具身学习视野下高中数学教学的优化策略研究

徐军

摘 要：伴随着认知心理学的不断发展，具身认知理论也逐步成为了相关研究的重点，由其衍生的具身学习方式更是以其独特的视角和创新的方式赢得了广大教育者的关注和青睐。文章从高中数学教学出发，针对具身学习视角下数学教学新理解和新策略的优化和实践提出了笔者的一些拙见，以期为更多的教育者提供一些参考和建议。

关键词：具身学习; 高中数学; 迁移; 优化策略

中图分类号：G633.6        文献标识码：A        文章编号：1006-3315（2021）7-015-002

认知学习方式在高中数学教学中尚处于一个初步探究的阶段，广大教育者虽有所尝试和实践，却仍旧在前进的道路上磕磕绊绊，在未来的教学实践道路上，对具身学习方式的探究和实践还有很长的一段路要走，虽充满荆棘，却未来可期。

一、具身学习方式的提出

具身认知理论源于心理学研究，它指示了心理状态与生理体验之间的密切联系程度。在传统的认知范畴中，往往是心理状态决定了生理体验，具身认知理论提出了生理体验也可以反向作用于心理状态的观点。比如，人在开心的时候会笑，如果人坚持微笑，也会让身体趋向于快乐。人在伤心的时候会哭，如果人努力哭，也会让身体趋向于悲伤。

具身学习方式的提出是建立在具身认知理论的基础构架之上的，传统的教育教学总是将关注点放在对大脑的研究上面，认为学习是大脑的学习，和身体无关，但是具身学习方式直接提出了身体作用于大脑的结论。在高中数学教学中，这种全新的认知也给其带来了全新的体验，简言之，数学教学应该是基于身体的，应将身体放置于教学的主体地位，數学教学也应该是基于过程性学习的，在身体践行中去体验，在过程性学习中去感受，以此实现全身心的学。

具身认知理念属于心理学的新兴范畴，而具身学习方式同属于高中数学教学中的一块处于开发初期的宝地，作为一名数学教学工作者，应该切实了解具身学习方式，积极引进和运用具身学习方式，令其在高中数学课堂教学中熠熠生辉，大放光彩。

二、具身学习视野下分析高中数学教学中存在的问题

其一，对数学知识的本质学习认知不清。它本应该是火热的思考和生成过程。因为没有清楚的具身认知数学的本质而认为数学是冰冷的化身，是抽象枯燥的代名词，导致教学效果不佳;

其二，当前的课堂教学“满堂灌”现象仍旧十分突出。很多课堂上“满堂灌”的说教模式代替具身认知的学习方式导致学生对数学失去兴趣，或因接受不了初中高中数学的知识跨越和思维转换而厌学。可以用“听天书”来形容大部分学生在数学课课堂上的状态丝毫不为过。而面对这一切，数学教师的价值也并没有一个令人惊艳的表现，教师一度或者说是一如既往的倾向于“满堂灌”的说教模式，试图将数学知识硬塞到学生的大脑中，就算是完成了教学的任务，殊不知学生对数学学习的厌烦感便由此生成;

其三，不重视知识迁移框架的构建。迁移性是具身认知学习方式的一个非常重要的特征，对一项复杂技能的学习直接建立在对一项简单技能的学习水平之上。其中高中数学教学中也有着较为明确的表达。但是在实际教学中，绝大多数的教师并不重视知识迁移框架的构建，即便有的时候会通过新旧迁移、生活迁移等方式展开迁移式学习，但是总的来说教师对具身认知下的迁移性教学多处于一知半解的状态。当数学知识之间无法建立一个连接的桥梁，当知识迁移框架没有一个较为成熟的体系，学生的学习将很难实现真正的迁移，更不用说问题解决中迁移思想的运用了。

三、具身学习视野下高中数学教学转型的新策略

1.认清数学学习的本质，促进理解性学习

今天的高中数学教学，一定要让学生具身学习和体验数学的本质。高度的抽象性和结果的精确性直接定义了数学这门学科的枯燥和无趣的特点。数学在学生的眼中是冷冰冰、无人性的存在，这对于数学教学来说无疑是致命的弱点。21世纪的高中数学教学，仅凭教师一桶水的观念已经落后，数学教学一定要让学生认识数学的本质，清楚每一个概念和定理的由来，体验他们的生成过程，感受他们的运用价值，这样学生才会理解为什么要学习数学，进而深化为如何更好、更深刻的学习数学。

数学作为工具，除了要弄清楚每一个概念和定理的由来，还要具身体验他们的生成过程，感受他们的运用价值，这样学生才会理解为什么要学习数学，进而深化为如何更好、更深刻的学习数学。

