关于融资约束测度方法的文献评述

李建伟

(北京财贸职业学院，北京 101101)

一、融资约束的含义

Fazarri et al(1988)[1]提出融资约束假说，即在不完美的资本市场，信息不对称、代理问题以及相关交易成本使得企业内外融资成本存在差异，导致其外部融资受到约束，从而显著依赖于内部资金的情况。企业在融资约束的情况下，对于资本成本的改变、资产价格的变化以及投资机会的改变缺乏敏感性，从而影响企业价值的提升。

由于资本市场中交易成本的存在，从某种意义上来说，所有企业都面临着一定程度的融资约束，因此，融资约束更多的是一个相对的概念而不是绝对的概念。Kaplan &Zingales(1997)[2]这样定义，一个企业内外融资成本的差异越大，其融资约束程度越大。Lamont et al(2001)[3]认为融资约束是企业对于其所有可行投资进行融资而面临的阻力，是一种企业融资能力不足的表现，可以体现为信用受限或借贷能力不足、或发行股票能力不足、依赖银行贷款或是资产变现能力弱等方面。他们认为融资约束并不是融资困境(financial distress)或是破产风险(bankruptcy risk)。可以看出，他们对融资约束的定义非常宽泛，只要是投资需求没有得到满足，就可以认为是存在融资约束，这就增加了一些主观的成分。鉴于此，Campello et al(2010)[4]辨别企业融资约束的方式是企业管理者的主观判断，采取问卷调查的方式考查企业的融资约束情况。

至此，融资约束的含义基本锁定，其反映企业外部融资成本高于内部融资成本导致的企业融资受限的程度，泛指投资需求从融资角度无法得到满足的程度。含义的扩展不仅限于外部融资的受限，还衍生出了内源融资约束和外源融资约束的概念。可见，融资约束的概念界限不太清晰，范围有逐渐扩大的趋势，其限制了对融资约束更加深入和系统的研究。

二、融资约束的测度方法

(一)定性信息(qualitative information)

Kaplan&Zingales(1997)[2]、Hadlock& Pierce(2010)[5]获取多方面的定量信息，如给股东的信、管理层关于经营和流动性管理的讨论、公司年报、财务报表及其附注、10-K综合性报告等，根据定性信息中关于流动性充足与否以及投资需求是否得到满足的表达，结合各种关于流动性的财务决策和财务信息，根据融资约束程度，将样本企业由小到大分成5组(NFCLNFCPFCLFCFC)。

Campello et al(2010)[4]则采取问卷调查的方式分析融资约束对企业的影响，他们辨别融资约束程度的方式是直接向管理层询问，给管理层主观辨别融资约束的选项：受到融资约束影响/有些受到影响/没受到影响的选项，根据其选择，将样本分为融资约束不同的三个组别。

评价：从各种材料中获取融资约束信息的做法，工作量巨大，需要深入分析每个公司的材料、报告，这使得样本容量不会太大；另外，筛选过程会掺杂各种主观因素，甚至出现操作失误和人为操纵的问题，影响结果的公正性。至于发放问卷的方法，不具备可复制性，结果无法验证；问卷回收会出现一定的样本选择偏差，如愿意回信的企业都是存在一些融资约束的问题等等；另外管理层也有主观判断的偏差，这些都会对结果的稳健性产生很大的影响。

国内学者郭娜(2013)[6]采用调查问卷的方式获取了中小企业融资困难与否的信息，并根据回收问卷的答案定义企业融资状况的虚拟变量，以此作为因变量展开了对于融资状况影响因素的实证研究，此处虽然采取的方法相似，但与本文讨论的融资约束含义是不同的。

(二)单一代理变量

经典文献中对于融资约束测度的常见单一代理变量如表1所示：

表1 融资约束单一变量列表

评价：其中以股利支付率运用频次最高。文献中对指标的运用多见于分组，分析融资约束组与非融资约束组之间各项特征数据的差异，并未将其作为融资约束的连续变量放在回归模型中分析其对因变量的影响。主要原因是，这些指标只能说在一定程度上反映了融资约束的特征，能将企业区分出来，但并不能全方位地反映企业融资约束程度。

很多国内学者也采取了其他单一财务指标代表融资约束的方法，有用于分类分组的，也有用作连续变量的，见表2：

表2 国内融资约束单一变量列表

(三)敏感度分析

1.投资-现金流敏度模型

Fazarri et al(1988)[1]提出投资-现金流敏感度模型(FHP模型)，即融资约束越高，投资对现金流的敏感度越高。

回归方程写为：

I表示当期投资，K表示期初资本，Q表示托宾Q，CF表示当期经营性现金流。

Fazarri et al(1988)[1]将样本企业按照融资约束从大到小分成四组，分别针对以上方程回归，得出μ2、μ3显著为正，且随着融资约束变大而变大。

评价：模型首次从敏感性的角度提出了验证融资约束的方式，实证上操作简单、容易实现。但其只是分析了融资约束表现的企业特征，并没有明确融资约束量化的指标，无法计算单个企业的融资约束程度，只能反映各组企业的组间比较；模型中存在托宾Q，Erickson and Whited(2000)[17]检验得出结论托宾Q 如果作为投资机会的代理变量存在很大的测量误差。

