大概念视角下的单元教学设计实践与价值

胡晓敏

[摘 要]以大概念为视角的单元教学设计是当前国际教学研究发展的新趋势，大概念的内涵强调知识的理解、联结和迁移，为小学数学课程落实学科核心素养带来新的契机和可能。在研究实践中，基于大概念的单元教学设计的价值研究，可促进学生对知识本质的理解，助力学生对知识结构的联结和推动知识思维的迁移。

[关键词]大概念;单元教学;设计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）29-0023-03

2018年初，教育部发布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》，其中凝练了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六个学科核心素养，并明确强调以学科大概念统整课程内容，并以此为核心促进数学核心素养的落实。2019年初，崔允漷教授在“学科核心素养呼唤大单元教学设计”中提出，单纯知识和技能的掌握不能直接转化为学生的价值观念、必备品格和关键能力。学科核心素养的出台倒逼教学设计的变革，因此，小学数学教学设计也应顺应趋势，从设计一个知识点或课时，转变为设计一个大单元。

由此可见，以大概念视角下的单元教学设计探索在教学中落实学科核心素养，具有较高的现实意义。基于一些思考和实践，笔者以人教版小学数学教材为例，与大家分享大概念在小学数学单元教学设计的实践与价值。

一、大概念的内涵与理解

大概念（Big Ideas），也有学者将其译为大观念。事实上，有关大概念的研究至少可以追溯到布鲁纳对于教育过程的研究。埃里克森（H.Lynn Erickson）认为大概念是学科的核心概念，是基于事实基础上抽象出来的深层次的、可迁移的概念。威金斯和麦克泰格（Wiggins & McTighe）在《追求理解的教学设计》中提出，大概念是处于课程学习中心位置的观念、主题、辩论、悖论、问题、理论或者是原则等，能够将多种知识有意义地联结起来，是不同环境中应用这些知识的关键。查尔斯（Charles.R.I）将数学大概念定义为对数学学习至关重要的观念，是数学学习的核心，能够把各种数学理解联系成一个连贯的整体，大概念使我们将数学知识看作是一个连贯的集合。

结合上述专家的研究和小学数学的特点，笔者认为大概念在数学教学中具有3个内涵特征。首先，大概念不是单个基础概念，而是有两个或两个以上基础概念聚合的，相对于一般概念而言的，更具抽象水平，更具有一般意义的概括性表达。其次，大概念可以是同一个年级几个单元的大概念，也可以纵跨不同年级，甚至横跨多个学习领域的概念，使散状的知识点呈现一定的网状结构，起到提纲挈领的重要作用。最后，大概念是一个“长时记忆”的内容或结构，是在经验和事实消失之后还留存的核心概念，也是一般观念，这个一般观念可以帮助学生认识后续的问题，即迁移到新知识、新情境或新领域，甚至不同的学科。

二、大概念在单元教学设计中的实践与价值

当下的课程教学需要重新思考“把人作为一个完整的人”来培养，要学习“像专家一样思考”，教学设计要从知识点走向单元，提高站位和格局。依据某一大概念进行思考，关注知识的本质、逻辑、关系和价值等各个方面，为重新确立和组织单元教学设计提供有效路径。

1.促进知识本质的理解

教学中，学生最应该得到的是对于知识策略的本质性理解，也就是知识背后的知识，也即观念。大概念是学科的中心概念，最能代表学科本质和基本结构。

“图形的运动”是小学数学的重要内容，人教版分别安排在四、五年级，顺序依次为轴对称图形、平移、旋转。部分教师以“课时”和“知能”为视角，往往会忽视各个知识点之间的关系，并把“能在方格纸上画出简单图形运动后的图形”作为教学重点。

基于大概念的单元教学设计，引导教师去思考轴对称图形、平移和旋转分别是什么样的运动？这三种运动有什么关系？学习它们有什么意义？不难发现，平移、旋转和轴对称图形（翻转）是平面图形的三种基本运动形式，它们共同的特点在于能够保持图形大小和形狀不变，这种图形运动也叫图形的刚体运动，即刚体运动所发生的变化是全等变换。因此，“图形的运动”单元的大概念就是“在变换过程中发现不变的规律或性质”，这也是探究自然和社会发展规律的一个基本思维。1872年，闻名遐迩的德国数学家F·克莱因把几何学看作是研究各种变换群之下的不变量的一门学问，对几何思想的发展产生了深远的影响。

再进一步，教师便可基于“在变换过程中发现不变的元素和变化的规律”，对第二学段的“图形的运动”内容进行大单元的设计或重构，即先学平移和旋转、再学轴对称图形，并以“运动中，什么变了？什么没有变？”为基本问题，引导学生学习探究。其实，在平移和旋转的过程中，图形上的每一个点都是沿相同方向移动了相同的距离（角度）。轴对称图形相对比前两者复杂，是三维空间的翻转运动，但其实质也是沿相同方向移动了相同的角度。教学过程中，学生运用“在变换过程中发现不变的元素和变化的规律”大概念，不仅能较快地发现运动后图形大小、形状没有变的本质，而且能准确理解图形变换的规律。学习后，学生不再认为学习“图形的运动”仅仅是画图，而是对轴对称图形、平移、旋转的描述也更加具体和丰富，厘清了三者之间的联系与区别。显然，基于大概念的单元教学设计，促进了学生对知识本质的理解。

