高中数学课堂教学中学生解题能力的培养探究

李家泉

摘 要：数学是高中生必修的基础课程，是需要高中老师和高中学生必须重视的一门基础学科。高中数学相比于初中数学知识点多而且复杂，学生理解起来比较困难。本文以新课程改革为背景，对高中数学课堂教学中学生问题解决能力的培养进行了探索。

关键词：高中数学;学生能力;解题能力的培养

学生逻辑思维养成的阶段是在高中，而高中数学是培养学生形成系统性逻辑思维的关键学科。因此，从某种意义上而言，高中数学的学习效果与学生的逻辑思维的构建质量成正相关性。高中生解决问题的能力就能表现其逻辑思维是否严谨。解决数学问题的思路是有因有果，这其中需要逻辑思维作为导向。教师需要秉持解题能力灵活性大于一切的思想，全面扶持学生建立解题路径，并学会分析，以实现教育根本目标。

一、解题能力在高中数学学习中的优势作用分析

（一）新课改下教育转型的需要

不可否认的是传统教学方法在落实中存在许多不合理和不科学的方面，所以这就要求教师要根据新课改的标准进行调整，结合政策和发展建设需要，革新教学方式，创新教学思想，将思维能力和素质培养放在第一位。在《数学义务教育阶段以促进学生全面、可持续、和谐发展为出发点》的高中数学新课程标准高度一致。

（二）提高学生数学成绩的必要前提

数学是一门典型的理科学科，而作为理科学科数学学科中的基础知识占比非常小，不断解题是学习数学的主要过程。数学中的基础知识之间存在普遍的练习和系统层次感，学生在解题时需要调动灵活的思维，对大片的基础知识进行调用和搜集，并经过分析进行有针对性的应用和输出，在解题过程中学生会根据题目对所学的数学基础知识点进行理解归纳，然后用在实际做题中去，并运用到解题当中。这个过程不仅有利于学生有效积累知识，还可以为成绩提升创造有利保障。有助于学生自主探究能力的形成

在高中数学课堂教学的时候，学生们解题过程中可以互相交流，但是在考试的时候学生们需要自己独立思考来进行解题，在学生分析题目的过程中，还能进对知识点更深一步的思考。比如：已知f（x）是定义在R上的偶函数，x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），且当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣2，若函数g（x）=f（x）﹣loga（x+1）（a>0，a≠1）在区间（﹣1，9]内恰有三个不同零点，求实数a的取值范围。这道题是函数中典型的数形结合的题目，学生通过自己的思考分析并且解决数学问题的时对数学就有了更深的认识，并且了解到了学习数学的内涵，为数学的探究和学习提供动力源泉，显著刺激学生的探究心理，调动其学习兴趣，在兴趣的驱使下，在问题的导向下，学生的自主学习能力和独立解决问题的能力都可以得到有效的滋养。

二、高中數学教学中学生解题存在的问题

（一）审题不准确

在教学现状的系统中，有一种关键词无法避免，即审题问题。这是教学的障碍，也是学生学习的痛点。可以看到，很多学生在审题时不具备严谨和全面的思维意识，在读题时并不能做到全面和准确理解，而时间和心理因素常常会驱使其立刻下笔，在这样的情况下，可想而知，学生很难把题做对。新课程改革要求教师在数学教学中教学生如何审题。然而，传统的教学模式与此教学理念和要求存在一定的不适应性，其并没有对学生的审题准确性的训练方面给予强化。

（二）解题思路不规范

数学学习有效性的评判标准应该兼顾有效输入和灵活输出等两个方面。然而，目前的教学中存在主要的弊端，其主要表现形式为学生在学习时并不能够理解解题的原则和方法，一旦遇到问题，常常生搬硬套数学公式。还有一些同学虽然对解题步骤有一定的了解，但是行文不规范，解题格式存在很多瑕疵，不仅会影响教师的判卷进度和节奏，还会对其系统性解体思维的流畅性造成干扰，也无助于第二次检查，长此以往，养成了很多不健康的解题和学习习惯。致使学生的解题能力提升常遇坎坷，从而导致教学效果的低效。

