基于应力判据法的拉林铁路岩爆烈度分级

吴枋胤 ，何 川 ，汪 波 ，张钧博 ，蒙 伟 ，刘金松

（1.西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.中铁二院工程责任有限公司，四川 成都 610031）

岩爆现象是指在高地应力地区地下工程开挖后，由于洞室围岩的应力重分布和应力集中，岩体中积聚的弹性变形势能突然释放，导致围岩爆裂、弹射的动力现象，具有很强的突发性、随机性和危害性[1].国内外众多岩爆研究成果和大量岩爆实际资料及试验数据表明：发生不同等级的岩爆、岩体应力与岩石单轴抗压强度的比值达到某一临界值是一种基于应力强度比的判别方法.许多学者将这种判别方法用到岩爆的预测研究中[2-9]，这种方法的优势在于：施工前可对隧道全线进行地应力反演，得到地应力场以后可以模拟开挖后的洞壁二次应力，根据地质资料可得到岩石单轴抗压强度的大致范围，即可在施工前对隧道全长进行一个初步的岩爆预测，给隧道的设计提供重要参考；在施工期，洞壁二次应力以及岩石单轴抗压强度的实测数据容易获取，可随着隧道开挖得到小范围的精确的岩爆预测，确保现场的安全施工.

关于岩爆的应力判据目前有多种形式，但总体上是从岩体应力及岩性条件两方面进行考虑的，其认为地应力与岩石的抗拉或抗压强度达到一定比值就可能发生岩爆，现有的应力判据中，大多都用洞壁切向应力 σθ及洞壁岩石单轴抗压强度Rc的比值进行岩爆等级的划分：挪威的Russenes 在1974 年提出了一种在国外很有影响的岩爆烈度分级方案，并应用有限元法和Kirsch 方程计算洞壁最大切向应力σθmax，绘制出岩爆烈度与洞壁 σθmax和岩样点载荷强度值Is的关系图，用于预报和判定岩爆等级，把Is转换成Rc，获得了岩爆Russenes 判据[7]；Turchaninov根据科拉半岛希宾地块的矿井建设经验，提出岩爆活动性由洞壁切向应力 σθ和轴向应力 σL之和与Rc之比确定[10]；Hoek 等[11]总结了南非采矿巷道围岩破坏的观测结果，提出了对岩爆分级的判别式为 σθ/Rc=0.34（少量片帮），σθ/Rc=0.42（严重片帮），σθ/Rc=0.56（需重型支护），σθ/Rc=0.70（严重岩爆）；徐林生等[12]结合川藏公路二郎山隧道的工程实践，对岩爆烈度分级做了系统研究，确定了各等级岩爆对应的 σθ/Rc临界值；彭祝等[13]采用Griffith 理论对围岩的应力状态进行分析，以岩石抗压强度与抗拉强度之比为参数，建立了岩爆烈度分级的判别方法；陶振宇等[14]在Barton 判据的基础上，以Rc与岩体初始应力场的最大主应力 σ1的比值为指标，细化了岩爆发生的具体等级范围；张津生等[15]综合考虑了围岩应力与应变特性，以 σθ和Rc为参数，提出了一个简明的岩爆判据；姚宝魁等[16]认为只有当 σθ与Rc之比大于0.15 才可能发生岩爆.

上述基于应力强度判据的岩爆预测法数据可靠，易于实施，但这种判据往往是在某一条特定的隧道、某种特定地质条件的基础下提出的，在拉林铁路复杂的地质条件下，没有很好地适用性，故此提出一种针对拉林铁路的岩爆判据显得尤为重要.本研究以拉林铁路桑珠岭隧道现场实测数据、现场岩爆记录为基础，进行岩爆判据中不同等级下临界基准值的研究，结合kNN（k 近邻分类）机器学习算法[17-18]提出针对拉林铁路的岩爆判据及烈度分级，并将其用于拉林铁路其他典型岩爆隧道（达嘎拉隧道、祝拉岗隧道、岗木拉隧道）的岩爆等级判定，与实际情况对比分析，验证其可靠性及适用性.

