学生进行自主探讨，从而不断加深对数学知识的理解。

三、完善实验途径，培养学生创新精神

素质教育是培养创新精神和创新人才的教育，随着新课程改革的不断深入，初中数学教师也应不断树立培养学生创新思维的意识。初中数学是一门被公认为基础性较强的学科，实验教学是提高学生解决数学问题的关键内容和手段，也是学生“独创性”思维的主要来源，在教学过程中引入数学实验对于培养学生的创新精神具有至关重要的意义。学生在参与数学实验的过程中主动提出推理、猜想，同时通过画图、测量、观察等一系列实践活动，能够不断推动创造性思维的发展。例如，在讲授“利用相似三角形测量河宽”这一知识点时，学生根据已学的知识，会形成多种思路，而教师为了帮助学生深入相似三角形的性质并创造性地运用于实际中，可设计一个有关的数学剪纸实验：

师：请同学们自己动手尝试一下，能够将一个三角形剪成两个相似三角形？如果可以，那么一共有几种剪裁的方法呢？

（学生们从枯燥的数学讲义脱离出来，在学习活动中有的量、有的剪，形成活跃的课堂氛围）

生1：我认为一个三角形能够被剪成两个相似三角形，但要求较高，该三角形必须是一个特殊的三角形。

师：那么是什么样的三角形呢，又该如何剪裁才能变成两个相似三角形呢？

生2：我认为该三角形必须是直角三角形才能被剪裁成为两个相似三角形，首先找到斜边上的高并做好标记，然后沿着标记剪开就能够得到两个相似三角形。

师：很好，还有其他同学进行补充吗？

生3：我认为一个等腰三角形也可以被剪成两个相似三角形，首先找到底边上的高并做好标记，然后沿着标记剪开就能够得到两个相似三角形。

师：这个想法也很新颖，还有别的方法吗？

生4：我认为任何一个三角形都可以被剪成两个相似三角形，首先画出任意底边上的平行线，然后沿着平行线剪开就能够得到两个相似三角形，但两个三角形的面积不等。

师：同学们的分析都非常到位……

学生在上述实验中直面问题本身，不仅能够深入理解数学知识，其创新意识和实践能力也得到了培养。

四、强调实验结果，强化实际应用意识

强化学生的应用意识和能力是深化素质教育改革的目标之一，学生在学习过程中获得良好的应用意识和能力也是判断数学教学效率的重要指标。因此，在初中数学教学过程中，教师应重视实验环境的建构并强调实验结果的应用，加强数学知识的应用训练，从而不断提高应用意识。在设计数学实验时，教师需要将具有应用思维的环节融入其中，充分考虑学生参与实验的结果，以强化实际应用意识作为实验的目的。例如，在学习“平行四边形的性质”这一知识点时，教师可从“平行四边形的应用”这个角度切入，设计层次化的数学实验，在实验过程中引导学生亲身体验并运用思维经验解决问题，同时强调实验结果的应用，促使学生的应用意识得到递进式发展。教师首先划分学习小组，每组提供三角形纸片、木棍（长、短两种不同的型号各4根）等材料，要求学生合理选用材料在规定的时间内尽可能拼出最多的平行四边形图案。学生经过小组合作探究，将可能拼出不同的平行四边形，有的利用四根长木根拼成平行四边形，有的利用两个三角形拼成平行四边形……学生展示实验结果之后，可针对实验结果提出问题：①实验活动的目的是对平行四边形中的数量关系进行探究，我们应该从哪几个方面进行探究？②采用长短不一的木棍能够拼出三种不同的平行四边形图案，请大家开动脑筋想一想平行四边形中的哪个量存在特殊数量关系？通过一系列问题帮助学生深入挖掘平行四边形的性质，要求学生根据逻辑思维证明“平行四边形对角相等”这一性质。上述数学实验不但指向数学问题本身，而且指向学生的应用意识和能力，体现了学生的主体地位，有助于在实验活动中有效对接数学思想与实践。

在新课改不断推进的教育背景下，初中数学教师只有对数学实验的本质进行准确的把握，在教学中重视教学实验的起点、优化实验过程、完善实验途径、强调实验结果，才能激发学生学习数学的积极性，帮助其深入理解数学知识、培养创造性思维、强化应用意识和能力，才能不断提高学生的综合素质。

【参考文献】

[1]罗绵景.设计数学实验，发展理性思维——初中数学实验教学的实践与思考[J].中學数学，2020（08）：33-34

[2]董林伟，孙朝仁.“好玩”的数学——初中数学实验教学的实践探索[J].江苏教育，2016（11）：7-9

[3]姚秀.具身认知视野下初中数学实验教学建构[J].基础教育研究，2019（10）：56-57.

（本文系江苏省教育科学“十三五”规划2020年度课题《初中数学实验常态化教学的行动研究》研究成果，课题项目编号B-b/2020/02/114。）