2.助力知识结构的联结

数学是“结构”的科学，布鲁纳（J.S.Bruner）认为，数学还是一门研究“关系”的学科，这也是单元教学设计的追求所在。但是，因为某些客观原因，教材往往选择那些重要的、常用的知识和技能编排呈现，且分别安排在不同年级。如，四年级上册的“公顷和平方千米”是在第一学段学习平方厘米、平方分米和平方米基础上进行的，教材用方框呈现了“知能”的重点（如图1），即1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷。

如果教师照本宣科，学生只能死记硬背公式，导致混淆不同单位之间的进率，甚至直至小学毕业，学生还存有“为何面积单位的进率要变来变去”的疑惑。然而，利用好“相邻单位进率都是一致的”大概念进行单元教学设计，让长度单位之间、面积单位之间形成等比的“阶梯”结构（如图2），就能更好地突破知识的琐碎、零散问题，促进知识横向联结的发生，形成知识之间的联结通路。具体教学中，教师可以在学生自主整理三个已学的面积单位的基础上，依据建立“相邻单位进率都是一致的”大概念，通过“创造更大的第四、第五、第六个面积单位”这个任务展开学习讨论，从而发现平方十米（公亩，非教材編排内容）、平方百米（公顷）、平方千米的单位，完善“相邻面积单位进率都是100”的认知结构，体验到数学的整体性、逻辑性和严密性。

类似地，在质量、体积等单元课程的教学设计中，也可以引用“相邻单位进率都是一致的”大概念。这样做，不仅可以让相同计量单位之间产生紧密关系，甚至可以让不同的计量单位也产生了某种“美妙”的联结，非常好地体现了皮亚杰（J.Piaget）的观点，他认为全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的……这种结构或者正在形成“更强的”结构，或者在由“更强的”结构来予以结构化。

3.利于知识迁移的发生

A.普雷斯利和同事开展的关于策略教学研究表明：学习一般策略或原理，有助于解决多种不同的任务。大概念也相类似，它不是抽象概念或另一个事实，而是概念性工具，用于强化思维，连接不同的知识片段。

例如，教学五年级“因数和倍数”时，如果教师完全割裂知识之间的联系，以课时进行教学，那么学生就会误认为“2、5”的倍数特征的学习与后续“3、9”“4、8、25”等的倍数特征的探究没有什么关系。若以“判断某数的倍数与其每一数位上的数字紧密相关”的大概念开展单元设计和整体教学，就会让知识之间产生关系，先学的“2、5”的倍数特征对后续的新知识、新探究就会产生积极的影响。具体地说，“2、5”的倍数特征与每一数位上的数字紧密相关，如264可看成200+60+4，200、60都已经是2和5的倍数，那么只要看个位4是不是它们的倍数即可。有了“判断某数的倍数与其每一数位上的数字紧密相关”的大概念后，就能比较好地理解3和9的倍数特征为何是“各个数位上的数字之和也是它们的倍数”。如264可看成200+60+4，200除以3余2，60除以3没有余数，4除以3余1，2+0+1=3，即264是3的倍数但不是9的倍数，因此就有了各个数位上的数字是否是3、9的倍数的判断方法。进而，也为后续探究“4、8、25”的倍数特征积累数学活动经验和思维基础。

又如，教学五年级“可能性”时，教材中的游戏活动本质上都是古典试验，所有的可能性大小就是基本数据的多与少。因此，教师就可以用“每个基本结果的可能性都一样时，平分游戏结果就可以保证公平”的大概念整体设计开展教学。

综上所述，大概念在单元教学设计中的实践探索为落实数学核心素养提供了一种思路，但在具体应用中还需要处理诸多事项。首先，大概念本身不是一个确切的答案或事实，在小学数学教学中的内涵还需进一步思考和明确，以便被更多教师理解和接受，进而推进大概念视角下的单元教学设计的实践。其次，目前的具体实践还是以人教版教材中的单元为基础，大概念的提取可能还不够开放和“大”，也不否认单元或大单元设计方式的多样化及其他路径。最后，本文着重谈了大概念视角下单元设计的价值，而如何提炼大概念、运用大概念教学等方面还需更深入的思考和探索。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3] Grant Wiggins，Jay McTighe.追求理解的教学设计[M].闫寒冰，宋雪莲，赖平 译.上海：华东师范大学出版社，2017.

[4] 李刚，吕立杰.国外围绕大概念进行课程设计模式探析及其启示[J].比较教育研究，2018，40（9）.

[5] 邵朝友，韩文杰，张雨强.试论以大观念为中心的单元设计——基于两种单元设计思路的考察[J].全球教育展望，2019，48（6）.

[6] 张奠宙，孔凡哲，黄建弘，等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009.

[7] 崔允漷.学科核心素养呼唤大单元教学设计[J].上海教育科研，2019（4）.

[8] 许卫兵.结构化学习：回归“本原”的课堂实践[J].小学数学教师，2018（Z1）.

（责编 李琪琦）