基于GIS空间分析的城市小学布局优化研究——以大连市甘井子区小学为例

徐文闻， 傅维利

(1.辽宁师范大学 教育学院，辽宁 大连 116029； 2.辽宁警察学院 安全保卫系，辽宁 大连 116036；3.深圳大学 湾区教育研究院，广东 深圳 518000)

改革开放40 a来，随着新型城市化发展进程不断加快，促使大量农村剩余劳动力进入城镇[1-2]，而其学龄阶段子女随迁进入城市就学的现象也越来越普遍.流入地政府迫切需要对城市公共服务功能区进行重新规划，以更好地调整社会人口流动的方向，服务社会.在国民经济和社会快速发展的背景下，小学作为重要的基础教育服务设施，必然对其提出更高的要求，对小学的空间格局提出严峻的挑战.由此，学区的划分如何最大限度地体现就近原则，以及如何确定小学的适当规模和最佳服务半径，具有重要的现实意义.

近年来，针对城市化发展步伐加快、城乡居民点的变迁、居民点人口布局不断变化等一系列时代特征，国内外学者提出一种基于空间属性数据，并且能够进行空间分析的公共设施选址方法，相关研究集中在学校区位选址[3-6]、学校布局的优化调整[7-8]、学区划分[9]、入学可达性[10]、学校与交通设施的空间关系[11-12]等问题进行了深入的研究.综上所述，目前对于小学空间布局优化调整的相关研究主要表征为以下几个方面：①小学区位选址和学校空间布局问题；②学校空间布局的公平性及可达性问题；③教育资源再分配和学校布局优化调整问题；④学校服务半径及交通设施的空间布局关系问题.

大连市甘井子区是大连市城市化进程中改革发展的重点区域，也在一定程度上代表了我国城市化发展中教育、医疗等公共服务设施配置和规划的普遍矛盾和主要问题.因此，本文以大连市甘井子区所在辖区的小学作为研究对象，运用缓冲区分析甘井子区小学布局及学校服务范围的现状和存在问题，进而通过基于路网的网络分析技术和泰森多边形技术对甘井子区小学服务范围进行优化，提出切实可行的优化调整方案，为提高甘井子区教育资源利用效率和改善区内适龄学生上学环境提供指导性建议.

1 研究区域与数据

1.1 研究区域概况

甘井子区位于大连西部和西北部(121°16′E～121°45′E,38°47′N～39°07′N)，是大连市的市辖区，属市内四区之一，占地502 km2，辖区内城市拓展区面积大，是连接中心城区与新市区的关键纽带.区内三面环海，路网发达，设有周水子国际机场，是东北地区的重要交通枢纽之一，也是辽宁省对外开放的主要门户之一.

根据2020年政府统计数据，甘井子区全区小学生数为79 762人.区内小学73所，分布于甘井子辖区周水子街道、甘井子街道等15个街道，203个社区.其中，位于城市区域小学49所,位于城市拓展区小学24所，其分布情况详见图1.

图1 甘井子区小学分布及城市功能划分图

1.2 数据来源

本文数据来源包括：30 m分辨率的DEM影像数据，来源于地理空间数据云；2020年大连市甘井子区73所小学的经纬度坐标数据来源于Google Earth.结合2020年谷歌地球影像生成大连市甘井子区城市小学生生源分布及道路网络遥感地图.来源于地理空间数据云直观呈现了甘井子区城市区域、城市拓展区、主(次)干道及小学生生源分布情况，详见图2.2020年大连市甘井子区小学具体地址、在校生人数等数据来源于辽宁省政府机构信息统计数据，具体数据来源与说明详见表1.

图2 甘井子区城市功能区域划分

表1 数据来源与说明

2 研究方法

2.1 缓冲区分析

缓冲区(Buffer)是用来描述某一地理空间目标的影响范围或服务范围的概念，结合空间内点、线和面，建立起具有一定宽度的多边区域.根据《城市居住区规划设计规范》GB50180—93(2002)标准，城市小学的基本服务半径不得超过500 m，允许根据实际情况，做出适当调整.城市拓展区主要是位于城市原有的农村区域，随着城市化建设的推进，完成村转社区建设.对于城市拓展区域小学来说，不能完全参照城市小学的建设标准，暂时没有出台国家标准，但通过对各省和地方政策的综合分析，普遍认为城市拓展区小学的服务半径应保持在2 000 m左右.

利用ArcGIS中的缓冲区分析，以小学为中心，分别以500 m和2 000 m为服务半径，建立缓冲区，得到了城市与城市拓展区小学服务范围图，即小学服务500 m缓冲区图和2 000 m缓冲区图，并进一步分析500 m及2 000 m缓冲区图中的覆盖盲区及重叠区状况.

