让民族文化在数学课堂中自然流淌

【摘 要】轴对称现象普遍存在于自然界中，在日常生活中随处可见。文章通过观看视频、操作体验、数学阅读、课堂巩固练习等方式，将少数民族文化融入数学课堂中，唤醒学生的民族意识，让学生了解民族文化的精髓，体会数学来源于生活、又服务于生活的特点，激发学生学习数学的兴趣，对发展学生的民族精神、传承民族文化具有重要意义。

【关键词】少数民族文化;轴对称图形;数学教学;数学阅读

【作者简介】罗定玲，二级教师，桂林市秀峰区课改先进个人和优秀教师，主要研究方向为小学数学教育。 一、教材教法分析

“轴对称（一）”是北师大版数学教材三年级下册第二单元“图形的运动”第一课时的教学内容，是在一年级认识简单的图形，二年级通过剪纸活动初步感知轴对称现象的基礎上学习的。教材编排的思路是以日常生活中常见的图形为背景，引导学生通过看一看、折一折、认一认、说一说等活动初步认识轴对称图形，体会轴对称图形的特征，并能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。笔者认为，本节知识点对三年级学生来说并不难掌握，在教学上不应以传授知识为最终目的，应注重培养学生的动手操作能力，发挥学生的主体性，并渗透民族文化，让学生在自主探究中感知轴对称图形的特征，感受对称之美，使学生在学到知识的同时得到美的熏陶，激发学生用数学的眼光观察生活和敢于创造美的欲望。对此，笔者进行了以下思考。

第一，广西是多民族聚居的自治区，文化源远流长，很多少数民族元素中都有轴对称图形的身影。因此，教师可以在借鉴北师大版数学教材问题情境的基础上，以广西少数民族文化为背景，在课堂中融入民族文化特色，唤醒学生的民族意识。比如对于少数民族中的很多元素：族徽、建筑、乐器、刺绣等，教师可以先让学生对折实物图，再从这些元素中抽象出平面图形，这样更符合学生从具体到抽象的认知过程。

第二，关于“两边一样”，教材中引导学生用对折的方法验证两边一样。但是，两边一样就可以完全重合吗？笔者认为，只是折一折、看一看还不能发现完全重合，可以加上摸一摸这个动作，这样更能让学生体会完全重合的意思。

第三，教材最后让学生说一说用什么方法能找出轴对称图形的对称轴。这其实是对知识的深化，那么教师可以设计什么样的图形让学生找对称轴呢？笔者认为，教师可以先引入抽象的平面图形，再融入少数民族文化，加强学生对知识的内化及对少数民族文化的感知。

基于以上思考，秉着让学生认识轴对称图形，并将少数民族文化融入这节课的原则，笔者制订了本节课的教学目标。

（1）通过少数民族文化元素初步认识轴对称图形，会直观判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。

（2）经历折一折、看一看、摸一摸等活动，使学生体会轴对称图形的基本特征，提升学生的观察能力和总结归纳能力。

（3）感知欣赏建筑、服饰、工艺品等图案，体会现实世界普遍存在对称美，让学生感受少数民族文化的魅力，培养学生的审美意识。

本节课的重难点是初步认识轴对称图形的特征，会找对称轴，以及少数民族文化和数学文化的有效融合。

二、教学过程

（一）观看视频，初步感受少数民族文化中的数学美——轴对称现象

师：我们一起来欣赏一段视频，视频中有一些图片，图片蕴藏着一种数学美，是什么呢，一起来看看吧。

（视频播放少数民族文化元素中的轴对称现象。）

师：现在老师要考考大家的观察力和记忆力。

[教师出示以下三幅图（如图1）。]

师：这只蝴蝶出自视频中的哪幅图？

生：苗族族徽。

师：中间的图形像什么？

生：侗族鼓楼。

师：最后这个图形又是什么呢？

生：瑶族的一种长鼓。

师：很棒，都答对了。

【设计意图】教师以少数民族文化为背景引入新课，将民族特色融入课堂中，通过展示少数民族文化元素中的轴对称元素：族徽、建筑、银饰、乐器等，让学生初步感受少数民族文化中的对称美。播放视频前教师卖了个关子，让学生有目的地欣赏图片，初步激发学生的学习和探索欲望。

