聚丙烯纤维增强混凝土梁变形性能的试验研究

李福海，何肖云峰，吴昊南，姜怡林，王奕彬，胡丁涵

（西南交通大学土木工程学院，四川 成都 610031）

ECC（engineered cementitious composites）是一种基于微观结构和断裂力学原理研制的超高韧性和多裂缝开展机制的新型建筑材料，当纤维体积掺量为2%左右时，极限拉应变可稳定保持在3%以上，具有较好的延性和变形能力[1-10].鉴于ECC 材料较好的综合性能，国内外很多学者均在进行ECC 材料应用于结构或构件的研究，俞家欢等[11]通过滞回试验，对FRP（fibre-reinforced polymer）筋在ECC 梁的运用进行了研究，研究结果表明：普通混凝土梁在滞回试验中呈现受力区的完全压碎状态，ECC 梁则在达到极限状态时并未完全压溃，而是呈现多重饱和裂纹破坏形态.袁方等[12]研究了在往复荷载作用下，不同箍筋配筋率及不同基体材料的混凝土梁抗剪性能的差异，试验结果表明：同等配筋率下，ECC 梁的极限承载力、极限变形能力以及耗能能力均高于普通混凝土梁.樊健生等[13]研究了钢-ECC 组合梁在负弯矩作用下的抗弯性能，结果表明：负弯矩作用下，ECC 材料受拉刚化效果明显，钢-ECC 组合梁整体刚度和开裂荷载相比钢-混凝土组合梁均有较大提升.Wen 等[14]制作了不同规格的ECC-混凝土叠合梁，基于简化的材料本构模型推导出不同受力状况下ECC-混凝土叠合梁抗弯承载力的计算公式，并通过试验进行验证.Qudah 等[15]对ECC 材料应用于结构局部区域的抗震效果进行了研究，试验结果表明：ECC 材料的耗能能力高于普通混凝土材料，并且在塑性区使用ECC 替代混凝土可显著提高结构抗剪切性増强其能量吸收能力及抗震能力.Elgawady 等[16]通过制作ECC 奥诺剪力梁，在四点弯曲加载试验中对其抗剪能力进行了研究，使用桁架-拱模型对奥诺剪力梁的抗剪承载力进行了理论推导和预测.

目前，国内外关于PP-ECC 梁变形性能的研究较少，且尚未形成系统，因此仍需进行较为深入的试验探究和理论分析.本文制作了8 根试验梁，包括4 根PP-ECC 梁和4 根RC 梁，通过逐级加载和循环加载两种加载制度探究PP-ECC 梁变形性能的发展规律，并将试验结果与RC 梁进行对比.同时，基于有效惯性矩法，推导出PP-ECC 梁在弯曲荷载作用下跨中最大挠度的理论计算模型，并通过试验结果进行验证.

1 试验概况

1.1 试件设计

为保证纤维材料能够尽量均匀分散，试件制作期间采取了严格的制作工艺，流程见图1.一共制作了8 根试验梁，试件尺寸及截面配筋见图2；试件具体参数如表1.表中：LRA 表示逐级加载；LRB表示循环加载.

图1 制作工艺流程Fig.1 Production process

图2 试件尺寸及截面配筋Fig.2 Specimen size and section reinforcement

1.2 材料性能

试验中PP-ECC 主要的成分为粉煤灰、水泥、水和聚丙烯纤维（PP 纤维），纤维的体积掺量为 2%，纤维性能指标见表2，PP-ECC 材料的性能指标见表3.C30 混凝土的主要成分为骨料、水泥、粉煤灰、水和减水剂，C30 混凝土和受拉钢筋性能指标分别见表4 和表5.

表2 PP 纤维性能指标Tab.2 PP fiber performance indexes

表3 PP-ECC 性能指标Tab.3 PP-ECC performance indexes

表4 C30 混凝土性能指标Tab.4 C30 concrete performance indexes

表5 HRB400 钢筋性能指标Tab.5 HRB400 steel performance indexes

本试验制作了5 根PP-ECC 小板试件（XB-1～XB-5），对小板试件进行单轴拉伸试验，试验测得了PP-ECC 材料在单轴受拉情况下的应力-应变曲线，试验装置和试件破坏形态见图3，PP-ECC 材料的应力-应变曲线见图4.

