基于数学建模素养视角的高校数学教育课堂教学

陶源泉 邓清 廖怡宁

摘 要：随着新课改的深入，高校数学教学迎来了全新的挑战。将建模思想适当地融入高等数学教育课堂教学中，有助于满足新时代新课改的全新要求、提高传统数学教学效果、突出学生全面发展的重要性。而各个领域中都体现着数学建模的应用，也直接影响着学生的专业课学习以及今后之发展。因此，高校数学教师应围绕数学建模思想设计课堂教学活动，以便更好地完善数学教育课堂教学、促进高校数学教育教学现代化发展进程。

关键词：数学建模; 高校数学教育; 课堂教学

中图分类号：G642.0         文献标识码：A       文章编号：1006-3315（2021）7-095-002

现阶段高校数学课堂教学环节的设计主要是为了让学生在掌握数学基础知识和基本理论的基础上，对数学思维进行拓展，进而培养其创新能力和应用能力。在高校中，数学教师应从学生的数学基本能力和素质入手，逐步在数学教学过程融入数学建模培养的内容，发展学生的数学建模素养，以此全方位提升学生的数学学习能力和应用能力，全面贯彻数学学科核心素养的培养目标。

一、基于数学建模的数学课堂教学与传统数学教学的差异

（一）培养学生的数学建模是新课改的基本要求之一

新课改思想的深入贯彻，使得高校在新时代逐渐关注大学生数学建模的培养。在传统的高校数学教育课堂中，以教师的讲解为主。在这种教学模式下学生偏离主体地位而被动地接受课堂知识、缺乏自主思考，难以落实新时代数学建模的培养目標。区别于传统数学教学模式，基于数学建模素养的新型高校数学教育课堂应明确学生的主体地位，鼓励和引导学生主动投入数学学习的过程，提高学习的自主性，达到良好的教学成效。由此，高校数学教师需为学生创造更多的自主学习的空间，加强学生的自主学习能力的培养，提高课堂教学效果。

（二）培养数学建模也是学生自身发展的需要

进入新时代，高校教育教学的目标更倾向于促进学生的全面发展。传统高校数学教学过程未能充分考虑到学生身心健康发展的重要性，对于学生的就业及个人发展存在一定的消极影响。同时，教师所选用的教学评价方式在培养学生的核心素养方面效果不明显，评价方式的科学性有待提高。此外，部分高校数学教师未能正确认识数学建模的内涵，缺乏对数学建模的深度了解，使得自身投入核心素养培养方面缺乏积极性。

区别于传统数学教学模式，新型高校数学教学过程进一步强调数学建模的培养对学生学习和发展的促进作用，全面看待学生的核心素养培养过程。在具体教学实践中，教师要明确数学建模培养的重要作用，充分考虑学生的自身情况，有针对性地实施差异化的教学方法。同时在教学过程的设计中充分发挥探究型、合作型教学方法的积极作用，通过资料收集和分析、课堂教学实践检验、自主探究方式研究等，加强对学生的数学建模培养的投入。

二、关于数学建模的高校教师队伍建设

为了保证高等数学教育质量的提升，关键要加强教师队伍建设。数学建模涉及的知识面较广且教学难度较大，所以数学建模课程的建设是一个逐渐探索的过程。首先，学校应给予教师与外界交流的机会。对教师的引进严格把关，逐步提高师资力量[3]。如从教师相关业务培训以及专业知识等方面严格把关;其次，提倡教师在数学建模的活动中加强与学生的互动;最后，教师的创新能力需要提高，鼓励教师积极参与相应的教研活动、增强与其他教师的合作交流，以满足高等教育发展的需要。

