抛物线性质拾遗

刘来

摘 要：本文主要通过中学的平面几何的性质探究了四个抛物线的性质。而这几抛物线的性质在教材与辅导资料中不常见，而这些性质恰是习题中或未來高考题中可能出现的性质。

关键词：抛物线;焦点弦;切线;圆

本文主要通过初中的平面几何的性质来分析与证明抛物线的性质，当然本文中的涉及的直线垂直的问题，我们的读者或者高中生可以通过“两直线的斜率的乘积恰好是-1”的来讨论，这种方法相信大部分高中生都可以掌握和使用，本文不再重复证明。不过根据经验，高中的圆锥曲线方程的代数运算量一般比较大。本文给高中教师以及高中生提供利用平面几何的知识探究圆锥曲线的方法，而这个方法无论是高中教学以及学生的使用都是薄弱环节。

另外本文所讨论的性质却是教材和辅导资料中比较少见的性质，却是我们可以经常将这些性质改造成选择题，填空题，甚至是压轴题来考查学生。本文旨在期盼我们的读者和学生能够熟练掌握这些性质以及证明技巧，因而大计算量的圆锥曲线问题也都将成为小计算量甚至无计算量的问题。

参考文献

[1]傅建红.圆锥曲线综合问题[J].数学教学通讯，2013（02）：36-37.

[2]方亚斌.千年古图蕴藏题库—阿基米德三角形演绎高考题[J].中学教研（数学），2017（7）