浅谈如何培养学生“试误、试探、求真”的 数学核心素养

夏丽蓉 宋予林

摘要：数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法.那么，如何通过高中数学课堂学习培养具有现代社会基本素养的社会主义建设者与接班人成为现代基础教育教学面临的重要课题。因此，本文通过“试误——试探——求真”的方式，打造高效的数学解题运算教学课堂，促进学生数学核心素养的发展，提升学生素质教育的质量。

关键词：数学运算;核心素养;大胆尝试;勇敢探究;严谨论证

数学教育承载着落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，数学教育帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法。提升学生的数学素养，引导学生用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界;促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展。因此，笔者通过具体的数学解题教学中常见的数学问题，浅谈如何培养学生“试误、试探、求真”的数学解题运算素养，让学生经历学科知识的不完美，体验生活的不完美，来培养完美的社会主义建设者和接班人。

一、理解问题确定数学运算对象大胆尝试

案例展示

苏教版《选修2-1》第一章“导数及其应用”第36页例4“强度分别为的两个光源间的距离为，试问：在连结两光源的线段上，何处照度最小？试就时回答上述问题.（照度与光的强度成正比，与光源距离的平方成反比）”。

分析：本题理解难点一在于新名词“照度、光的强度、光源距离”干扰，二就是一个变量同时与两个变量存在关系的处理.因此理解了“在光的强度确定的情况下，照度即是关于光源距离的一个函数”是本题能否解决之核心，平时教学中教师会把更多时间放在符号化关系，准确建立函数模型上.在学生已达到“不愤不启，不悱不发”状态时适时引导，最后让学生自己解决问题.以期提高学生解应用题的信心和能力。但是，笔者认为，我们要在解答数学问题的同时又能对学生进行德育，就需要先分析学生的错误答案，不要觉得这些过程是浪费时间。分析、了解学生的解答过程，不仅是对学生“尝试——错误”的总结，更是对学生解决问题成果的肯定。不仅能促进师生关系的和谐发展，也实现教学课堂的有效性与高效性。

简解：设离光源距离为处照度最小，照度与光的强度和光源距离的比例系数为常数，则，再利用导数知识解模即可。

在本题的课堂讲解过程中，培养学生能够通过具体情境、具体实例，直观理解、分析目标问题，掌握简单的逻辑推理与数学建模能力，确定数学运算对象，理解数学。

二、掌握运算法则运用数学思想勇敢探究

案例1

苏教版《数学5》第一章“解三角形”第10页例5“在中，是的平分线，用正弦定理证明”

分析：在教学备课设计时，可将“用正弦定理”删去（留出空白），直接让学生证明。本题核心思想就是在平面图形中由“角的关系”推“边的关系”。如何沟通“已知条件”和“待解决的问题”的联系，寻找利用推导所需要的知识（数学概念、定理、公理等），就是在高中数学解题教学中常见的问题解决方法，因此本题是比较好的一个载体。通过空白的设计，让学生自己“尝试——错误”、“尝试——探究”、“追寻——真理”。

生一：如何使用角的条件实现角向边转化，而正余弦定理正是沟通边角之间联系、转化的模型，边的关系就是角的关系，反之亦然。

生二：注意到结论中，结合条件中等角，可利用三角形面积公式把已知边和所求边联系起来，可直达目的。

生三：由平几知识，通过作辅助线转化条件，把已知条件集中到一个三角形中去，把角等转化为边等，通过转化思想实现“边角统一”。

当然，这些学生的解答过程一开始不是非常的顺畅，他们通过小组的合作探究以及尝试解答，从多次失败的分析解答过程中最终总结了以上三种比较满意的解答方法.在平时的解题教学中，通过这样留有空白的问题设计，让学生可以经历“试误——试探——求真”的数学运算过程，获得学习数学的成就感和面对困难的危机意识，提升数学核心素养。

总结归纳：《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出在党的十九大明确提出：“要全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人”;可见，在学科教学中落实德育是任重而道遠的.而在数学学习的过程中，学生对知识的理解、思维的训练、能力的提升、素养的发展都离不开解题;在解题过程中经常会犯各种各样的认知错误，这些“犯错”正是学生“试误”的过程，由于高中数学的学习过程中，出现大量的符号和图形语言，学生的思维更易产生混乱，是在学生对知识的内涵和外延的认识还不够清楚、不够透彻时发生的过程.所以，让学生“试误”是合理的、科学的，高中教师在解题教学时更要合理的处理学生的错误，更加关注学生在学习中的试误过程，增强鼓励，根据学生的试误过程制订教学手段和教学策略，充分调动学生学习的积极性和探究合作精神。

参考文献：

[1]吕水庚.让学生在自主探究中提升学习力[J].中学数学教学参考（上旬），2011，12.

[2]王第成.从模拟试题的解答看教材使用的[J].中学数学教学参考（上旬），2011，12.

作者简介：夏丽蓉（1983.07），女，汉族，江苏灌南人，讲师，从事中专数学教学;宋予林（1988.12），女，汉族，江苏灌南人，中学一级，从事高中数学教学。