三、关于数学建模的高校数学教育课堂改革的初探

（一）以数学建模为导向更新教学模式

数学建模是高校数学教育课堂改革的主要方向之一，进而以数学建模为导向的高校数学教学应该及时更新教学模式。随着信息化技术的深化改革，高校在培养人才方面需要突出其竞争力、创造力和可持续发展能力。数学建模是基于数学的视角、利用数学知识将实际问题转化为数学模型的过程。教师需要引导学生利用数学建模对社会发展和教育发展等相关现实问题进行实践及深入分析，培养更多的符合时代发展所需要的新型人才。因此，高校数学教师需充分认识教学模式更新的重要性，探索相符于核心素养培养的创新型教学模式。

首先，高校数学教师在开展课堂教学时，应该深入研究数学基础知识、充分挖掘数学思想和方法，满足新时代学生的发展所需要的知识储备。例如，在完善课堂教学过程设计中，高校数学教师对教学的设计要重点突出专业化、系统化的教学体系的地位，有助于规范高效数学教学过程。其次，高校教师可通过课前准备、课堂设计以及课后巩固和评价等环节提升教学效果。如教师在讲解导数概念时，可通过对知识点的全面讲解、分析导数的内涵，并且由课后习题达到内容的巩固。同时，教师在布置课后巩固阶段的作业内容时，可以针对不同层次学生设置对应的作业内容。此外，针对课堂设计阶段，教师应该提高学生的参与度，通过积极的师生交流和互动提升课堂教学效果。最后，教师在设计课后巩固内容和评价工作时，应该注重课前备课的效果，以课前备课环节带动课堂教学过程，进而再借助课后巩固和课后评价环节对相关内容进行复习，从全过程的角度强化核心素养的培养目标。

（二）以数学建模为导向制定高校数学课堂教学目标

数学建模的培养，需要教师根据课程及学生的具体情况确定相应的教学目标。其次，在教学相关的数学知识、基本技能等内容的实践中设计可行的环节，有效整合资源、落实培养数学建模的目标。因此，高校数学教师应该以知识目标为基础，搭建学生数学建模的培养的具体化目标体系。而在教学实践中，需以目标体系为导向，着重培养学生的思维能力和创新能力，鼓励和引导学生对所学数学知识和理论进行总结和归纳，形成完善的数学学习系统。

此外，高校教师在目标体系中需强调类比思维的重要性。为了让学生更好地掌握数学知识体系，教师还需要设计相应的课堂教学活动，不仅要帮助学生巩固基础知识和理论，而且以此为基础进行适度拓展。以数学建模为导向的新时代高校数学教学还应该突出能力目标的要求。能力目标的实现需要高校教师设计问题导入式教学模式，通过数学问题的引入，强化学生的问题意识，提高问题分析和解决的能力。例如，教师在讲解泰勒公式时，教师进行问题情境的设计时，可以将公式的几何意义利用信息技术动画手段辅助讲解，化繁为简、由特殊到一般，让学生在积极参与问题情境的同时理解和掌握相应的知识和理论。以此促进学生对泰勒公式蕴涵的函数逼近思想方法、数形结合思想方法的认识，培养学生的自主探索精神。

（三）以数学建模为导向提高问题解答的效果

微积分作为高等数学的基本定理涉及很多重要概念的理解和应用，例如极限、发散、收敛、有界、定积分与不定积分等。若教师未将这些具有内在关联性的概念进行分析和阐述，极易导致学生对相应知识点的混淆。为了更好地帮助学生区分相关概念，熟练掌握学习内容，高校数学教师应以问题解答为切入点，通过设计与核心概念相关的问题串引导学生积极参与课堂学习过程。同时，教师还应充分利用多媒体工具，直观性地向学生展示数学概念和理论，提高学生对相应知识点的理解程度。例如，教师可以通过多媒体向学生展示定积分的几何意义，其实质是曲面的面积，需要更为直观地展示才能全面理解。

四、结语

总的来说，高校数学教育课堂教学中培养数学建模，不仅要加强教师队伍建设，而且需要关注学生实际情况。高校教师应保持循序渐进的教学原则，科学选择课堂教学方式、设计课堂教学活动，围绕数学建模思想促进高校数学教育教学现代化发展进程。由此，进一步完善教学模式、教学目标及教学解答，发展学生的数学核心素养。

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