下面举例说明：例如圆柱上底圆心O1下底圆心O2，球O与圆柱的上下底面和母线均相切，圆柱被过直线O1O2的平面所截，得到一个面积为8的四边形ABCD，点E为圆柱底面圆弧CD的中点，求平面EAB与球O的交线长。

这个题目实质就是用刀切西瓜形成的截面问题，抽象出含有半径的截面图，求出圆半径即可得周长。

再比如这样一道情景题：中国有5家公司，对“一带一路”沿线的3个地区进行投资，每个地区至少一家公司，则有几种不同的投资方案？这个题看上去高大上，其实质就是先分组后分配的问题，5=1+1+3，5=1+2+2两大类，再分到3个国家。其实质就是平时学习过的放小球问题：把5个不同的小球放到3个不同的盒子里，每个盒子里至少一个球，有几种方法。

由此可见，具身学习下认清数学学习的本质，促进理解性学习，清楚数学概念的由来和生成，远比单纯教会学生去解决某个或者某些数学问题要有用得多。

2.突出学生的主体地位，促进体验性学习

高中数学教学之所以会出现“满堂灌”的现象，除了教材知识内容繁多之外，更为重要的一个原因便是忽视了学生的主体性地位。教师永远将学生放置于“听”的位置，造就了学生长期处于被动的“听”的状态。具身认知视角下的高中数学教学应该突出学生的主体地位，在教学中更为关注学生的学习过程和学习体验，让学生的大脑和身体全部嵌入到数学学习中去，进而实现有效的体验式学习。

比如三角函数的学习，让学生具身学习推导公式的生成过程，去总结这类题的解题技巧和一般规律，发现遵循“函数名统一，角的倍数统一，函数的次数同一”的规律，立马妙杀。

例如（1）已知5只足球队打单循环比赛，需比赛几场？

（2）已知5名同学见面，握手需要几次？

（3）1班级有50名同学，选出两名同学参加比赛，有多少个选择方案？

这类题学生有体验经历，也就不难解决。在教学中，教师需要给学生留出充足的时间，让学生独自去完成学习任务，这样的教学模式才可称之具身学习，而不是仅仅做出体验的形式，缺失了体验的内涵。

除了可以通过勾起学生好奇心的方法促进体验式学习，还可以让学生到生活中具身学习数学，具身体会数学与生活之间的亲密关系，认识到数学作为解决问题的重要工具，总之通过具身学习的引入，切实突出学生的主体地位，促进学生体验性学习的生成。

3.构建数学知识框架，促进迁移性学习

简单来说，迁移就是两种知识之间的相互影响，一种学习会影响和作用于另一种学习，这需要两种学习之间存在某种必然的联系和共同的原则。高中数学教学要注重知识的迁移性，在教材构架的基础之上，教师运用自身对数学教学的理解和本班学生的具体情况，重新塑造合理的数学构架，从而更好地帮助学生具身体会知识的内在联系。

例如（1）已知三角形ABC，三边长分别为2，3，4，求内切圆半径R。

（2）已知正四面体ABCD，棱长2，求其内切球半径R。

很显然第一题的解题思想迁移到第二题用等体积法求解易于接受。类似于这样知识的迁移和类比学习，可以起到事半功倍的效果。

再比如（1）已知f（1）=1.且f（n+1）=3f（n）（n是正整数），求f（n）.

（2）已知数列{an.}a1=1.且an+1=2an+2n+1，求an.（转化为等比）

这2个小题其实都可以让学生具身体会迁移为等比数列来解决。再如，等比数列与等差数列，双曲线与椭圆，三棱锥外接球与三角形外接圆等都可迁移性学习。学生有了基础，再进行深入的具身学习也就有了梯度，易于接受和掌握提高。

具身学习方式的研究虽然还处于一个初步研究的阶段，但是笔者坚信只要敢于尝试和实践，积极引进和运用具身学习方式，成为数学教学中一种行之有效的指导思想，它在高中数学教学中也定会不断的发挥着自身的意义和价值。

此文系徐州市教育科学规划办公室2020年度教师个人立项课题“具身学习视野下落实高中数学核心素养的策略研究”（编号：GH13-20-L012）阶段性成果

参考文献：

[1]陈美兰.浅议新高考背景下高中数学课堂的教与学[J]福建中学数学.2020（06）：65-66

[2]高遠.对高中数学学科核心素养要素落地途径的思考——以数学建模为例[J]数学教学通讯.2020（18）：23-24