如图3 所示：PP-ECC 小板在产生第一条裂缝后并未发生破坏，而是凭借基体内部纤维的桥联作用继续承担荷载，随着荷载级别的不断提高，受拉区裂缝数量不断增多，试件最终呈现出多条细微裂缝的破坏模式.从图4 可看出：在单轴受拉荷载作用下，PP-ECC 试件整体呈现阶梯式上升，并且具备较为明显的塑性变形阶段，表现出良好的应变-硬化特性[17-20].材料的峰值抗拉强度稳定在2 MPa 以上，极限拉伸应变达到4%以上，抗拉性能较普通混凝土而言有较大程度的提高.

图3 单轴拉伸试验Fig.3 Uniaxial tensile tes

图4 应力-应变曲线Fig.4 Stress vs strain curve

1.3 试验加载方式

本试验使用微机控制电子万能试验机进行四点弯曲加载，加载跨度为900 mm.在跨中和两个支座处各安放一个百分表，跨中变形数值减去支座沉降平均值即为试验梁的跨中挠度.具体加载装置见图5.

图5 试验加载装置Fig.5 Test loading device

试验采用逐级加载和循环加载两种加载制度.逐级加载：1）预加载，加载值不超过理论开裂荷载0.7 倍，目的在于检查试验装置是否安设完成并可以正常试验；2）正式加载，以2.0 kN 为差级进行等差加载，每次加载结束后记录各位置变形值，直至试验梁破坏，并记录实际破坏荷载和跨中最大变形.

循环加载：1）以2.5 kN 为差级进行加载，记录加载过程中每一级荷载下的位移，加载至5.0 kN时，以2.5 kN 为差级进行卸载，卸载至0，并记录卸载过程中每一级荷载作用下的位移；2）采用相同的加载模式和加载差级，将加载峰值分别提高至10.0、15、20、25 kN，并按照相同的卸载模式进行卸载，并记录卸载过程中每一级荷载作用下的位移；3）5 次循环后，以2.0 kN 为差级，持续加载至试件破坏，并记录加载过程中每一级别荷载作用下试件各位置的位移.

2 试验结果及分析

以LRA 组试件为研究对象，探究各试件跨中变形在加载过程中的发展规律.

2.1 变形发展分析

图6 为标准化荷载-变形关系，图中：P为标准化荷载，如式（1）.

图6 标准化荷载-跨中变形Fig.6 Standardized load vs midspan deformation

式中：Sn为不同加载级别下的荷载值；F为极限荷载.

由图6 可得：1）弹性变形阶段，PP-ECC 梁在相同级别荷载作用下变形远大于RC 梁.原因在于 ECC材料中不存在粗骨料，韧性更好，但相对的，在抵抗变形时的刚性相对较差，弹性阶段相同荷载作用下ECC 梁变形明显大于RC 梁；对比表3 和表4 可知：PP-ECC 材料的E仅为C30 混凝土的1/2，在构件横截面积和配筋方式相同的前提下，二者截面惯性矩I同样相同，PP-ECC 材料的截面抗弯刚度B=EI同样约为C30 混凝土的1/2，较小的抗弯刚度使得PPECC 梁抗变形能力相对较差，弹性阶段变形更大.

2）对于RC 梁的LRA-1 和LRA-2，当标准化荷载小于0.8 时，二者在荷载作用下的变形趋势呈现出较为相同的发展规律；当标准化荷载在0.8～1.0 之间时，二者变形曲线出现差异，LRA-2 极限变形值较LRA-1 更高，达到屈服阶段后出现一段相对更为明显的塑性变形阶段.

3）对于PP-ECC 梁试件，加载期间相同标准化荷载级别下各试件几乎呈现出完全相同的发展规律，区别在于试件LRA-3 比LRA-4 具备更好的极限变形能力，并且塑性变形阶段所占整个加载阶段的比例更大.

4）与RC 梁相比，配筋率相同的PP-ECC 梁在加载期间存在非常明显的塑性变形阶段，在加载至峰值荷载后，荷载值下降更为缓慢，并且极限变形值更大，原因在于：受拉区PP-ECC 材料开裂后并不退出工作，而是协同钢筋共同参与受力，其极限拉伸应变可达3.8%，较好的拉伸变形能力保证了受拉区ECC 材料在整个受力阶段均可参与工作；如表3、4 所示，PP-ECC 材料的极限压应变高于C30混凝土，因此当受压区混凝土已经达到极限压缩应变并且出现压溃现象时，PP-ECC 材料仍可以继续承担荷载，进而提高了PP-ECC 梁的整体变形能力；PPECC 材料的E仅为C30 混凝土的1/2，截面刚度更低，在相同级别荷载作用下更易产生较大的变形.