2.2 基于路网的网络分析

道路是小学与学生居住点之间最基础的连接桥梁，将各类道路集合成一个基础网络数据集，根据政府信息统计数据，包括学校规模以及实际学生数等数据，结合学校布局数据进行分析.利用遥感影像数据获取建成区位置分布图，将各个街道小学生人数通过ArcGIS软件中的创建随机点方法，随机生成建成区位置分布图，最终构建小学生分布点数据库.鉴于具体到街道中具体小学生数量的数据无法获取，所以使用平均法将小学生总数按建成区面积平均分到各个建成区，完成数据估算，数据有20%～25%的弹性浮动，属于合理范围.

2.3 泰森多边形

泰森多边形(Thiessen Polygons)又称为维诺图(Voronoi)，是由研究区内两相邻点连线的垂直平分线组成的连续多边形.目标区域经过泰森多边形的平面切割，每一个中心点会对应一个多边形，多边形内任意一点到该区域内中心点距离要小于这一点到其他区域中心点位置.而且，经过切割，整个目标区域没有重叠区和盲区，可以保证所有点被覆盖，没有遗漏.

因此，泰森多边形符合甘井子区学区划片的实际需要，并从空间距离角度定位到最近距离小学，实现“就近入学”原则的要求.

3 结果分析

3.1 缓冲区分析

利用ArcGIS中的缓冲区分析，以大连市甘井子区73所小学为中心，分别以500 m和2 000 m为服务半径,建立缓冲区，得到了城市与城市拓展区小学服务范围图，即小学服务500 m缓冲区图(图3)和2 000 m缓冲区图(图4).

图3中，城市区域内重叠较明显，说明城市区域教育资源丰富，学生密集，学校分布集中，但也更容易产生教育资源的浪费.而城市拓展区小学分布较为分散，数据显示，以500 m为服务半径，产生的教育服务盲区范围过大，如北华小学覆盖生源数为0人，第十四中学附属小学覆盖生源数为9人，双台沟小学覆盖生源数41人，等等.数据说明，位于城市拓展区域的小学资源相对匮乏，学校间距离较远，大部分学生上学要走更远的路，超距离上学情况十分突出，500 m的服务半径不适用于评价城市拓展区小学的服务范围.

图3 500 m缓冲区及学源分布情况

结合2 000 m作为服务半径来考量城市拓展区域小学的服务范围，如图4显示，基本能够覆盖农村80%以上的学源，但仍有约20%的学生无法覆盖其中，超距离上学现象不能完全避免.

图4 2 000 m缓冲区及学源分布

表2中部分数据，分为城市小学和城市拓展区小学.从表中看出，圆形的缓冲区划出的教育服务区可以用于判断合理性，但是不能用于学区划分，需要运用基于路网的网络分析技术和泰森多边形进行进一步的学区划分与优化.

表2 小学500 m及2 000 m缓冲区合理性分析表(部分)

通过两图的比较及部分数据的分析，可以得出结论，城市与城市拓展区域必须制定不同的服务半径来衡量小学服务范围的合理性，并且要根据学校班型考量学校的服务效率，只有这样才能够符合现实需要，对小学的现实分布作出合理解释.

3.2 基于道路网络的小学服务范围优化

兼顾城市小学500 m、城市拓展区小学2 000 m标准，以1 500 m进行合理性分析，用ArcGIS的位置分配模型进行学校服务范围优化.选取红旗街道5所小学的覆盖范围进行具体分析.红旗街道辖区面积83 km2，其中,68 km2的区域被国家林业局批准为大连西郊国家森林公园.其辖区人居密度较大的东部区域被划入城市区域，仅占街道18%的面积;而其辖区的中部和西部为森林公园位置，被划入城市拓展区域，占街道82%的面积.

数据及模型图(图5)显示，辖区的5所小学除了1所位于城市及城市拓展区的交界处，其余4所小学集中在东部的城市区域中.因此，红旗街道的自然布局条件决定了其在城市拓展区中的生源必然出现超距离上学的情况.如表3所示，红旗辖区小学1超距离上学的学生比例高达83.79%,小学2虽划入城市区域，但其超距离上学的学生比例高达78%，小学3有超距离生源31.5%，而小学4和小学5的位置处于红旗街道城市学源的中心，超距离上学的情况则较少.

