当代小学数学教育中数学思维培养的方法探究

高旭杰

摘要：作为一个有着5000多年历史的国家，我国以强调教育而闻名，尤其是从很小的时候开始的阅读、写作和计算技能的训练。在数学教学中，教育学家普遍认为培养学生的数学思维能力是教学的核心任务[1]。我国小学教学中成功的教学方法往往围绕教学思维能力的培养来探索及改进。本文将从用公式训练计算能力、培养具象到抽象思维、发展数学语言等我国小学教学中一些成功的教学方法进行讨论和研究。

关键词：小学数学;数学思维;数学语言

中图分类号：A文献标识码：A文章编号：（2021）-36-295

中国学生通常拥有优秀的数学能力，这已经在众多的科学研究成果和在国际数学竞赛中获得众多奖项而被证明。这些都是强调数学教育以及在中国的基础教育体系中发展孩子的数学能力的结果。尽管中国的数学学习有着良好的社会和文化环境，但如何顺应时代的飞速发展，提高小学生数学思维能力，让中国孩子取得更好成绩，仍值得小学教师深入探究与思考。

1.培养数学思维能力是教学的核心任务

数学知识的获得与数学思维的发展既有所不同又密切相关，在数学教学中应相互联系。小学生基本数学思维的发展如果仅仅以数学知识的获取为基础是不完整的，教师需要帮助学生发展数学思维。

首先，采用多种教学方法，使之更有趣。为了激发学生学习计算技能的兴趣，教师可以在课堂上采用多种方法，例如，一些互动游戏或形式可以添加到教学中，特别是在低年级。此外，用于练习的计算问题的类型必须是多种多样的，以避免简单的要求一个直接的答案。其他练习形式，如需要更正的问题、填空、多项选择和做出判断，也可以有效地帮助学生练习他们的技能。答案多的问题对学生总是有吸引力的，适合在课外活动中实践，这将促进理解和创造性思维的发展。

2.数学思维能力培养方法探讨

2.1用公式训练学生的计算能力

计算技能是数学学习的基础。大多数中国人的心算相对较好，可以立即得到简单计算的结果。为了达到一定的技巧，需要使用一套节奏公式。大约在2000年前，就有一套精练押韵的乘法口诀，最初只有81个短语，后来被删减为45个短语，一直沿用到现代。这个乘法表中的每个短语只有四五个数字名称，省去了所有不必要的单词（如时间、等号）。由于这些短语具有简练、简洁的优点，孩子在学习这些短语时只需知道10个汉字（1-10个）。例如，3乘以9等于多少？从这组简洁的公式中，你可以很容易地得到“三九二十七”。抑或是6乘以7等于多少？答案为“六七四十二”。此外，通过使用这些短语，学生们还可以在除法中直接求出商，这是乘法的反向运算。在小学阶段，由于更多的练习和训练，学生的心理操作速度随着年级的增长而提高。但是，运算思维的速度和准确性的发展并不是线性的;三、四年级是训练的最佳时期，可以表现出最高的速度，之后速度便逐渐放缓。

2.2培养学生从形象思维过渡到抽象思维

数学思维活动通常表现为特定的符号和抽象的数学形式，是一种心理过程与数学对象相互作用，最终达到数学理解的模式，具有简洁、精确的特点。其基本形式包括形象思维、抽象思维和直观思维。形象思维通常与思考真实物体相联系。抽象思维是一种明确的、有效的、合理的思维，与抽象概念、判断和推理相联系。

思维能力的产生和发展作为智力发展的一部分，可以被描述为我们与环境的互动中构建知识的过程。这个过程产生的认知结构代表了一个特定的发展时期或阶段，在不同年龄阶段具有一系列不同的表现形式，而形象思维和抽象思维均是在小学阶段发展起来的。