三、培养高中生解题能力的措施

（一）夯实基础，提升学生解题能力

（二）多元化教学，差异化管理

新课标强调素质元素的渗透，然而，不同的个体其基础不同，强化的方法和程度也应有所差异。首先，教师可以将学生以小组划分的形式来进行教学引导，这种渗透了竞争和合作元素的教学更符合学生的年龄和兴趣需要，对症下药，激活兴趣点，使得其能贴合新课改中的素质教育。另外，差异化教学可以照顾到学生的个性成长需求，针对于学习能力处于不同阶段的学生，有针对性的教学目标的设置和教学方法的采用，可以有效缩小个体之间的差异，全面提高教学质量。多样化、差异化的教学方法需要更多的实践，而这不仅要求学生要多钻研，同时教师也需要多钻研学习，使学生的解题能力得到最大的提升。只有这样才能真正意义上的实现高中数学差异化教学模式。差异化教学模式的应用可以为教学带来很多福利，不仅提升了学生的数学解题能力，还大大激活了学生学习热情，最为主要的是能够尽可能结合学生个人需要开展教学，教学的效用性可以实现大幅度升级。

（三）打通壁垒，学会解题思维

众所周知，从数学的定义和概念上来讲它是是一们比较抽象课程，学生理解数学定义是一个难点。实用性非常强的定理和法则都是由人为规定的公理而推出，因此对于学生来说理解数学定义和概念是十分必要的。但是更不能忽视解题思维的重要性，解决一个问题可能会有很多不同的方法，学生可以从不同的着力点入手，根据不同的数学定义来解这一道题，如果学生对于每一道题都去思考不同的解法，这对于学生解题思维的发展是有极大益处的。例如：如图，已知等腰梯形ABCD中，AB=2DC=4，AD=BC=，E是DC的中点，F是线段BC上的动点，·的最小值。

学生在做解方程题的时候，可以选择向量法和坐标法。如果学生仅局限于对一种解题路径的探究常常会消耗无止境的时间，而且一旦出现困境，很难坚持下去，不利于其发散性思维的培养，更无助于其解题能力的助长。如果学生使用两种方法的混合应用，这对于学生的解题能力的提升是有很大帮助的。

（四）了解一题多解，多题一解的思想

例如，在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程（T为参数）为，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ。

在本道题第2问的教学中，一题多解的教学思路彰显了较为明显的优势，针对于第一种解法，运用了标准参数方程法，将非标准直线参数方程转变成标准的直线参数方程，并引入抛物线的直角坐标方程，化简得出简单的一元二次方程，再根据韦达定理的概念得出t1+t2的值，得出了|PE的值|;而第二种解题思想是采取直角坐标法，将直线l和曲线c的直角坐标方程进行连立，从而可以消去x，由根与系数的关系求出y1+y2的值，并由给出中点坐标的计算公式得到的值，把其带到直线方程中得到E点的x坐标，再由两点间的距离公式求出|PE|。通过这种练习，引导学生对两种解题方法进行对比，帮助学生夯实知识的同时还能够做到思维的灵活训练。

通过解一道题运用不同的方法，既能使学生的问题解决能力得到提高，又能使学生发散性思维能力和创新意识增强，学生的解题思维会更加的灵活。一道题多种解题的思路能使学生通过一道题理解这一类题，而且学生学会一题多解的方法还能给学生在学习数学过程中带来乐趣，从而提高教学质量。

结束语

提高学生的解题能力是高中数学教学的主要目的，而在教学过程当中教师们还有不足的地方，需持续关注并完善，在逐步优化和推进中使学生能够提高解决问题的能力，培养学生形成优秀的数学思维，进而为其后期的学习和成长提供更多的活力源泉。

參考文献

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福建省教育科学“十三五”规划2020年度教育教学改革专项课题“基于科学史开展科学思维训练教学的案例研究”（Fjjgzx20-071）