借助错题资源，发展批判思维

周明亮

摘要：在初中数学教学中，教师要充分利用错题资源，挖掘其中的错点，让学生在纠错、避错中发展思维，形成批判思维。本文探析了利用错题资源培养学生辨析能力、解析能力及监控能力的有效策略。

关键词：初中数学   错题资源   批判思维

一、借助错题资源，培养辨析能力

在初中数学教学中，每个公式、定理都有其成立的条件，学生只有透彻把握它的适用条件，才能应用得当。因此，教师要有意识地引导学生辨析易于混淆的定义、公式，让学生去辨别、思考，提升学生的批判思维。

针对平行四边形的性质定理与判定定理、乘方与开方、乘法公式与因式分解、三角形的全等与相似等这些学生易于混淆的内容，教师要在易错点、易混淆处设计问题，让学生在辨析中提升能力。如“-6是（  ）的立方根，-6的立方根是（  ）。”这样一道题目，立方与立方根的名称属“近亲关系”，但它们是截然不同的两个概念，立方是乘方运算，而立方根则是开方运算，两者是互逆的运算，如果混淆了两者的概念，这道题目就很容易出错。教师可以借助易错的题目，让学生进行比较，理解其中的差异，加深学生对立方、立方根概念的理解。

二、借助错题资源，提高解析能力

在初中数学教学中，教师要引导学生发现、思考、探究，清晰地认识解题思路、方法应用，以验证自己的解题思路，提升学生的推理能力。教师还要依据所学内容的难点、易错点创设教学情境，通过构造反例，吸引学生从不同的方向去评判，这样能加深学生对数学问题的理解，在一定程度上发展学生的批判思维。

如有这样一道题目：“若m>n，则m2>n2，请判断是否正确。”乍一看，很多学生认为这句话没错，并舉出例子3>2，32>22。这时，教师可以提醒学生要考虑符号问题，有的学生会发现通过正数、0、负数的举例，如2>-3，但22<（-3）2，从而发现这个结论不一定成立。

又如这样一道题目：“三角形的三边a、b、c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则这个三个角形是等边三角形，请判断这个命题是真命题还是假命题。”学生通过列举反例，当a=b，而a≠c，或b≠c时，这个三角形是等腰三角形。教师借助反例教学，可以强化学生对数学概念的理解。

三、利用错题资源，提升监控能力

学生的认知能力、学习兴趣等存在差异，这些差异导致他们思维活动的敏捷性、灵活性、深刻性等方面存在不同。因此，教师要营造丰富的教学情境，引发学生深度思考，增进学生的体验，促进学生进行自我调控，让他们能重新体验解决问题的过程。对于一些有难度的问题，教师要引导学生分析潜在的因素，了解思维的方向，从而学会自我评价、自我监控。

如二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1所示，下列结论：①2a+b=0;②a+c>b;③4a-2b+c>0;④abc>0。其中正确的结论是（填写序号）。此题考查了二次函数图像与系数之间的关系，对于①而言，由对称轴为直线x=

b/-2a=1，因而得到2a+b=0;对于②而言，当x取-1时，y<0，由此可以得到a-b+c<0，因而可以得到②是错误的;对于③而言，抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），当x=-2时，4a-2b+c=0，因而可以推断③是错误的;对于④而言，根据抛物线的开口方向可以推断a>0 ，根据前面推导的b=-2a，可以判断b<0，抛物线与y轴交于下半轴，可以判断c<0，推导出abc>0。因此，正确的答案是①④。

在进行推导题的训练时，教师要充分利用易错题引领学生观察二次函数的图像，利用二次函数的开口方向、对称轴、与x、y轴的交点等判断，这样能提升学生的逻辑推理能力，让学生通过自我监控，获得正确的结论。教师是引导者，要引领学生去评判问题，提高学生的判断素养。

总之，在初中数学教学中，教师要充分利用错题资源促进学生巩固所学内容、建构知识，发展能力，以期发掘学生的潜能，发展学生的思维，加深学生对问题的理解，提升学生的批判思维。

参考文献：

[1]乔云成.巧用错题资源，提升思维品质——对初中生数学错题资源利用的几点思考[J].数学教学通讯，2018（8）.

[2]何如涛.把“错误”资源变成精彩课堂的“催化剂”[J].河北理科教学研究，2008（3）.

[3]李伟琴.开发学生“错误”资源，提高学生数学素养[J].教育教学论坛，2011（13）.

（作者单位：江苏省滨海县大套中学）