儿童思维的发展可分为四个阶段：感觉-运动阶段（新生儿至2岁）、前运算阶段（2～7岁）、具体运算阶段（7～12岁）、形式运算阶段（12岁以上）[2]。在具体操作阶段，儿童的思维需要实物的支持。

例如，当一年级学生第一次接触到数字6这个抽象数字概念的符号时，经验丰富的教师通常会通过口头讲解和操作具体物体以及一些相关问题来帮助孩子学习数字6的含义。例如，老师可以让每个学生拿出6根棍子（或图片、小石头），然后把物体分成两个不同的数字，如5和1、4和2、3和3，直到学生给出所有可能的组合。学生将这些木棍作为媒介，将抽象量的知识通过玩實物的方式转化为能够感受到的东西，再通过语言的运用将实践活动中的信息转化为头脑中的智力活动。经过几轮的练习，学生可以在没有实物的情况下给出6个组合。这样让学生运用智力思维的目的就达到了。

又如，教学圆的概念。每个学生有两张纸，上面有两个相同的圆圈，并被要求将其中一个分成8个相同的部分，另一个分成16个部分。然后把这些零件组装在一起，形成一个接近于具有相同面积的矩形图形。通过投影到大屏幕上的图像，学生们会观察到，得到的相同部分越多，矩形图形的两侧就越接近两条直线。通过这样的课程设计，学生不仅了解了圆形面积公式的由来，而且对公式πr2有了很好的理解。更重要的是，通过比较圆面积和周长公式，周长是π乘以直径，圆面积是π乘以r2，学生可以更清楚地了解它们的关系和区别。这种启发式的教学方法对培养学生的数学思维能力是非常有效的[3]。

2.3培养数学语言运用能力

数学的语言的优劣，间接或直接的影响了儿童基本数学思维能力的发展效率，因此数学语言的应用及其重要[4]。

不同年级对数学语言运用能力有不同的要求。一、二年级的学生要经过认真考虑，用完整的句子表达自己的想法;三、四年级学生要不断地、合理地表达自己;五、六年级学生应注重表达的精确性、简洁性和客观性。数学教师需要针对学生不同阶段表达需求，加强相关数学语言的培养。在这方面，教师必须在数学语言方面为学生树立好榜样。数学教师的语言表达必须准确、合理、有逻辑性、创造性和启发性。正是由于这些持续的、精心的努力，中国儿童的数学思维能力才达到了比较成熟的水平。

3.对小学生数学思维能力培养的建议

3.1对计算能力的要求

随着计算器和电脑的出现，对书面计算的需求减少了，而对心理计算的需求却加强了。最多三位数的乘法和除法被消除，大多数计算问题被限制为两步。关于算盘的知识可以介绍，但不是必须的主题。同时，在解决问题时，应该培养估计和寻找替代方法的能力。

3.2数学教学中创造性思维的培养

要强调直观思维的教学，因为科学发明往往与直观思维联系在一起。因此，创造力往往来源于直觉。中国小学生基本的逻辑思维能力得到了很好的发展，但他们的创新能力还有待提高。在数学教学中，除了对学生进行观察、实验、分析、概括的训练外，还应大力鼓励学生进行猜想、想象和创新的训练[5]。

3.3改变教师的角色

教师的角色不应局限于学科教学，而应该起到组织、引导的作用。教师需要评价学生的潜在特质，让学生主动的参与到学习之中。

参考文献

[1]殷向阳.关于高中数学教学中渗透数学核心素养做法的思考[J].数学学习与研究，2018，（24）：73.

[2]韩春华，陈旭芳.微课在学前教育中可行性初探[J].陕西学前师范学院学报，2018，34（02）：69-72.

[3]石转苏.解析如何培养小学生的数学思维能力[J].学周刊，2013（23）：73.

[4]朱代华.浅谈怎样使小学数学教学简约化[J].读写算：教育导刊，2015（15）：98.

[5]李学辉.小学生数学思维能力培养现状以及改进措施研究分析[J].新课程（中），2017（02）：35.