小学高年级数学培养模型思想的策略研究

康玲

摘要：在新课改的背景下，小学教育得到了进一步的深化发展。在小学教育体系当中，数学是核心学科，对学生理性思维能力和逻辑思维能力的提高具有重要的作用。数学模型有助于更好地进行数学交流和表达，有助于高效地解决数学问题，还有助于帮助学生更深层地理解数学的本质。在小学数学课堂当中，教师要善于运用数学模型思想，来增强学生思考能力、分析能力和解决问题的能力。构建数学模型思想能够加深学生对知识的理解，提高认知能力。在实践教学当中，为了更好地运用数学模型思想，需要教师更新教学理念，改进教学方法，使模型思想有效渗透到教学当中，提高小学数学课堂教学的效率和教学质量。

关键词：小学高年级;数学;模型思想;培养策略

中图分类号：A 文献标识码：A 文章编号：（2021）-42-426

引言

對于学生数学应用意识的培养、对学生能力的提升等，都是数学教学的重要作用。数学模型思想是数学素养的重要体现，同时也是学生学以致用的重要基础，在更高层次的学习中，数学模型思想的应用十分广泛，而在小学数学教学过程中，数学模型思想在教学中的渗透却有所不足。小学数学教学应加强对数学模型思想的渗透，从而为小学生良好的逻辑思维能力、数学思维能力培养打下基础。

一、解决实际问题，引导建模应用

学生建立数学模型后，最终要运用数学模型解决一些实际问题，要让学生在建立数学模型的过程中，理解数学模型的价值与作用，从而能够解释和应用数学模型，发展创新能力和用数学眼光观察世界、用数学思维解决问题的能力。所以，教学过程中，不仅要引导学生掌握知识，还要做到活学活用，这样才能够完成数学模型的架构，用于解决各种不同类型的问题，培养模型思想。

例如，在教学“圆柱和圆锥”时，提前为学生准备一些圆柱形的物体，通过这些可视的模型，学生能够初步了解圆柱体的典型特征，也能够为接下来的学习奠定良好的情感基调。看到学生充满好奇的目光，便开始了对重点知识的讲解，当学生已经建立初步认知之后，可引入拆解圆柱模型的动手操作，帮助学生体会其中所涵盖的关键知识点，完成对不同数量关系的梳理，如侧面面积的计算，底面周长和侧面之间的关系等等。而学生也能够在动手操作的过程中建立丰富的表象，实现更深刻的认知，能够将所掌握圆柱知识做到灵活运用。结束这一环节之后，再次引入商业包装用材，以此强化学生的应用意识，并给出合理的指导。

例如：有一种圆柱形的茶叶罐，如果需要对其进行外包装，为了尽可能避免浪费，应该选择怎样的包装方式？这样就能够触发学生的应用意识，有助于学生自觉地、不断地与所学相关模型对接，运用数学模型解决生活问题，让学生在解决实际问题的过程中加深对数学模型的再理解，体会数学模型的价值。在应用知识之前，需要得到教师的正确引导，还要渗透数学模型，这样学生才能够了解自身的主体地位，了解掌握理论知识只是教学目标之一，还需要活学活用，以此培养模型思想。

二、创设情境，引导学生构建模型

在小学数学教学过程中，教师要明确数学教学的宗旨，即培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，也就是提升学生的数学核心素养。所有的知识都从生活中产生，数学也不例外，人们通过积累经验、总结经验，最后提炼出知识内容，并总结知识的规律。而学习知识的目的就是利用知识解决生活中的问题，从而改善人们的生活，促进人们不断发展。为了达成这个目标，教师应该强化学生的模型思想，使学生可以在学习数学的过程中通过构建模型的方式来解决问题.为此，教师可以采用情境创设的教学方式，为学生创设一个生动真实的问题情境，引导学生初步形成数学模型。

例如，在“求比一个数多几分之几是多少的问题”教学过程中，教师可以先为学生创设一个真实的问题情境，然后引导学生在情境中构建数学模型.如班级开展男、女生1分钟跳绳比赛.然后呈现比赛结果：男生平均每分钟跳绳126下，女生平均每分钟跳绳比男生多跳16，女生平均每分钟跳多少下？提出这个问题之后，学生可以用学过的知识进行思考和分析。首先，思考女生平均每分钟跳绳相当于男生的几分之几，或思考女生平均每分钟跳绳比男生多跳的数量，然后根据题目的数量关系分析解决所求的问题。在计算结束之后，教师可以引导学生反向推导，检验计算结果是否正确。如果学生计算正确，教师要予以肯定和赞扬，鼓励学生学会积极思考和分析解决问题。创设真实的问题情境使学生更加直观地了解数学概念、计算公式等模型的应用方式，并且使学生养成构建数学模型的思想，为学生后续学习奠定基础。

三、借助推理，引导学生构型建模

推理是数学的基本思想，也是建构数学模型的基本方法。数学学习，就是从一些具体的材料出发，通过抽象、推理，建构数学模型。相比较于实验归纳，抽象的逻辑推理更能培养学生的数学建模能力。因为事实上，并不是每个数学模型都需要通过实验归纳形成的，有时候数学模型的建构过程就是建立在模型的相互演绎基础上的。正是在这一意义上，著名数理逻辑学家罗素说，“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。推理必须符合一定的逻辑，即使是直觉推理，也必须具有一定的合理性。逻辑性是推理的核心要义。借助推理引导学生进行数学建模，必须具有一定的逻辑性。比如教学“圆柱的体积”（人教版六年级下册）这部分内容，在引导学生通过动手做实验，将圆柱体的数学模型切拼成近似的长方体模型之后，笔者从不同的视角引导学生比较长方体和圆柱体。当长方体正放时，学生推理长方体底面的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体底面的宽相当于圆柱底面的半径，长方体的高相当于圆柱体的高，进而学生建构出这样的圆柱体体积的计算模型：V=πr2h;当长方体侧放时，学生推理长方体的底面积相当于圆柱体侧面积的一半，长方体的高相当于圆柱体的半径，进而学生建构出这样的圆柱体体积的计算模型：V=S侧÷2×r;当长方体再换方向放置，学生再次比较长方体和圆柱体，从而建构出圆柱体体积的计算模型：V=hr×C2，等等。借助严密的推理，学生从不同的视角建构出不同的圆柱体体积的计算模型，这些多元化的计算模型是学生有效进行数学运用的重要载体。

推理是一种基本的数学思想和方法。学生根据长方体的体积计算公式经过演绎推理建构出圆柱体的体积计算模型的过程，既是模型的演绎推理过程，也是促进学生逻辑推理能力的发展过程。在这个过程中，学生既要观察长方体与圆柱体之间的关系、联系，又要通过等量代换逐步推理、建构出圆柱体的体积计算公式。通过推理建构数学模型，不仅有助于积累丰富的推理思考经验，同时也有助于促进学生逻辑推理能力的发展。

结束语

综上所述，新课标体现了模型思想在其中起到的重要作用。因此，数学知识教学，一定要将学生的数学能力提高上去，在教学过程中运用模型思想渗透提高学生的数学应用能力。为了提高学生的数学应用能力，激发他们的学习主动性，一定要从基础教育着手，为未来的数学教学奠定根基。

参考文献

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