基于数形结合在初中数学教学中的实践分析

龚代慧

摘要：数形结合思维是学生学习数学的重要思维和工具，所以，数形结合的思维在初中数学教学中的地位是非常高的。无论在初中课堂教学中，还是在学生进行自主学习时都发挥着巨大的作用。这就需要从事初中数学教学的工作者在上课时，把数形结合的思想和具体的题目相结合，留意学生对其进行学习时出现的问题，并对其进行及时的解决，让学生学会从不同的思考角度，运用数形结合的思维得到数学问题的答案，打破学习时的问题和阻碍，熟练地将数形结合的思维运用到数学学习中。

关键词：数形结合;初中数学;教学策略

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-6-363

引言

对初中学生而言，因其生理与心理还没有发展成熟，其抽象思维能力不强，面临各种抽象数学题目时就会感到无从下手。而数形结合能够让知识化抽象为具体，为学生解决数学知识量身打造，有助于学生更好地理解数学语言和概念等。采用数形结合，能够将数学问题非常直观地呈现在学生面前，有利于培养学生的数学思维能力。从数形结合应用现状来看，虽然取得了一定成效，但是还需要不断实践和探索。因此，探讨数形结合在初中数学教学实践中具有的实用价值非常重要。

一、形结合数，提升感知能力

形的教育优势在于极为直观的展示特点，在初中阶段的数学教育活动中，在事物中提取形，往往能够帮助学生快速地掌握数学知识。但是形没有定量功能，对于数据的表达极为抽象，教师可利用数的运算对形进行补充，以形带动数，引导学生从具体事物向抽象思维过渡。在数形结合思想下，学生能够根据教师所提出的教学理论对个人的能力发展进行补充，并在教学活动中积极寻找可用的材料，提升学习效率。教师在教学活动中应引导学生观察图形的特点，根据教学内容及时记录图形的几何意义，从而实现复杂题目的简单化处理。从教学发展角度来看，以数推导形是一个可逆过程，但其需要代数的定量性质的帮助，从而对几何图形进行诠释，即实现“图形的数字化”。教师应积极培养学生在图形中发现隐含条件的能力，依靠直观表达发现图形中的数量关系。

以勾股定理的教学为例，在相关教学板块，教学理论以“勾三股四弦五”为主体，并通过展示直角三角形的方式帮助学生理解相关定义。教师可要求学生针对已知的教学材料开展探究，积极培养自身的数形结合意识，在完成观察活动之后，学生会提出：三角形中包含的直角符号，且“勾三股四弦五”似乎表明了某种数量关系。教师可引导学生利用直尺对三角形进行测量，并计算三者之间的比值。在计算之后，学生会提出的“三条边的比值長度满足3︰4︰5的数量关系”，部分学生则认为计算结果与测量结果可能存在偶然性，其会重新绘制直角三角形，并进行测量。在完成测量活动之后，大量的数据又会重新印证直角三角形的三边关系，学生对于数学知识的理解也会更为深刻。在教学活动中，以形带动数是教学活动发展的另一方向，教师应积极培养学生的观察能力，将隐藏条件转化为数字条件，依靠图形的直观展示加快数字信息的获取速度，从而以更高的效率完成解题工作。

二、强化数形意识，提升应用能力

教师在初中数学数形结合思想教学中应给学生数形结合练习的机会，让学生在教师的讲解下了解数形结合思想，同时在题目练习中增强自身数形结合应用能力，促进学生数学知识学习效率的提升，使数形结合思想真正转化为学生的数学思想和能力。例如，教师在培养学生数形结合思想时，不能只给学生讲解数形结合的思想理论，最重要的是锻炼学生数形结合思想应用能力。数学思维的养成不是一朝一夕就能实现的，教师在教学中要有耐心和恒心，在日常教学中向学生渗透数形结合的思想，帮助学生养成良好的数学知识学习习惯。教师在教学中可以结合具体的题目进行讲解，使学生通过典型的例题的学习掌握数形结合思想具体应用范围，帮助学生养成数形结合的思维，让学生在看到类似题目设计能做出快速的反应，以此快速提高学生数学知识学习效率。

在不等式的学习中，题目的要求一是a<3或者a>7，要求二是4

三、以形助数，让数量关系更直观

在初中数学中，数量关系属于比较常见的题型，其中有理数比大小属于最常见的。在数轴上一点必然会与一个有理数相对应，因此可通过画数轴方式，从数轴上标出有理数对应点的位置，比较两个位置即可。在初中数学知识中，绝对值、相反数等相关概念，都可借助数形结合方式，让学生更直观地看清数量的关系，引导学生更易理解数量关系，培养学生利用数形结合解题的思维。通过数轴可让学生轻松比较数量关系，学习方程与应用题时也可采用数形结合的方式，能够有效加深学生的理解度。

比如学习“分解因式a2-b2”时，如果让学生对公式a2-b2=（a+b）（a-b）死记硬背，学生必然不知道为什么是这种公式，难以真正理解分解因式。因此，教师可采用数形结合，将几何图形与公式相结合，引导学生理解数学知识，真正掌握知识。比如从正方形（边长为a）中挖掉一个小正方形（边长为b），剩下部分面积就为a2-b2。可将剩余部分重新组成新的长方形，就可采用（a+b）（a-b）表达长方形面积，由此就可推断平方差公式为a2-b2=（a+b）（a-b）。

结束语

事实上，在初中数学教学中应用数形结合，对提高教学质量和学习效率具有重要作用。数学教师必须结合教学内容和学生特征，合理应用数形结合，将抽象的问题简单化、形象化，才能帮助学生更准、更快地把数学题目解答出来，有效提高教学质量与学习效率。

参考文献

[1]潘靖雯.数形结合在初中数学教学中的运用策略分析[J].考试周刊，2020（73）：71-72.

[2]甘海华.数形结合方法在初中数学教学中的应用分析[J].新智慧，2019（34）：9.

[3]王丽卿.数形结合在初中数学教学实践中的运用[J].考试周刊，2018（80）：86.

四川省甘孜州康定市民族中学