1 桑珠岭隧道岩爆发生概况及烈度分级

桑珠岭隧道隧址区位于藏南谷地桑加段上游段，隧道最大埋深1 347 m，典型的高山峡谷地貌，先后穿越了沃卡地堑东缘断裂F5-2和呈近南北向展布的巴玉断层F3，是拉林铁路全线控制性重难点工程[19]，隧道岩性以花岗岩、闪长岩等极硬岩为主，是典型的高地应力硬岩隧道，为进一步对桑珠岭隧道的岩爆发生规律进行分析总结，课题组在施工期间对桑珠岭隧道各洞段岩爆发生情况进行了跟踪记录.

1.1 岩爆破坏方式

1.1.1 薄片状剥落

岩爆时岩石呈薄片状松脱、剥落，厚度 ＜ 10 cm，破裂面平直，如图1（a）所示.

1.1.2 棱板状破裂

洞室开挖后，围岩应力分异，发生鼓胀，在内部逐渐形成破裂面，随着时间推移，应变能慢慢释放，破裂面逐渐贯通，最后发生棱板状的破裂，破裂面中间平整，边缘处呈现梯状，如图1（b）所示.

图1 岩爆破坏方式Fig.1 Rock burst failure modes

1.1.3 板状、大块径爆裂

在桑珠岭隧道极高地应力区段，洞室开挖后，围岩局部应力高度集中，岩石发生鼓张爆裂.主要为剪切破坏，表现为大块径（＞ 25 cm）岩石弹射、抛射，并伴随岩粉喷射，产生巨大的声响，岩爆发生后会形成大直径空腔，如图2 所示.

图2 岩爆后形成巨大空腔（DK183+000）Fig.2 Huge cavity formed after rockburst (DK183+000)

1.2 爆裂、崩出岩石块径特征

桑珠岭隧道岩爆烈度以轻微、中等为主，少有强烈岩爆发生，根据现场岩爆记录资料，轻微岩爆剥落的岩石块径多在2～10 cm，中等岩爆弹射的岩石块径在5～40 cm，强烈岩爆抛射、崩出的岩块最大块径达到了60 cm，具体统计见表1，可见岩爆崩出的岩石块径与岩爆烈度等级具有正相关性.

表1 桑珠岭隧道岩爆发生次数Tab.1 Rockburst occurrence frequency in the Sangzhuling tunnel

1.3 岩爆时效特征

桑珠岭隧道岩爆发生一般会滞后于开挖爆破一段时间，根据等级不同，期间会发生多次掉块、剥落甚至弹射现象，持续时间在几秒到几十分钟不等，之后岩爆活动频率降低，偶有掉块现象发生，在DK183 +142 强烈岩爆段，第一次岩爆时具有突发性并迅速向围岩深部扩展，在开挖后几个月内依然会不定期发生岩爆，出现剥落、掉块等现象.

对现场实际记录的380 个岩爆点进行统计，得到了岩爆次数与第一次岩爆发生距开挖时间以及持续时间的关系，如表1 所示.由统计可知：桑珠岭隧道开挖后第一次岩爆主要在开挖后3.5 h 范围内，其中大部分集中在2.5～3.5 h 内，即开挖后3.5 h 内是岩爆发生的高峰期；第一次岩爆的持续时间集中在10 min 以内，而持续时间15 min 以上的十分少见，即在开挖后第一次岩爆开始后10 min 内岩爆活动频繁，为岩爆危险期.

1.4 岩爆与埋深的关系

桑珠岭隧道隧址区地面标高3 300～5 100 m，高差达1 900 m，隧道最大埋深为1 347 m，为研究桑珠岭隧道岩爆与隧道埋深之间的关系规律，将桑珠岭隧道按照埋深分为 ＜ 400 m、400～900 m、≥ 900 m 3 个部分，每个部分长度分别为7.5、4.6、5.0 km，统计结果见表2.

