加强计算教学，提高计算能力

刘银莹

[摘  要] 文章探讨了算理在计算教学中的作用，并以此作为着手点，结合“整十、整百数乘一位数的口算和估算”一课的教学实例，通过教学反思提出了：计算教学要强化动机，使学生产生算理需求;要以直观辅助，展现算理本质;需要架构联系，建立纵横联系。从而让学生体验算理的过程，将学生计算能力的培养落到实处。

[关键词] 计算教学;算理;算法;培养

数学运算是学生必须掌握的基本素养之一，计算教学的好坏直接影响到学生对基础知识与基本技能的掌握程度，直接影响到学生观察、记忆和思维等关键性能力的发展，直接影响到学生情感、意志、习惯等非智力因素的培养。著名教育家赫尔巴特曾说：“所有比较确定的知识，都是从计算开始的。”由此可见，计算在数学学习中的重要意义，而算理的理解可以为计算能力的提升提供有力的支撑。因此，教师对计算教学要有深刻而全面的理解，不仅要教会学生算法，还要使得学生明晰算理，从而有效地提升学生的计算能力。本文以上述内涵为着手点，结合“整十、整百数乘一位数的口算和估算”的教学实例，谈谈提高学生计算能力的一些想法。

一、强化动机，产生算理需求

心理学研究显示，动机的强度与学习者的学习效率有着直接关系。由此可见，强化学生的学习动机，可以让学生产生内在学习需求，提升学习效率。一般来说，循序渐进的计算教学有助于学生联系已有知识经验进行自主探究，从而得到探究成功的满足感。然而过低的教学起点，不利于学生深入而准确地思考，反而易形成懒散的思维和浮躁的学风，从而导致学生计算困难，也就是教师经常挂在嘴边的“创新计算思维缺失”。因此，教师需基于学生思维的最近发展区进行计算教学，并适当提升教学起点，以强化学习动机。正是因为有了这种强化，才使学生产生了寻觅算理的需求。

片段1：20×6=？

师：今天我们更进一步地学习乘法计算，不知道大家有没有信心学好呢？

生（齐）：有！

师：那我们一起来抢答以下几道题：3×2，7×9，2×6，20×6。

师：前面三道题，大家都能齐刷刷地报出答案，那么20×6等于多少呢？

生1：120。

生2：老师，这种两位数乘一位数的计算我们根本没学过。

师：你看，没学过也有同学得出了结果，生1说一说你是如何想到这个结果的？

生1（思索了片刻）：我是先计算出2×6=12，然后在12后添一个0就得出120了。

师：大家觉得先去掉0，变20×6为2×6去计算，得出12的结果后再把0添上，这种“先去0再添0”的方法，对吗？

生（不肯定地）：对吧。

师：这里对不对可不是小朋友们说了算的，还是要摆事实、讲道理的。那我们一起来理一理其中的道理吧……

学生的计算能力并非仅靠记忆与大量训练得以提升的，若对算理没有深刻的理解，则无法真正做到透过现象看到本质。为了使计算教学真正成为有深度的教学，成为培养思维能力的舞台，则需要适当地拔高教学起点，使学生的求知路遇到阻碍。片段中，教师通过学生喜闻乐见的抢答游戏，直接將20×6抛给学生，借此引发学生产生认知冲突，激起计算的需求。当学生忐忑地给出“120”的结果并说出具体方法时，其余学生对这种方法的可行性产生了疑问，至此“摆事实、讲道理”的心理需求已然形成，为进一步计算奠定了良好的基础。

二、直观辅助，展现算理本质

算法的领悟是一个循序渐进的过程，而低年级的学生处于形象思维阶段，他们需要感性素材来支撑，才能逐步完成形象思维到抽象思维的发展过渡。因此，在低年级计算教学中，学具的直观辅助作用不容忽视。借助学生熟悉的学具或生活中的物品解释算理时，可以通过它的“形”来展现算理的本质，让学生感受算理的合理性，使思维在直观的算理中逐渐清晰起来。

片段2：算理的探究。

师：我们可以通过什么来找寻到20×6的结果呢？

生1：小棒是我们常用的探究方式。

师：那如何摆呢？

生2：我们可以摆20个6。

生3：也可以摆出6个20。

师：那你们选哪一种呢？

生4：6个20更简单，选6个20。

师：很好！那我们一起来看一看吧！（PPT摆出图1）

师：6个20是多少根小棒呢？

生5：10，20，30……

生6：20，40，60……

生7：2捆×6=12捆，2个十×6=12个十。

师：大家都很有思想，我们再来看一下图2，你们看到了什么？

……

在教学中，只有将算理直观展示给学生，使学生在脑海中形成生动的形象，才能加深学生对算理的直观理解，提升学生的运算素养。以上片段中，以小棒来辅助计算教学，为学生理解算理提供了支撑的直观素材，并通过多种不同形式直观展现出算理的本质，挖掘出其中蕴含的算理思想，建构了领悟算理的桥梁，使学生逐步体验到从算理到算法的过渡衔接，同时为学生提供了自主探究算理本质的思维活动，使课堂充满活力。

三、架构联系，建立纵横联系

有理走遍天下，算理对于算法有着直接的支撑。因此，在直观辅助教学的基础上，还可以从学生的已有知识经验出发实施计算教学，架构运算之间的联系，使学生的算理思考更自然、更流畅，从而使得乘法的计算有迹可循，让算理纵横联系，形成更为准确的认识，提升触类旁通的能力。

片段3：把0加入算式中。

师：老师又给大家带来了一个调皮的数“0”，我们将它加入口算中来，看看大家是不是能算出结果。

口算：30×2=_____;3×20=______。

生1：都等于60。

师：这两个算式明明不同，为什么结果一样呢？

生2：两个算式乘数后都有0。

生3：两个算式结果都是6个十。

师：从中你有什么感受呢？

生4：乘数后添一个0，积也随之多一个0。

……

片段4：类推整百数乘一位数。

师：倘若在2的后面加上两个0，使算式变成200×6，你们是否还会计算呢？下面，大家试着在纸上抄题并计算。（学生很轻松地写出了结果）

师：很不错，都能算出来，那谁又能说一说计算的过程呢？

生1：20个十×6=120个十，即1200。

生2：2个百×6=12个百，即1200。

师：刚才生1和生2所说的两种方法，都能得出结果1200。两种计算过程有何不同之处？又有何相同之处？哪一种方法更简便呢？

……

片段5：从算理出发自由变化。

师：下面请以“8×5”为载体，变化出与之关联的算式，并计算出结果。

生1：80×5=400，800×5=4000，8000×5=40000……

以上三个片段中逐层推广“整十数乘一位数”的口算，并逐步过渡延伸到“整百数乘一位数”的算法，甚至于衍生出整十数、整百数乘整十数的口算。在不同运算间的沟通中，充分展现了算理中不变的转化实质，理清了算法的关键之处，并再创造出整千数、整万数等与一位数相乘的算法，使得各种各样变化着的算法在算理的统一层面上浅入深出，让学生水到渠成地抽象得出算理，建构出算法与算理交融的计算课堂。

总之，计算能力的形成不是一蹴而就的，是一个长期的过程。我们不能总是在反复训练中强化计算能力的培养，而应该把握算理，从算理中找寻算法，进一步寻找培养计算能力的出路。因此，教师需加强自身对计算内涵的领悟，对计算能力要有深刻而全面的理解，不仅需教会学生计算，还要使学生明算理，以算理去引导和启发学生，让学生在数学思考的过程中促进思维的发展，提升计算能力。