引导有理有据表达 植根数学理性精神

张冬兰

摘要：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、长于质疑、善于反思、求真务实等方面。数学教学应力求植根数学理性精神，塑造有数学品格的人。数学表达是主体对客体精神深度理解、内化融合的一种思维外化方式。遵循数学真理，引导学生有理有据地表达，是植根数学“求真务实”理性精神的实践体现。

关键词：理性精神;数学表达;有理有据

數学表达是主体对客体精神深度理解、内化融合的一种思维外化方式。遵循数学真理，引导学生有理有据地表达，是植根数学“求真务实”理性精神的实践体现。下面，笔者以“20以内进位加法解决问题例5”教学为例，谈谈如何引导学生有理有据表达，植根数学理性精神。

一、实践——有理有据表达之基

表达，首先要让学生有话可说。话从何而来？语言是思维的外壳，而实践是开启思维的源泉。要让学生有话可说，有理有据表达思维过程，就应让学生亲历数学化实践过程。

教法A：

1.出示主题图，问：从图中你知道了哪些数学信息？

生：有9位男生，有6位女生。

2.师追问：还有谁从不同角度观察，得到不同的数学信息？

开始学生有些纳闷，在老师的暗示下，有一学生表达：前排有7人，后排有8人。

3.根据这些信息，能提出什么数学问题？

生：一共有多少人？

4. 启迪求新。

师：除了把男女分开数，还可以怎样数？

生：前后排分开数（师相机完善板书）。

苏霍姆林斯基说“儿童的智慧在他的手指尖上”。做之真，话之深。教法A教师让学生仅仅在单一观察的基础上进行直接表达，加之教师提问语气苍白乏味，所以学生表达的话语显得很单薄，仅表达图中的数学信息，再无话可说了。而教法B教师不仅让学生亲历思考——数数——表达等实践活动过程，而且循循善诱，以学定教，引导学生积极动手、深入思考、娓娓道来，学生言语表达自然也就丰富多了。从无序到有序，从混沌到分类，从现象到本质，学生不仅学会了准确、快速捕获数学信息的方法，更重要的感悟到了知识背后的数学思想方法，这才是真正的数学理性精神所在。

二、有序——有理有据表达之纲

“有序”就是有条理地表达，是有理有据表达之纲领、要法。数学是一门系统学科，数学知识是按一定的逻辑顺序结构化地联结在一起的，数学理性精神与数学逻辑顺序是一脉相承的。数学表达既要遵循数学的知识序，又要遵循儿童的认知序。

本课教学，笔者遵循一年级学生的认知序及解决问题的方法序，从“是什么”“为什么”“怎么样”三个层面引导学生进行数学表达。首先基于学生的认知起点，引导学生表达“是什么”。学生通过摆、圈得知“求一共多少人”就是把男女生（前后排）合起来，用加法解决。“是什么”的数学表达，抓住了问题的核心，顺理成章地生成“9+6”、“6+9”、“8+7”、“7+8”这4个算式。其次选择其中一个算式进行重点研究，引导学生表达“为什么”。

三、说理——有理有据表达之魂

数学是一门讲道理的学科，说理是数学表达的核心。因为，数学说理过程就是学生对数学进行判断、思辨与论证的过程。教学中，教师要留心洞察学生的思维状态，及时引导学生将真实想法、数理表达出来。

本课教学中，我引导学生进行三处数学说理。

片段一：谁的数法更好一些？好在哪里？

生1：第二位同学的数法更好一些，他把男女生分开数，很清楚。

生2：我也喜欢第二位同学的数法，不重复、不遗漏。

师追问：第一位同学的数法有什么不好？

生3：数得没有规律，如果很多很多数的话，就容易数错。

片段二：捕捉3种不同摆法，启迪学生说理：哪种摆法让人一眼看出题目的意思，为什么？

生1：摆法二让人一眼看出题目的意思，因为它1个珠子表示1名男生，9个珠子表示9名男生，1根小棒表示1名女生，6根小棒表示6名女生，让人一眼看出有9名男生，6名女生。

师：摆法一有什么不同？

生2：它全部用珠子，看不出哪个是男生哪个是女生。

师：不换成小棒，你有什么补救办法吗？

生上台在左边珠子旁标注“男”，在右边珠子旁标注“女”。（全班同学表示赞同）

师：摆法三有问题吗？（多数学生认为错误）

师：别急着判断，还是请它的小主人说说他的想法吧！

生3：我用1个珠子表示全部男生，用1根小棒表示全部女生。

生4：可是，你让别人看不出男生有几名，女生有几名呀？

生3上台，在珠子旁标注“9人”，在小棒旁标注“6人”。

全班同学掌声响起。

从以上片段可以看出，教师引导学生说理，首先要精准地设置核心问题，驱动学生说理。片段一和片段二中的核心问题都指向对比优化，聚焦说理就是聚焦说优劣点，学生在说理中自主优化方法。片段三的核心问题指向对比总结，聚焦说理是为了排除非本质的东西，突出加法运算的本质意义。理是数学精神的灵魂。挖掘数学的理，启迪学生有理有据地表达出来，让数学理性精神悄悄地植根在学生心中。

总之，数学表达既要言之有物，也要言之有序，同时还要言之有理。教学中，要将引导学生有理有据地数学表达作为课时教学目标加以落实，让数学理性精神在学生心中生根、发芽、开花、结果。

参考文献

[1] 徐云鸿.数学品格——数学核心素养的应有之义（上）[J].小学数学教师，2018（2）.

[2] 徐云鸿.数学品格——数学核心素养的应有之义（下）[J].小学数学教师，2018（3）.