由表2 可以看出：桑珠岭隧道岩爆主要集中在400 m 埋深以上的洞段，其中埋深400～900 m 洞段发生的岩爆占比42.09%，埋深 ≥ 900 m 洞段发生的岩爆占比41.43%，可见桑珠岭隧道岩爆发生次数与隧道埋深之间有一定的正相关性；从岩爆等级看，在埋深 ＜ 400 m 洞段发生了6 次强烈岩爆（DK186 +167～DK186+194 段），在埋深400～900 m 洞段共发生了22 次强烈岩爆，而埋深最大的洞段一次强烈岩爆都没有发生，可见埋深对桑珠岭岩爆等级的影响并不敏感，这可能是因为强烈岩爆区段的构造应力较大的原因，因此并不能单从埋深来判断桑珠岭隧道岩爆发生的等级.

表2 桑珠岭隧道不同埋深段岩爆统计Tab.2 Rockburst grades of different buried deep sections in the Sangzhuling tunnel 次

1.5 岩爆烈度分级方案

根据王兰生等[20]提出RMS 方案（二郎山公路隧道围岩岩爆分级方案）时采用的分级原则和依据，结合桑珠岭隧道实际发生岩爆情况，提出了表3 所示的岩爆烈度分级方案.

表3 岩爆烈度分级方案及判据Tab.3 Classification scheme of rockburst intensity and rockburst criterion

桑珠岭隧道全线各洞段在施工期间均发生了不同程度的岩爆，根据一号横洞、二号横洞、三号斜井及出口洞段现场岩爆的实际记录，从声响特征、运动特征、坑深以及形态特征方面参照桑珠岭岩爆烈度分级方案对实际发生的岩爆进行等级判定，这对于应力判据的提出十分关键，桑珠岭隧道全线实际发生岩爆等级判定结果如图3 所示.

图3 实际岩爆判定Fig.3 Actual rockburst judgement

2 拉林铁路各级岩爆烈度标准值研究

桑珠岭隧道全线岩体完整性好、强度高，因此可认为隧道开挖后局部洞壁岩体为均质各向同性弹性体，故可采用表面应力解除法测量隧道开挖后的洞壁二次应力分量，如图4 所示，运用此方法测得了隧道全线洞壁二次应力实测值，并基于此对全线进行了应力场的二次修正[21]，图中：θ1为平面内任一角度；ε1为测量平面内角度为θ1方向上的应变值；ε0为0° 方向上的应变值；ε45为45° 方向上的应变值；ε90为90° 方向上的应变值.

图4 实测洞壁二次应力Fig.4 In-situ secondary wall stress

根据桑珠岭隧道的地应力场分布[22-23]以及基于桑珠岭隧道二次修正后过的隧道轴线全线应力场[18]模拟隧道开挖，计算范围为DK177+600～DK187 +200，每个断面的岩石单轴抗压强度由现场点荷载试验得到，岩体的物理力学参数由工程类比和现场试验结果综合确定[19-20]，具体岩爆判据制定流程见附加材料.

2.1 全线计算结果

对全线已发生的轻微、中等、强烈岩爆段进行数值模拟计算（计算方案见附加材料）后得到隧道开挖后的洞壁切向应力 σθ以及应力判据值 σθ/Rc如图5所示，具体数值见附加材料表S1，表S1 中DK177 +600～DK186+200 段用作kNN 算法机器学习的样本数据（共40 个），期望输出按照以下方法确定：轻微岩爆时输出为0，中等岩爆时输出为1，强烈岩爆时输出为2.预留DK186+300～187+200 段（共10 个）的数据作为验证组，验证此判据的准确度以及可靠性.

由图5 可知：现场实际岩爆发生以轻微和中等为主，DK185+400～DK185+600 为强烈岩爆集中段；隧道花岗岩岩性段发生了轻微、中等、强烈三种等级的岩爆，而闪长岩岩性段只发生了轻微岩爆，岩爆发生对岩石岩性的敏感性还有待研究；样本数据中轻微岩爆的 σθ/Rc值范围在0.15～0.32，中等岩爆的 σθ/Rc值范围在0.24～0.49，强烈岩爆的 σθ/Rc值范围在0.42～0.59，各等级岩爆 σθ/Rc值的取值范围有重叠部分，通过人为统计和筛选对预测结果存在较 大的干扰性，无法得出各等级岩爆的精确阈值.