2.现金-现金流敏感度模型

Almeida et al(2004)[7]提出现金-现金流敏感度模型(ACM模型)，即融资约束越高，企业持有现金对现金流的敏感度越高。

方程表示为：

Δcashholdingsit=α+α1cashflowit+α2qit+α3lnsizeit+εit

cashholdings代表现金与现金性证券与总资产的比，cashflow代表现金流与总资产的比重，q为托宾Q，代表市场价值与账面价值之比，lnsize代表总资产的自然对数。α1是重点考察的对象。ACM模型认为融资约束越高，α1越大，即现金持有量的变动对现金流越敏感。

评价：ACM模型避免了FHP模型存在的一些问题，因为现金(cash holdings)是一个财务指标，不是一个实体指标，所以现金流对现金的影响与未来的投资需求关系不大，排除了现金中投资机会的因素，更能体现融资约束的程度。Almeida et al(2004)[7]运用五种方法验证模型对于融资约束的解释力，基本证明了模型的有效性，但是依然没有解决融资约束衡量的问题，不能单独计算每个企业的融资约束程度；另外，托宾Q的使用使得模型存在一定的测量误差。

由于敏感度分析法无法获知每个企业的融资约束程度，只能比较不同类别融资约束的情况以及不同要素对于样本企业融资约束的影响，国内研究如沈红波等(2010)[18]、邓建平等(2011)[19]、黄志忠和谢军(2013)[20]、姚耀军等(2015)[21]、陈迁迁(2020)[22]对该类方法的应用体现在交互项的加入，如要研究调节变量F是否对企业融资约束产生影响，以现金-现金流模型为例，可将其改写为：

Δcashholdingsit=α+α1′F×cashflowit+α1×cashflowit+α2qit+α3lnsizeit+α4F+εit

则系数α1′反映该调节变量F对于融资约束的影响。

(四)回归综合指标

1.KZ指数

Kaplan&Zingale(1997)[2]用49家融资约束公司1970～1984年的样本，运用定性信息及定量信息按照融资约束程度由小到大分成五组，通过Ordered logic模型，将其对相应的公司特征信息回归，构成融资约束综合指数。Lamont et al(2001)[3]在他们的基础上扩大样本量，适度调整变量，去掉年份固定效应，得到新KZ指数：

KZit=-1.002×Cashflowit/Kit-1+0.283×Qit+3.139×Leverageit-39.368×Dividendsit/Kit-1-1.315×CashHoldingsit/Kit-1

其中Cashflowit/Kit-1表示本期现金流与期初总资产之比，Dividendsit/Kit-1为本期支付的股利与期初总资产之比，CashHoldingsit/Kit-1则表示现金持有量与期初总资产之比。

评价：KZ指数可以综合的表示企业的融资约束程度，计算出连续的融资约束指数，便于计量分析。但是股利分配率的系数过大，可能会覆盖掉其他指标的影响，导致其综合指数的作用失去意义；KZ指数的构建会产生内生性的问题，即因变量与自变量相互影响，参数估计产生偏差；托宾Q的使用存在较大的争议；后期较多的研究(Almeida et al，2004)[7](Whited & Wu，2006)[23](Hadlock& Pierce，2010)[5]证明该指数对于融资约束的度量与事实不太相符。

2.WW指数

Whited & Wu(2006)[23]将融资约束理解为新增资本的影子价格(股利约束条件的拉格朗日乘子)，基于1975.1-2001.4非金融企业的季度数据，通过构建结构模型，对投资欧拉方程进行GMM广义矩估计，构建了针对企业融资约束的指数-WW指数。

WWit=-0.091×CFit-0.021×TLTDit-0.062×DIVPOSit-0.044×LNTAit+0.102ISGit-0.035SGit

其中TLTD表示长期负债率，DIVPOS是公司是否支付现金股利的虚拟变量，LNTA 是总资产的对数，表示企业的规模，ISG表示企业所在行业的销售增长率，SG表示企业的销售增长率，CF表示现金流与总资产的比率。

评价：WW指数的构建是基于结构模型，而非单纯的回归模型，具有较强的理论基础，实证分析稳健性强；WW指数基于宏观模型构建，系数中包含行业变量，体现了融资约束的宏观效应；WW指数中不存在争议变量托宾Q，更具说服力；WW指数中各个变量的系数数量级相似，计算出的数值综合考虑了6个因素，比KZ指数更具平衡性。