（二）操作体验，认识轴对称图形和对称轴

1.观察图案，初步感知轴对称图形两边一样的特征

师：请同学们仔细观察这三幅图（如图1），它们都有什么共同特点？

生：都是轴对称图形。

（教师板书：轴对称图形。）

生：图形两边一样。

（教师板书：两边一样。）

师：两边一样是什么意思？

生：形状大小都一样。

师：那么怎样才能知道每幅图的两边一样呢？

生：可以对折看一看。

（教师板书：对折。）

师：这个方法真好，那我们就用对折的方法看一看。请大家拿出信封里的三个图案，折一折，看一看。

教师认真倾听学生的回答，从中捕捉有用信息，初步把学生的发现定位在两边一样，让学生说一说，指一指，理解两边一样的意思，为接下来的操作做铺垫。

2.操作体验，进一步感知轴对称图形完全重合的特征

（教师出示如图2所示课件，让学生按照活动要求进行操作。）

活动要求：

1.沿一条直线对折图形，摸一摸，看一看;

2.把你的发现告诉你的同桌。

（时间：3分钟）

师：谁愿意上来折一折，并把你的发现说给全班同学听？

生：（演示）我是这样折的，我发现对折后图形两边一样。

师：除了两边一样，你还有什么发现？再沿着边缘摸一摸。

生：两边还可以重叠。

师：观察真仔细。两边一样，还可以重叠在一起，没有多余的部分，在数学里又叫完全重合。

（教师板书：完全重合。学生齐读。）

师：大家再来看看，是图形哪两边完全重合？

（教师指着中间的折痕，引导学生。）

生：折痕两边。

（教师板书：折痕两边。）

……

此环节通过折一折、看一看、摸一摸的操作活动，让学生经历自主探索的过程，在体验中发现轴对称图形的特征不仅仅是对折后两边一样，而且对折后折痕两边可以完全重合。学生学会了自主归纳，并经历了从不规范的数学语言表述发展到规范的数学语言表述的过程。

3.认识轴对称图形和对称轴

师（引出概念）：通过大家的交流，我们发现这些图形对折后折痕两边都可以完全重合，像这样的图形叫作轴对称图形。沿着折痕画的这条直线（教师边操作边说），叫作轴对称图形的对称轴。

（教师板书：轴对称图形，对称轴。）

师：请你和同桌交流讨论，并指出图1中每个图形的对称轴。

师：是不是这些图形都只有一条对称轴呢？

生：不是。比如那个长鼓，有2条对称轴。

师：同学们真了不起。通过简简单单的看一看、折一折，就认识了轴对称图形，而且还轻松地找到了它们的对称轴。

【设计意图】感性认识是理性认识的基础，学生往往需要在足够多的时间和空间里经历观察、实验、猜测、验证等活动过程才能抽象出轴对称图形的特征。让学生进行交流分享，旨在培养学生用数学语言完整表达的能力，让学生经历“看—折—认”的图形认知发展过程。

（三）数学阅读，拓展延伸

1.自主阅读

师：在少数民族文化中，除族徽、建筑和乐器外，还有很多方面都蕴藏着轴对称图形。请大家拿出数学资料，自主阅读3分钟，了解更多的少数民族文化，寻找轴对称图形的身影。

数学阅读材料中的素材大多是少数民族非物质文化遗产，学生在优美的音乐中安静阅读，纷纷指出材料中的轴对称图形。学生通过阅读，既了解了少数民族文化，又加深了对轴对称图形的认识。

2.拓展延伸，找出轴对称图形的所有对称轴

教师出示课件（如图3），让学生进行小组合作，找出图3中从壮锦图案抽象出来的3个平面图形的对称轴并交流分享。

第一组学生选择八角花（图3的第三个平面图形），他们小组认为八角花有2条对称轴。其他小组有不同意见，认为有4条对称轴，第一组学生根据其他学生的意见修改观点。

第二组学生选择图3的第一个平面图形，毫无疑问只有一条对称轴，全班通过。

第三组学生选择菱形（图3的第二个平面图形），他们小组认为菱形有2条对称轴。其他小组有不同意见，认为有4条对称轴，并将图形按不同方向对折。教师将对折之后的图形投影到屏幕上。细心的第三组学生立马反驳说：“横着折之后两边并没有完全重合，这2条不是对称轴，我们还是认为菱形只有2条对称轴。”

教师及时进行小结：图3的平面图形对称轴分别为1条、2条、4条。同时提出问题：“有没有3条对称轴的图形呢？或者8条，20条甚至无数条？”

