以核心素养为导向的数学概念教学

林俊杰

【摘要】教师应当让数学学科发挥其在学生核心素养发展过程中的独特作用，而让学生掌握数学概念是数学教学的重点.本文简单阐述了核心素养对高中数学教学的意义，并以函数的概念教学为例，浅谈了课堂教学中核心素养的培养过程，并对此进行了思考和总结.

【关键词】核心素养;高中数学;课堂教学;概念教学

教师要在教学过程中的各个环节渗透核心素养的理念，积极为学生创造良好的学习环境和氛围，通过营造与学生生活实际相关的情境，让学生在熟悉的氛围中获取知识，这样不仅能够强化学生的理解和记忆，还会使得学生逐渐形成数学思维.什么是核心素养呢？核心素养是指学生通过学习和锻炼逐渐形成的能够适应社会发展、满足自身发展的技能.

一、在高中数学教学中渗透核心素养的价值

（一）提升学生综合素质

核心素养概念的提出就是要促进学生的全面发展.高中数学核心素养涵盖了数学学习所需要的基本能力，以及能夠运用数学知识解决问题的能力.

核心素养的培养与各个知识点的教学是有密切联系的.教师在课堂教学过程中，要积极开展三维教学，把培养学生的素质、能力作为课堂教学的目的，在各个教学环节中渗透核心素养的教学观念，提高学生的数学解题技能，增加学生的知识储备，使学生通过学习数学，获得综合素质的培养和发展.

（二）深化数学教学改革

在以往的课堂教学中，有些教师只关注学生的成绩，而对于学生是否掌握了数学解题能力以及形成了数学综合素养等方面存在不同程度的忽略，在教学中也没有为学生营造良好的学习氛围，对学生的知识运用和迁移等实践能力也没有相应的培养.然而以核心素养为主导的数学教学，对于学生的数学思维有一定的培养和锻炼价值，让学生能够提升问题解决的能力，对高中数学教学的改革也起到了很好的促进作用.

二、以核心素养为导向的概念教学——以“函数的概念”为例

在新课程标准中，“函数的概念”一课的教学目标为让学生通过变量之间存在的关系解决函数问题，让学生能够在心中形成函数相关的概念，感受集合语言和对应关系在函数问题中的价值和意义，能够明确构成函数的基本要求，以及求取简单函数的定义域.函数是整个高中阶段数学的重点内容，也是高中数学课程的主线.教师只有协助学生打好函数基础，才能为整个高中数学的教学打好基础，从而使学生感觉学习数学知识非常简单.

（一）注重从学生熟悉的现实问题出发引入内容

情境的选取要基于学生的认知经验，要注重和教学内容的联系.比如教师可以从运行中的高铁、发射升空的火箭、空气质量曲线图等生活实例出发，在动态视频和静态图片中引导学生找出其中的变量，直观感知变量之间的依赖关系，吸引学生的注意力，激发学生讨论的积极性.

（二）精心设计问题串驱动学生建构概念

教师选择高铁这个实例展开研究.

已知高铁加速到350 km/h后保持匀速运行半小时，提问：

1.高铁行进的路程s与运行时间t的关系是什么？

2.你能用初中所学函数概念描述s与t的关系吗？

3.有人说：“根据对应关系高铁加速到350 km/h后，运行1 h就前进了350 km.”你认为这个说法正确吗？

4.如何用更精确的语言来描述s与t的函数关系呢？

教师通过一连串的问题引导学生对函数的概念有更深刻的认识，先用初中函数的概念判断两个变量之间的关系是否为函数关系，再通过第3个问题引发认知冲突，强调关注自变量范围的重要性，体会进一步研究函数的必要性，思考如何用更精确的语言阐述函数这个概念.

在此过程中，学生对于不同的问题情境自主抽象变量范围，培养自己提取数学信息的能力;学生认识对应关系的多种形式，并为对比初中知识完整归纳定义奠定基础.

（三）重视概念的生成

教师在问题情境的展示和提问后，引导学生类比归纳不同函数问题情境中的共同点，得出一般规律，帮助学生用新的语言方式阐述函数的对应关系，对函数的概念进行完善.这样做的教学目的就是提升学生的数学思维能力，让学生掌握对数学问题的分析和处理的技能，使得学生在数学学习中充分感受数学核心素养的意义，进而能够主动学习.对于教师来说，这样的教学环节能够将核心素养教育理念全面落实，并且使教师的教学水平得到有效提升.

（四）加强概念的辨析

教师让学生通过分析实例巩固对相关概念的辨析程度，让学生能够深入理解和掌握相关概念及内涵.学生在辨析时，可以以命题判断的形式进行，体会概念中的关键特征;也可以将旧知纳入新知的范畴内，形成知识的同化与内化;还可以将数学问题“回到实际”中.

辨析1 集合A，B与对应关系f如下图所示，f：A→B是否为集合A到集合B的函数？如果是，定义域、值域各是什么？

辨析2 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数.

（1）A=R，B={y|y>0}，f：x→y=|x|.

（2）A=R，B=R，f：x→y=x2.

（3）A={x|x≥0}，B=R，f：A中的数开平方.

（4）A={三角形}，B=R，f：A中的元素求面积.

辨析1中的图帮助学生体会和理解函数与对应关系中的形式：一对一和多对一，也就是A结合中的元素具有任意性，B集合中的元素具备唯一性，明确A到B的对应关系不能有一对多形式的出现，并理解值域和集合之间的包含关系;辨析2让学生进一步从集合的角度认识和考虑函数问题，体验函数的三要素，学会判断函数，同时将旧知和新知结合，在回顾复习旧知的基础上学习新知，有效地将知识联系起来.

应用1 设集合A={x|0≤x≤2}，B={y|0≤y≤2}，那么下面四个图形中，能表示集合A到集合B的函数关系的有哪几个？