但是WW指数依然存在KZ指数内生性的问题，它可能反映的是企业的一种财务选择，而非与融资约束有直接的关系，比如按照WW指数，现金流量增加，应该是融资约束变小，但其可能表示的是企业存在融资约束，为以后不时之需保留现金的财务选择，可见WW指数的衡量存在一定偏差；其后的研究(Hadlock& Pierce，2010)[5]运用更大的样本的定性信息以及有序logit回归方法验证，得出结论，WW指数中只有3项系数与其一致的，因此其适用性有待进一步验证。

3.SA指数

Hadlock& Pierce(2010)[5]基于1995年-2004年356家企业的融资约束定性信息(参照Kaplan &Zingales的方法)通过有序logit回归模型构建企业规模和年龄非线性的融资约束综合指数SA指数：

SA=-0.737×size+0.043×size2-0.04×age

其中，size代表基于2004年通货膨胀调整过的账面总资产的对数，age表示企业在Compustat数据库中存续的年份数(不存在股价缺失的情况)。

评价：该方法克服了KZ指数、WW指数的内生性问题，结果相对稳健；Hadlock& Pierce(2010)[5]基于SA指数进一步验证了投资-现金流模型以及KZ指数存在一定的问题。同时验证了(Almeida et al，2004)[7]ACM模型的有效性。

综合指数可以直接拿来应用，朱仁友和邢相江(2021)[24]运用SA指数绝对值的对数表示连续的融资约束变量，罗长远和曾帅(2020)[25]用SA指数作为融资约束的代理变量做稳健型检验等等。

况学文等(2010)[26]、张金鑫和王逸(2013)[27]、钱明等(2016)[28]、陈峻和郑惠琼(2020)[29]借鉴这种有序logit模型回归的方法，结合中国的实际选取相应的财务指标，构建符合样本的综合指数。

国内学者鞠晓生等(2013)[30]运用SA、WW指数计算了企业融资约束程度后按照其程度大小分为四个类别，然后在模型中引入反映四个类别的虚拟变量来表示企业的融资约束相对情况。类似的，卢太平等(2014)[31]计算出企业的SA指数后，根据其是否大于行业年度均值构建虚拟变量，作为融资约束的代理变量展开研究。

(五)多因素排序积分

Musso and Schiavo(2008)[32]选取多项企业特征财务指标，将指标排序赋值加总，构建了衡量企业融资约束的综合指标。

选取7个指标，分别size(总资产)、profitability(资产收益率)、liquidity(流动比率)、cash flow generating ability现金流产生能力(企业自我融资的最大数量)、solvency偿债能力(权益/总负债)、商业信用与总资产的比率、repayingability偿付能力(金融负债/现金流)，根据其在行业排名中分位数(0%-20%，20%-40%，40%-60%，60%-80%，80-100%)，赋值(1-5)，相加后在1-10范围内标准化，得到企业的综合融资约束指标。该指标数值越小，融资约束越大。

评价：相比单一指标，其综合性更强，相较KZ、WW、SA，其更具灵活性；引入了排序的概念，考虑了企业本身的特点及其所在的环境，而非选用同样的系数计算，对于不同地域、经济环境、资本市场中企业融资约束的描述更加具象化。不可避免的，由于指标皆为企业自身的财务指标，会存在一定的内生性问题。

国内很多学者对融资约束指标的构建参考这一方法，罗长远和曾帅(2020)[25]、魏浩等(2019)[33]借鉴Musso and Schiavo(2008)[32]的方法，结合中国的经验，将7项财务指标调整为代表内源融资约束的经营活动现金净流量比率、应收账款周转率以及代表外源融资约束的利息保障倍数、流动比率、清偿比率、有形资产净值率和盈利水平，构建符合样本的融资约束指数。

(六)随机前沿法(SFA)

Wang(2003)[34]、Bhaumik et al(2012)[35]运用随机前沿法(A stochastic frontier approach)来估计融资约束指数，运用这种方法不只可以判断某个类别的企业是否存在融资约束，还能评估每个企业每个时间点的融资约束程度。为后续的融资约束的实证研究提供了便利。

随机前沿法(SFA)是从投资的角度考量企业的融资约束。如果说融资约束可以理解为投资需求没有得到完全满足的情况，那么可以将实际投资与最优投资的偏离程度定义为融资约束程度。

模型构建如下：

其中yit为投资比率，Xit表示针对投资比率的各种解释变量，如托宾Q、现金流量水平Cashflowit/Kit-1等。fi表示不可观测的个体固定效应，τt表示时间固定效应，vit白噪声随机误差项，表示各种外部环境的不确定因素。当μit=0时，模型定义为企业最优投资水平的随机前沿模型，这样意味着μit不可能为负。μit服从半正态分布，是非负的单边截断误差项，表示个体的技术效率，其越大，企业个体偏离最优投资水平的程度越高，融资约束越大。

