用函数思想指导高中数学解题

摘要：众所周知，高中教育是非常重要的一个阶段，在高中各个学科的教育工作当中，高中数学的教学难度比较高，一方面是高中生的身心发育有限、学习能力差异性比较大，另一方面是因为高中数学知识内容的抽象性特点比较明显，再加上多方面因素的限制，高中生的数学解题难度比较高。在这种情况下，就需要重视高中数学解题教学策略的运用，提升高中生的数学解题能力，这对于高中生的数学学习是大有裨益的。故此，在本文中就将针对用函数思想指导高中数学解题策略进行系统的研究和分析，其主要目的在于提升高中数学整体的教学水平。

关键词：函数思想;高中教育;数学解题;教学方式;研究分析

前言：

随着时间的推移，国内的教育事业得到了快速的发展，但与此同时，时代发展和多方主体对象对于不同阶段的教育工作也提出了崭新且更高的要求，其中之一就是高中时期的数学教育工作。现阶段很多学生在数学解题方面都具有一定的困难现象，教师需要重视解题策略教学工作，用函数思想指导高中数学解题正是其中之一，作为高中数学教师需要重视起来。所以，在接下来的文章中就将针对其进行详尽阐述和分析，希望给予未来国内高中数学教育工作的发展起到一定的借鉴作用和效果。

一、利用函数思想解决高中数学方程式问题

现阶段高中数学各类型的题目当中，数学方程式是最常见的问题类型，随着高中生数学知识学习深度的增加，其遇到的数学方程式问题的复杂程度也随之增加，而且最為重要的是，高中数学方程式问题具有连贯性的特点，一旦其中一个环节出现了错误，就会影响整体的数学方式的求解[1]。

在这种情况下，就需要重视用函数思想解决数学方程式问题，这样有利于高中神深度理解相关的数学方程式问题，在教学过程中，教师需要引导高中生利用数学方程式表示函数，在得到数式的具体类型之后就可以应用函数思想针对方程式进行解析;首先可以将函数式当作是一个已知是零的数量，后续就可以对其进行相应的转换，也就是所谓的方程式，为了方便进行解题，还可以对方程式的两端进行对应的简化处理，相关的数学方程式问题的求解也会变得更加简单、容易。但是在高中数学领域，部分方程式问题的复杂程度是比较高的，针对这一类的数学问题不能一味地进行计算处理，函数思想的运用，能够极大地方便最终解的求出[2]。

例1：已知lgh+x=2的根为x1，10的X方+x=2的根为x2，求xl+x2的值。

针对例题1类型的高中数学方程式问题，如果知识单纯地化简计算，其复杂程度相对较高。而利用函数思想后，可以对方程式进行移项处理，后续可以建立对应的之间坐标系，画出对应的函数图像，求出交点进行相加，就能够得到正确的答案，而且花费时间比较少，解题的准确率和效率都能够得到比较大的提升。

二、利用函数思想解决高中数学不等式问题

在高中数学中，不等式问题的出现概率也是比较高的，针对这一问题进行函数思想的运用，能够非常直观地表现出根的分布区间，这样就能够节省大量的计算时间，解题准确率和效率都能够得到对应的保障。

例题2：不等式如果满足m属于区间[0，4]，不等式x+mx+3>4x+m是恒成立的，求X的取值区间。

针对例题2的求解如果采用传统的解题方式，很容易使得例题2的求解进入到一个循环圈里，学生逻辑思维能力比较弱的情况下，容易出现解题错误。在这种情况下，就可以运用函数思想进行求解，题目就变为：c=（x一1）m+（x2—4x+3）>O，只需要保障区间两端大于零即可[3]，这可以使得题目的求解难度降低很多，这也从侧面印证，函数思想的运用对于解决高中不等式问题具有很大的促进作用。

三、利用函数思想解决高中数列问题

数列问题一直以来都是高考重点考察的题目类型，但按照传统计算解题策略解决高中数列问题，其计算过程异常复杂，而高中生的解题时间是比较有限的。因此可以利用函数思想来解决高中的数列问题，学生在求解的过程中，可以将数列分布曲线画出来，按照曲线图就能够更加直观地看到数列的求解规律[4]，从而快速进行求解。高中生在解题的过程中需要注意，在运用函数思想对高中数学问题求解的过程中，一定要掌握数列数字的特征和变化规律，后续进行函数之间异同点的比较，这样才能保障数列求解的正确率。

结论：

综上所述，高中数学领域内，函数思想在解题过程中的运用其实是非常常见的，其优势在于能够使得高中数学问题得到简化，并且主要体现在数学问题的求解。而且进行函数思想指导高中数学解题教学，能够促使高中生深度理解相关的高中数学知识，并且得到清晰直观的计算理念，这对于当前和未来的高中生的数学学习都具有积极作用和效果。

参考文献：

[1]王长彬.如何用函数思想指导高中数学解题[J].中学课程辅导（教师通讯），2020（22）：124-125.

[2]丁忒.用函数思想指导高中数学解题[J].理科爱好者（教育教学），2020（04）：255-256.

[3]吴雪芳.函数思想指导高中数学解题的策略[J].知识窗（教师版），2020（06）：118.

[4]胡盛.函数思想在高中数学解题中的指导作用[J].中学生数理化（学习研究），2019（06）：12.

作者简介：姓名 ：潘兴海，性别：男 出生年月：1994.03  籍贯：贵州兴义 民族：布依族 最高学历：大学本科 职称：中学二级  研究方向：数学教学及数学教学 单位：黔西南州兴义一中 邮编：562400  邮寄联系地址：贵州省黔西南州兴义市黄草街道老城街47号兴义一中  电话： 18185992685

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