图5 数值计算获取得应力判据值及现场岩爆等级对应图Fig.5 Corresponding diagram of stress criterion value obtained by numerical calculation and actual rockburst grades

2.2 判据提出

使用Python 对图5 中DK177+600～DK186 +200 段样本数据进行kNN 算法分类，图5 中所有应力强度比值均在0.130～0.580 范围内，在此范围内，每隔0.001 设置一个虚拟数据点，用上述模型对这450 个数据点进行类别预测，即可得到轻微、中等、强烈岩爆各自的 σθ/Rc阈值.

经DK177+600～DK186+200 段样本数据学习后的岩爆预测模型将0.130～0.580 范围内450 个数据直观地分为了3 个类别（表3），但是在各类别的临界处还是有极少的浮动点，这是正常现象.取各类别开始趋于稳定（不再浮动）的第一个值为阈值，最终得到的拉林铁路岩爆判据的结果是：当洞壁实测 0.13 ＜σθ/Rc≤0.31 时，预测有发生轻微岩爆的可能；当洞壁实测 0.31 ＜σθ/Rc≤0.54 时，预测有发生中等岩爆的可能；当洞壁实测 σθ/Rc＞0.54 时，预测有发生强烈岩爆的可能，结合前述分级标准，可得到完整的拉林铁路岩爆分级标准及岩爆判据.

3 拉林铁路岩爆判据的验证及对比分析

3.1 与现有判据的对比分析

此次针对拉林铁路岩爆判据研究选择了 σθ/Rc作为判定指标，而现有的岩爆判据中，卢森判据[7]、王元汉判据[24]、王兰生判据[12]及关宝树判据[25]用了同样的判定指标，如图6 所示.

从图6 中可看出：拉林铁路岩爆判据中各等级岩爆的 σθ/Rc阈值较王兰生、王元汉判据而言普遍偏低，即王兰生、王元汉判据会低估拉林铁路桑珠岭隧道的岩爆发生情况.关宝树判据中各等级岩爆的σθ/Rc阈值明显低于拉林铁路岩爆判据，即关宝树判据会高估拉林铁路桑珠岭隧道的岩爆发生情况.与卢森判据相比，除了无岩爆、轻微岩爆的阈值较卢森判据偏低以外，其余各等级岩爆的 σθ/Rc与卢森判据相当，即卢森判据可以很好地预测拉林铁路桑珠岭隧道中等、强烈岩爆，但会低估轻微岩爆的发生情况.

图6 拉林铁路岩爆判据与现有常用判据对比Fig.6 Comparison between existing common criterias and rockburst criteria of Lhasha-Linzhi railway

总之，拉林铁路岩爆判据是在桑珠岭隧道现场岩爆发育特征和规律、现场岩爆实际记录、现场洞壁二次应力量测、现场岩样点荷载试验、基于二次修正地应力场的开挖模拟及kNN 算法的基础上形成的一套完整的岩爆预测体系.

3.2 可靠性验证

3.2.1 桑珠岭隧道预留数据验证

将图5 中预留的DK186+300～187+200 段使用2.2 节提出的应力强度比（σθ/Rc）判据进行预测，可得到如表4 所示的结果.

表4 桑珠岭隧道DK186+300～187+200 段岩爆预测结果验证Tab.4 Verification of rockburst prediction results of section DK186+300～187+200 in the Sangzhuling tunnel

基于kNN 算法的 σθ/Rc岩爆判据对DK186 +300～DK187+200 段的岩爆预测结果与实际岩爆等级相同，显示了良好的精度，验证了在一定量已有岩爆数据基础上建立的岩爆预测模型的准确性和可靠性，在 σθ/Rc的阈值确定上，降低了人为因素对预测结果的干扰，具有良好的工程适用性.

