提升小学生数学思维可塑性的有效策略

刘斌山

摘要：思维能力的培养是数学教学的核心，是任何学段都必须遵循的教学法则。对于小学生来说，其思维开发尚处于初始阶段，思维的可塑性很强。基于此，本文重点论述了在小学数学课堂中可优选的提升小学生思维可塑性的相关策略。

关键词：小学数学教学；思维能力；可塑性

思维是一种高级的认知活动，是个体对已经接收到的信息进行有效性的筛选、整合、分析与思考，解析有用信息的特性、构建与其他事物联系或推测事物发展状态的方法及过程。数学是一个通过频繁思维活动来认识和探究世界奥秘、解决问题的学科。学生的思维能力越强，对数学知识间的联系解析得越清楚，应用数学知识解决生活实际问题的能力也就越强。小学生的数学思维还处于待开发状态，具有可引导性和可开发性。因此，笔者认为小学数学教师要意识到小学生思维发展的规律并采取有效措施提升其思维的可塑性，让小学生的数学思维变得更敏锐、更灵活、域度更广阔。

一、培养灵活度更高的数学思维能力

小学生解题没有耐性，在接触到习题的时候总是希望一眼就能够把题看穿，从条件一下子就能推理到结论。当然如果习题的类型是检测学生的数学基础，题目复杂程度较低，学生就可以推理、计算一步到位。但如果学生在解题中发现题目并没有自己想象的那样基础化，自己想要得到某个结论却无法集齐结论所需要的条件，就会出现思维困顿的情况。如果学生有灵活的思维，他们就会通过对题目中已知数量间存在的关系一步步推演，一步步让思维靠近自己期待的结论。要想让学生有更高灵活度的数学思维，笔者经常采取如下措施。

1. 鼓励学生保持积极心态

如果学生遭遇思维困顿的窘境，教师要鼓励学生保持积极的探究心态。数学思维的灵活性绝不会在不作为的学习状态下产生。教师要从纠正学生做题的心态入手，让学生从消极敷衍转向积极而主动地分析与构建知识联系。

2. 教学生学会变通

数学思维的灵活性源自对目前思维困顿的原因的剖析与探查。在当今提倡创新的教学形式下，很多数学知识的检测与数学能力的评估不会再以某些已经考烂了的习题检测点为主要测试和评估对象，很多检测点出现了转移。但是数学基础知识不会变，数字知识模块间的联系不会变。学生不要以为掌握了一种题型就能以不变应万变，而是要学会分析、学会变通。以下题为例：

一件工程甲方施工需要8天，乙方施工需要12天。工程先包给乙方，施工3天后改为让甲方施工，问甲方需要多长时间才能完成？

3. 教学生掌握一定的数学思想与数学解题方式

数学题有特定的设计原则并蕴含一定的数学思想，如数形结合思想、化归思想以及等量代换思想等。在解题过程中，如果学生能够解析出其中所蕴含的数学思想，就会找到合适的解题方式。例如，等量代换是一种非常重要的数学思想，也是小学阶段的考查项目。以下题为例：

一个△等于3个○，一个○等于5个×，问3个△等于多少个×？

从小学生的思维认知水平看，如果没有一定等量代换的知识，学生会感到无从下手，因为从题面上看，△和×没有直接的联系。但是如果学生深入思考后就会发现，二者都与○有等量关系，只要先把所有的△都换成○，3乘以3等于9，再把这9个○按○与×的等量关系都换成×就可以计算出这3个△等于多少个×了，即9×5=45。

二、培养域度更宽广的数学思维能力

数学思维的域度具有延展性，其发散性越强，思维的触角延伸得越远，思维的域度就越宽广。很多小学生的数学停顿不前，是因为在解题的时候，其数学思维呈一条直线延展，如果最终延伸到了终点也没有解决问题，就会失去解题的方向。但是如果能多维度思考，结果就会不同。就像人走路，如果到了人多的地方，下面挤不动，走天桥也有可能到达目的地。

而要想在小学数学课堂中培养学生域度更宽广的数学思维能力，教师要有意识地开发学生的联想能力并拓展学生的想象空间。例如，在给生活体验较为匮乏的小学生讲解厘米和米等长度单位时，学生往往很难想象具体事物的度量单位，在他们头脑中也许数学课本的长度是25米、教室宽是5厘米。而如果教师先让学生自己用尺子测量1厘米、5厘米以及20厘米的长度并展开想象与联想，猜一猜、想一想生活中有哪些事物具有1厘米、5厘米、20厘米等长度单位或近似于此长度的事物，学生就会率先往教室内、自己的课桌上甚至家里的生活物品上去联想。有了具象化事物的对比与关联，学生就不会把适用于小事物的单位认成大事物的单位了。同理亦然，学生联想到长度较长物品的时候，也就不会再用小单位来衡量了。

三、培养严谨度更高的数学思维能力

学生数学思维能力会随着年龄、生活阅历的增长而不断提高，且逻辑思维的严谨度会受学生自身基础知识的理解程度、对数学概念的内涵与外延把控的精准程度等的影响。例如，正方形的四条边都相等，这是正方形的基本性质。而四条边都相等的图形是正方形就不正确，因为它的四个角可能不都是直角。

小学数学教师要从正向思维、逆向思维或者条件缺失等方面对学生进行思维严谨度的训练，让学生精准地把控数学概念的内涵与外延，正确解析定义、定理、公式所涉及的条件、条件与结果之间的关系，尽量避免思维漏洞。

四、培养创新型更强的数学思维能力

创新型思维是目前各学科教学都倡导的思维模式。教师要鼓励学生想他人所不敢想，有理有据地合理联想，敢于推翻他人观点并提出新的思维方式与解题思路。

例如，在学习整数加法的时候，当时还没有讲到加法的结合律和交换律，学生刚刚接触到连加和连减的情况。有个学生在做题时无意间发现25+48+15这个连加题可以先把25和15结合在一起构成一个整十数，再加48，刚开始他不敢声张，怕出现问题，后来发现自己用直接连加的方式得出来的结论与自己发现的新的解题方式得出的结论一样，他才敢站出来問这种算法是否可行。笔者感到很高兴，学生能够有不同想法且自己去探究、验证，说明他是一个很严谨的人，也是一个敢于发声、敢于创新的人。

而有的学生不经思考就说，52-18-8是不是也可以先用18-8，然后再用52减去10呢？笔者就让学生自己分析和论证自己的观点，结果发现并不能这样做，因为它得出的结论是42，而按照正常的连减计算，得数应该是26。笔者告诉学生，有不同于他人的观点很好，在给出观点前如果有能力论证是最好的。因为只有有理有据的观点才是正确且具有创新性的观点，没有道理且被证明是错误的观点虽然不符合数学法则，但是可以作为探究的主题锻炼我们的思维。后面的连减题为什么不能先算后面的减法，是因为加法结合以后，连加次序发生改变，但是并不影响它们的结果，因为适用的法则都是加法。而连减是一个数连续变小，如果后面先用减法结合，被减数就相当于变小了，得数就变大了。这就是为什么正确答案是26，而先算后面减法的得数是42的原因。

综上所述，小学生的数学思维具有可塑性，教师要采取有效措施提高其思维能力，让小学数学教学效果不断增强。

（作者单位：江苏省连云港市东海县曲阳中心小学）

责任编辑：韦素丽