图5 位置分配模型图——红旗街道5所小学的学区分配

表3 基于路网的网络分析结论——红旗街道辖区小学

3.3 基于泰森多边形的学区优化方法

对大连市甘井子区小学的学区优化主要采用泰森多边形技术，在不增加新学校的情况下对学区进行优化.将待优化小学设置为中心，所有小学生设置为点，每个中心点会对应一个多边形，所有点被多边形区域包含，而且保证区域中任意一点到区域内部点位(学校)的距离比到区域外部任意一点距离都要小，区域边界上的点到两区域内部点距离相等.结合优化学区的要求，恰好能够通过网络空间分析和建立Voronoi图的功能来很好地实现.整个中心城区内每个学区对应一个学校，不存在服务盲区也不存在一个居民点地被划入多个学区的情况.如图6所示.

图6 学区优化方案

对于大部分学区，通过泰森多边形进行空间布局的优化，可以使学区服务范围更为适宜，改善学区生源超距离上学的情况.通过优化图前后对比数据，获得新的学区划分方案，学区优化数学(部分)详见表4.

优化数据(部分)显示，处于城市拓展区域的小学学区相对稳定，位于城市区域的学区调整空间比较大，这是因为城市小学以街道或小区(学区房)作为学区划分依据，反映在学区布局上，存在一定的不合理性.另外，城市生源密集，生均资源占有情况不均匀.因此，在现有资源情况下，学生上学的实际需要与资源的有限性之间的矛盾仍然存在，这是需要通过长期规划才能根本解决的.

优化以后，部分学校的规模与服务范围明显合理.如表4所示，小学25原有学区范围有2 132位生源，经优化后，优化学区的生源数降到1 700人.在保持班级数量不变(现有40班)的情况下，班额缩减到43人，是比较理想的班型.这表明泰森多边形的划分对小学25的优化是合理、有效的.

表4 学区优化数据表(部分)

当然，对于优化后生源增加的小学，要通过实地调研的方式，提出更加适宜的优化方案.比如小学4经过优化以后，学区范围增大，增加了300多名学生.对于小学4而言，鉴于其处于城市与城市拓展区的交界区域，当地有发展较好的涉农产业，随着经济的发展，可以预测到极有可能会出现学龄人口日益密集、随迁子女大量就学的状态.因此，小学4在进行资源配置的同时，应充分考虑适当扩充学校办学资源，根据需要新建小学，以缓解学生就学压力.

4 结 论

基于大连市甘井子区小学、生源的空间分布数据及区内交通路网分布情况，运用缓冲区分析及泰森多边形技术，对各小学的学区分布进行优化.结论如下：

(1)根据2020年数据，大连市甘井子区共有小学73所，其中,位于城市区域小学49所，位于城市拓展区域小学24所.分别以500 m和2 000 m作为服务半径考察小学的服务范围覆盖情况，研究结果发现，城市区域和城市拓展区适用不同尺度的服务半径标准，除了确定小学服务半径的底线标准，还要设置充足的弹性空间.根据空间数据分析的研究结论，本研究在城市500 m及城市拓展区2 000 m服务半径基础上，确定城市20%和农村25%的弹性空间，以满足不同城市功能区域小学服务范围的需求.

(2)运用道路交通网络，选取1 500 m为标准对红旗社区小学超距离上学情况进行分析，并利用ArcGIS的位置分配模型进行学校服务范围优化.数据分析结果显示，甘井子区小学超距离上学情况比较普遍，尤其集中在城市拓展区域，区域内人居密度小、区域范围大、学校数量少.

(3)在不增加学校数量的前提下，运用泰森多边形对现有小学进行学区优化.优化结果显示，城市拓展区域的学区相对稳定，主要面临超距离上学问题.对于城市区域小学，生源密集，主要面临学校规模与学生需求不相匹配的问题.在运用泰森多边形进行学区优化的同时，要结合学校空间位置实际，具体分析学校生源密集的驱动原因，进一步确定学区优化方案.

5 讨 论

运用缓冲区分析及泰森多边形技术对大连市甘井子区小学学区分布进行优化分析，对甘井子区小学的合理布局和教育资源的均衡配置具有重要意义.与国内外已有研究相比，本文创新之处如下：①研究数据创新：现有研究数据大多来源于问卷调查、统计年鉴或实地调研数据等，本研究数据主要来自政府机构统计数据，提高了研究数据的准确性[13]和可信性[14].②研究区域创新.现有研究多以宏观层面研究为主，本研究以中观与微观相结合的介尺度理论为指导确定研究区域，使研究能够兼具中观与微观视角，使研究结论更具有指导性.同时，本文也存在以下局限性：①要实现规划的科学性和可持续性，就必须对研究区人口发展变化趋势进行长期调查，及时监测研究区人口发展状况的变化，及时调整和完善规划，实现社会资源的相对平衡和有效性;②学区规划要考虑数据获取的延续性，并在前期数据基础上对规划后情况做科学合理的预测，以减少短期数据对研究结论带来的偏差.