3.2.2 拉林铁路其他岩爆隧道验证

拉林铁路路线总长433 km，沿线隧道共46 座，占线路长度51.66%，除桑珠岭隧道外，尚有包括祝拉岗隧道、达嘎拉隧道、岗木拉隧道等在内的多个典型岩爆隧道，都处于高地应力条件下，且隧址区以闪长岩、花岗岩等极硬岩为主，在施工中都出现了岩爆灾害.因此，本节将采用基于桑珠岭隧道岩爆实际发生情况提出的拉林铁路岩爆烈度分级标准及判据在上述隧道中进行准确性和适用性检验.

收集已开挖的祝拉岗隧道、达嘎拉隧道、岗木拉隧道的地应力情况、地质情况及现场岩爆发生情况，为进一步说明拉林岩爆判据的准确性和适用性，同样通过2.1 中的数值模型计算得到对应岩爆断面的σθ/Rc值（计算参数如附加材料中表S1 所示），将各隧道现场实际岩爆发生等级与用拉林岩爆判据、卢森判据、王兰生判据、关宝树判据分别判定的岩爆等级进行横向对比.

如图7 所示，实柱体图表示在各岩爆等级中该判据判定正确的次数，半透明柱体表示在各岩爆等级中，该判据做出判定的总次数，由上述各判据对3 座隧道的岩爆等级判定结果分析可知：

图7 岩爆判定结果对比Fig.7 Comparison of rockburst results

1）采用拉林铁路岩爆判据所判定的轻微、中等岩爆总次数与实际发生的轻微、中等岩爆总次数均接近，且对比实心柱体和透明柱体可知其判定准确率要明显高于其他3 种判据.

2）采用卢森判据所判定的轻微岩爆次数远远小于实际发生次数，但其在中等岩爆等级中的判定表现较好，正确判定次数与正确率都与拉林铁路岩爆判据相近，综合来看，针对拉林铁路而言，卢森判据判定能力低于拉林铁路判据.

3）采用王兰生判据所判定的轻微岩爆次数较多，但其正确率只有30%左右，实际发生的中等、强烈岩爆都没有正确预测，说明针对拉林铁路而言，王兰生判据容易低估实际的岩爆发生等级.

4）采用关宝树判据所判定的岩爆等级主要集中在强烈岩爆，而实际强烈岩爆极少发生，说明针对拉林铁路而言，关宝树判据严重高估了岩爆等级，可靠性较低.

综合来看，对拉林铁路而言，拉林铁路岩爆判据的判定能力和预测准确率均高于其余判据，更具有适用性和针对性.

4 结 论

1）本研究中分析了岩爆发生的主要影响因素，选取 σθ/Rc作为判别拉林铁路隧道岩爆的发生的指标，建立了以kNN 算法为基础的岩爆预测模型，该方法利用桑珠岭隧道工程已发生的实际岩爆情况及量测数据，对隧道未开挖段进行岩爆预测，较现有的岩爆应力判据更具有针对性和适用性.

2）在 σθ/Rc阈值的选取上利用了机器学习的方法，避免了人为因素对判据的影响，具有一定的科学性，且 σθ与Rc在施工过程中都易于获取，这有利于在施工期对掌子面前方短距离范围内进行精确的阶段性岩爆预测.

3）在kNN 算法中，模型精度与样本数据的数量大小有关，在本研究中用于基于kNN 算法的 σθ/Rc判据的样本数据中，强烈岩爆的数据较少，在后续拉林铁路乃至川藏线其他隧道的应用中应继续添加强烈岩爆段的数据以提高岩爆预测模型的精度.

4）岩爆虽然是一种复杂的动力失稳地质灾害，但依然有规律可循，本文中以桑珠岭隧道为依托提出的拉林铁路岩爆判据经过拉林铁路达嘎拉隧道、祝拉岗隧道、岗木拉隧道的验证，并与现有典型判据进行判定结果的对比分析，证实了其对于拉林铁路岩爆隧道的适用性及准确性，可为后续川藏铁路类似隧道的岩爆预测提供参考.

备注：附加材料在中国知网本文的详情页中获取.