立足儿童立场 提升运算能力

冯居加 李佳南

【关键词】小学数学教学;儿童立场;运算能力;《三位数乘两位数》

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2021）52-0127-02

运算能力的培养在学生的整个数学学习生涯中都有很重要的地位，与学生的生活紧密相关。苏教版小学数学教材从一年级上册就开始编排计算学习的内容;在四年级下册安排了整数计算的最后一节课《三位数乘两位数》。这节课是在三年级下册“两位数乘两位数”的基础上进一步教学的，看似相同的算理和算法背后却藏着不同寻常的深意。通过这节课的学习，学生不仅要完全掌握三位数乘两位数的方法，还要培养迁移意识，在以后遇到多位数相乘时要能够独立解决。因此，这节计算课绝不能就知识讲知识，而要让学生掌握乘法运算方法，培养运算能力。

教学前，笔者进行了深入的思考，怎样在学生已有经验的基础上紧紧抓住他们的注意力，让算理深深地印在他们脑海中呢？教学时，笔者创设情境，在学生的已有经验和新授内容之间搭建起一座桥梁，为学生的学习和反思提供自主探究的平台，紧扣学生实际为其量身设计趣味性练习。

一、发挥情境作用，逐步渗透算理

只有在有效的情境中，才能引发学生的积极思考，从而使他们主动提出和解决数学问题。创设计算学习情境，要从学生熟悉的生活经验入手。在教学中出示情境（如图1）时，笔者隐去问题而只出示条件，随即抛出问题：“你想用得到的信息解决一个怎样的问题呢？”有了以往的学习经验，学生精准、快速地提出了问题：“月星小区一共住了多少户？”情境的作用不只是激发学生的兴趣，引发学生的思考，更是为学生探究算理铺设台阶，激发学生列出算式后思考“为什么这样列式”。

二、运用学生资源，实现自主探究

数学是一门严谨的学科，也是一门灵动的学科。在计算教学中，我们常常会看到学生多样化的算法，尤其是在算理的探索阶段和算法的抽象阶段。笔者尊重学生提出多样化的算法，并相机引导学生优化算法。教学中，在集体讨论确定问题后，笔者请学生根据自己的已有经验在练习本上列式计算，之后引导学生交流汇报。

生A：128×16=2048（户），先用乘数16个位上的6和128相乘，得数的末尾和个位对齐，这一步算的是6幢楼有多少户;再用16十位上的1和128相乘，得数的末尾和十位对齐，表示的是10幢楼房有多少户;最后把两步计算结果相加就能得到16幢楼的总户数了。

生B：16×128=2048（户），将128分成8、20、100，分三次和16相乘，算出的是16幢楼分别有8户、20户、100户的总户数，最后把三个乘积相加得到小区的总户数。

生C：128×10=1280，128×6=768，1280+768=2048。

生D：口算128×10=1280，再用竖式计算128×6=768，最后用竖式计算1280+768=2048。

笔者将四位学生的计算过程进行投屏，并提示大家思考：“看到这些计算方法，你有什么想说的？”进而引出两次讨论。

1.关于多位数乘法笔算算法的讨论。

生1：前两位同学都是直接列竖式计算，不同之处在于第一位同学把128写在了上面，而第二位同学把16写在了上面。

师：你更喜欢哪一种方法呢？

生1：我更喜欢第一种方法，它计算时拿6和1分别与上面的128相乘即可，只需要两步，第二种方法要算三步。

师：你说得有理有据，真棒！还有没有同学想来说说你的选择？

生2：我也喜欢第一种方法，理由和刚才那位同学差不多，把数位多的数写在上面，数位少的数写在下面，计算起来会更加方便。

2.关于多位数乘法笔算算理的讨论。

生3：我发现后面两位同学的计算过程都不是直接进行竖式计算的，我感觉虽然他们的结果一样，但方法好像不对。

生4：我觉得后两位同学算得都没错，都是先算10幢楼房有多少户，再算6幢楼房有多少户，最后加起来都算出了16幢楼房一共有2048户。只是第四位同学既用了口算又用了竖式计算，看起来不如前三位同学的过程清楚。

师：思维碰撞正是我们数学学习的魅力所在。老师期待有更多同学来表达自己的观点，这后两位同学的方法到底有没有道理呢？

生5：我觉得他们是对的。我们已经讨论过前面的竖式计算是对的。分开来看，竖式计算中第一步乘出来的768就是128×6得到的，第二步的1280就是128×10得到的，最后也是把它们加起来，和后面的分步计算原理一样。

一部分学生开始点头，几个学生小声附和“是的”“我也是这样想的”，生C和生D的算式就是生A竖式计算过程的拆解步骤，这是多好的思考过程啊！学生自己三言两语就把算理都说清楚了。接着学生的想法，笔者再次将他们带到生B的竖式上，在解释16×8、16×40、16×200分别表示什么含义时，就显得牵强了。

通過上述两次重要的对比讨论，加深了学生对三位数乘两位数算理的理解，巩固了他们对乘法算法的掌握。

正如叶澜教授所说：“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是促进学生发展。”在尊重学生算法多样化的同时，教师还应引导学生优化算法。算法优化是让学生在比较的过程中优化算法，在个体感悟的前提下优化算法。考虑到一道题的经验无法为学生的自我优化提供充足的素材，在接下来的教学中，笔者出示第二题：“光华机械厂第一车间有22名工人，平均每人每天生产零件432个，这个车间每天能生产多少个零件？”学生用竖式计算时，大部分学生都列式432×22，仅有个别学生列式22×432。实际上，有些学生已经在探究前一题的过程中发现，在面对多位数相乘时，我们一般会把位数多的数放在第一行，把位数少的数放在第二行，并且数位对齐进行乘法计算，最后相加。这便是学生自己在学习过程中的算法优化，引导学生在例题和练习中自主生成算法，远比在最后刻意设置小结环节总结算法要深入学生内心。

三、适当安排练习，获得成功体验

“授人以鱼，不如授人以渔。”在计算的新授课中，让学生学会计算方法只是最基本的要求，让他们学会数学地思维才是关键。练习环节，笔者设计了四道竖式练习，请学生独立完成并进行板演。在这个过程中，有学生出现了数位没对齐、数字抄错、计算不熟练等问题，笔者引导学生经历了“做题自查—互查纠错—反思订正—总结经验”的活动过程，让学生明晰计算时要注意的细节，引导他们总结出了三位数乘两位数时的一些规律，如三位数乘两位数的积可能是四位数或五位数;乘数的中间有0，积的中间不一定有0;等等。

综上所述，在教学中，一切要从儿童出发，从儿童的需求出发，根据儿童的特点细致地组织教学，让儿童真正成为学习、探究的主人。

（作者单位：南京市芳草园小学;南京市鼓楼实验小学）