【设计意图】美国著名心理学家布龙菲尔德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”[1]而语言的学习离不开阅读，正如教育家苏霍姆林斯基所说，让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读。“数学阅读”这一环节的设计，不但拓展延伸了轴对称图形的知识，丰富了文本教学的内涵，而且拓宽了学生学习少数民族文化素材的外延，有效解决了“怎样在拓展延伸环节中融入少数民族文化”这一问题。学生通过自主阅读，发现轴对称图案并抽象出平面图形，经历具体—抽象—小组合作—互动交流的学习过程，达到“乐”学习，“善”学习。最后教师提出引人深思的问题：“有没有3条对称轴的图形呢？或者8条，20条甚至无数条？”以此激发学生的求知欲望。

（四）课堂巩固练习，聚焦易错题

师：接下来，我们来挑战挑战，不用对折，你能不能仅靠眼睛观察，辨一辨图4中哪些图形是轴对称图形，是轴对称图形的在右边方框画“√”。

（教师巡视，发现有学生认为音符是轴对称图形。）

师：音符是不是轴对称图形呢？

生：音符不是轴对称图形，因为音符两边的图形是同一个方向的。

师：如果把音符右边的方向反过来就是轴对称图形了吗？

生：不是，左右两边不一样高（边说边勾画）。

（教师进行小结：虽然图形两边一样，但是对折起来两边不能完全重合就不是轴对称图形。）

【设计意图】练习以生活中的轴对称图形为主，让学生体会生活中处处有轴对称现象。教师及时引导，让学生独立完成练习、聚焦错题、展开交流，进一步体会轴对称图形的特征。一方面培养学生独立思考和沟通表达的能力，另一方面将数学与生活紧密结合，培养学生的空间观念，拓宽学生的认识，让学生体会到数学学习的价值。

（五）视频赏析，感受对称美

教师播放两段视频：第一段展示国内外的对称美的元素;第二段展示生活中与大自然中的对称美。

【设计意图】前后呼应，升华认识。从少数民族文化元素的对称美上升到中国传统文化元素的对称美再到世界各地建筑、服饰等的对称美，让学生领悟生活中的对称美其实源于大自然中的对称美，培养学生的审美意识，拓宽学生视野，让学生开放思维，学会用数学的眼光观察生活。

三、教学反思

（一）在课堂中有效渗透少数民族文化

本课充分利用本地文化背景中的少数民族素材展开教学，教师通过设计折一折、看一看、摸一摸等教学活动，让学生自主探究軸对称图形的特征，在交流体验中体会两边一样和完全重合的区别，真正认识了轴对称图形。教师通过设计数学阅读环节，让学生了解更多的少数民族文化瑰宝，并从壮锦图案中抽象出平面图形，再一次用对折的方式找出这些图形的对称轴，既拓展延伸了新知，又让学生在少数民族文化的熏陶中愉快地学习，感受数学来源于生活，又服务于生活。

（二）在数学活动中发展学生的数学语言

实践探究是学生动手和动脑的协同活动，是培养学生思维的有效路径，而学生思维间的碰撞一定伴随着语言表达的过程[2]。因此，在本节课中，笔者非常注重学生之间的沟通和交流。比如同桌交流，让学生相互发表见解;生生交流，让学生不仅有面对同桌说的机会，也有面对全班同学说的机会;师生交流，引导学生用数学语言完整地叙述操作的过程和发现。教师利用多种形式把动手操作、动脑思考、动口表达有机结合起来，培养了学生的数学语言表达能力。

（三）不足之处

其一，教师没有预设到学生一开始就说出了“轴对称图形”这个名称，课堂上的应对不够灵活，只是把名称写下来，没有对学生的回答进行反馈。笔者认为，教师可以通过提问，了解学生在哪里见过这个词，同时对这个词进行简要说明，引发学生思考。

其二，教师在引出轴对称图形的概念前没能让学生自主归纳什么是轴对称图形，而是由教师概括总结。笔者认为，教师可以先通过“你能不能用自己的语言说说什么是轴对称图形”这样的方式引导学生自主归纳，再用规范的数学语言描述轴对称图形，让学生在总结概括中逐渐学会使用规范的数学语言。

参考文献：

[1]王晓卉.小学数学高校教学100问[M].福州：福建教育出版社，2019.

[2]邢瑾.基于“精彩观念的诞生”问学课堂的建构[J].中小学课堂教学研究，2021（5）：39-40，53.

（责任编辑：罗小荧）