将μit的均值定义为μit=c+δZit(融资约束方程)，其中Zit可以是各种影响企业融资约束的因素，比如公司总资产的对数和现金流比率。这样的分布可以表示出来，将其带入方程运用极大似然估计法，可以把随机前沿模型和融资约束方程的参数全部求解出来。运用样本观测数据和求解出来的参数，可以计算出融资约束造成的投资效率的损失，用于衡量融资约束程度FCit，即

评价：随机前沿模型是从后果出发测度融资约束的方法，可以求解每个企业每个时点的融资约束程度，数据更加完整全面，便于后续的计量分析。但是其运用极大似然估计法，计算过程较为复杂，且对于分布有了明确的定义，可能对结果的稳健性产生影响。

石晓军和张顺明(2010)[36]、王家庭和赵亮(2010)[37]借鉴Wang(2003)[34]的方法构建随机前沿模型度量了融资约束程度。在唐安宝和李凤云(2016)[38]、邹璇和张梦雨(2020)[39]的研究中，构建了双边随机前沿模型，即将两个因素(其一为融资约束因素)同时纳入到模型中，每个因素同上服从半正态分布，运用极大似然估计的方法分析其对第三个变量的影响。

三、结语

自Fazarri et al(1988)[1]首次提出融资约束概念以来，不管是理论层次还是实证层面，融资约束理论都得到了很大的发展，至今依然是学术界的高频词汇。

国内外针对融资约束的研究基本可以分为两个方面：什么因素造成了融资约束以及融资约束产生了哪些影响。要深入展开研究，首先要界定好融资约束的含义以及如何运用度量方法。

(一)融资约束含义在争议中不断扩大范围，测度方法趋于多样化

融资约束的含义一直处于动态发展的过程中，从早期的内外融资成本的差异程度，演变为投资需求不能达到满足的程度。对于融资约束的理解从原因角度发展为结果视角，范围有逐渐扩大的趋势。而从学者们所采用的融资约束代理变量和度量方法的多样性可以看出，他们对于融资约束的理解存在着争议，Fazarri et al(1988)[1]等文献运用股利支付率作为代理变量更多的是考虑信息不对称导致的融资约束，而Kaplan &Zingales(1997)[2]、Lamont et al(2001)[3]、Whited & Wu(2006)[23]构建的综合指数则更多的是考虑财务匮乏导致的融资约束[40]，Wang(2003)[34]等运用随机前沿模型衡量融资约束则是从投资未达到最优水平的结果角度倒推融资约束的程度，并未探究其原因。可见，丰富多样的测度方法反映出学者们对于融资约束含义的理解角度不同，度量范围不同。

由于学者们对融资约束的理解不同，测度方法呈现出多样化的趋势。对于融资约束的研究首先要阐明理论起点和分析视角，逻辑清晰，脉络分明，按需求选定测度方法，完成核心模型的估计。同时不失全面性，换一个角度，运用其他代理变量或测度方法，验证模型结果的稳健性。

(二)测度方法立足于相对位置的考量

从测度方法上来看，研究融资约束更多的是一个相对的概念，不管是定性信息、单一变量还是综合变量，常规的分析方法是按照融资约束的程度分组，然后分别考查各组的描述性统计差异以及敏感性特征，再根据各组的特征形成融资约束指数，因此相对位置始终是融资约束度量的准绳。多因素排序综合指数在这方面显得尤为明显，直接用几个重要指标在一定范围内的分位数(相对位置)来确定融资程度，不仅符合理论上对于融资约束的理解，而且不用估算一个固定的指数计算方程(KZ/WW/SA)，可以在不同的时间、地域、市场的样本中计算单一企业的融资约束指数，具有很强适用性和灵活性。因此，对于融资约束的研究尽量减少使用单一的连续变量或综合指数，而是要把相对位置的概念体现在研究模型中，才能更准确地表达出企业融资约束的状态。

(三)测度方法由经验方法逐步融入理论模型

综合指数法是测度融资约束指数应用较为普遍的方法，包括KZ、WW、SA等，大多是基于分组比较后的经验判断，并未建立起现象和本质的联系。随机前沿法将理论模型与经验方法相结合，无需预先分组，构建最优化理论模型，结合对融资约束的经验判断，运用极大似然估计法，将经验参数与理论模型参数同时估计出来，达到了二者相互结合的效果。由于融资约束存在的重要原因是信息不对称，也可以尝试构建委托-代理理论模型[41]等。可见，测度方法的发展是从经验判断走向理论建模的过程，再结合更加成熟丰富的经验数据，从而估计出更符合研究对象的融资约束量化指标，为进一步研究打下基础。