通过变形发展分析可知：PP-ECC 材料良好的应变硬化特性使得其具备比RC 梁更明显的塑性变形，可以更好地用于抗震结构及需要较大变形的建筑结构；同时，PP-ECC 梁的抗弯刚度明显低于RC 梁，在相同级别荷载作用下的跨中变形更大，因此，在正常使用荷载阶段，PP-ECC 材料用于对变形要求较高的结构时需要对其变形特性进行重新评估和设计.

2.2 循环荷载变形分析

以LRB 组试件为研究对象，探究各试件循环荷载变形、抗损伤变形以及变形恢复能力的差异.定义5 次循环加载结束后，试件在荷载作用下所产生的变形为循环荷载变形.5 次加载循环结束后，记录LRB 组试件持续加载过程中的跨中位移，并与LRA组试件进行对比，分析不同试件的循环荷载变形，具体见图7.

如图7 所示：经过5 次加载循环加载后，RC 梁荷载-位移曲线与原曲线存在较大差异，各级别荷载下的跨中位移均出现一定程度的增大，并且出现更为明显的塑性变形阶段；对于PP-ECC 试件，各阶段位移曲线均与原曲线拟合程度较高，同时，峰值荷载下的跨中最大变形较为接近，5 次加载循环对PPECC 梁的塑性变形能力并未产生较大损伤，试件整体呈现比RC 梁更好的循环荷载变形能力.

图7 循环荷载变形Fig.7 Cyclic load deformation

PP-ECC 梁循环荷载变形曲线与原曲线拟合更好的原因在于：5 次加载循环的峰值荷载达到25.0 kN，远超RC 梁和PP-ECC 梁的开裂荷载，普通混凝土在开裂后退出工作，试件整体的受力状态由基体材料和钢筋的共同受力转变为受拉区钢筋单独受力，因此，循环加载结束后直接加载至破坏荷载的位移变形曲线与原曲线差别较大；PPECC 梁由于受拉区PP 纤维的桥联作用，基体材料开裂后并不会退出工作，虽然循环加载峰值荷载较高，但试件始终处于基体材料和受拉钢筋共同参与受力的工作模式，因此循环荷载变形曲线与原曲线拟合度较高.

2.3 抗损伤变形分析

以2.5 kN 和5.0 kN 为基准荷载，定义再次加载至基准荷载时试件跨中变形为抗损伤变形，分析不同循环次数下各试件抗损伤变形能力的差异，如图8 所示.

图8 试件抗损伤变形Fig.8 Damage resistance and deformation of specimens

由图8 可知：达到基准荷载时，PP-ECC 梁在各循环次数下的跨中最大变形均高于相同配筋率的RC 梁；与RC 梁相比，PP-ECC 梁跨中变形随循环次数的增加呈现近线性增长，而RC 梁则会在进入第3 次循环时出现增长奇异点.造成该现象的原因在于：第2 次循环加载的峰值荷载为10.0 kN，达到了各试件的开裂荷载，因此试件在第2 次循环期间由弹性受力阶段进入带裂缝工作阶段，而普通混凝土材料开裂后即退出工作，试件受力状态发生改变，因此在进入第3 次循环时，RC 梁跨中位移出现增长奇异点.

以2.5、5.0 kN 为基准荷载，以初次加载至该荷载下的跨中最大变形为基准变形，对不同循环次数下试件的跨中最大变形增长率进行对比，如图9 所示.

由图9 可知：第2 次循环结束后，PP-ECC 梁在基准荷载下的变形增长率高于相同配筋率的RC 梁，进入第3 次循环后，RC 梁在基准荷载下的跨中变形增长率明显高于PP-ECC 梁，最大增长率可达到250%；RC 梁在第3 次循环结束后变形增长率大幅提升的原因在于第1 次循环过程中，RC 梁受拉区尚未产生裂缝，试件处于未开裂持荷状态；第2 次循环前期，试件仍未开裂，加载后期时，受拉区产生裂缝，试件进入带裂缝工作阶段；第3 次循环过程中，试件始终处于带裂缝工作状态，受拉区由基体材料和钢筋的协同受力转变为受拉钢筋单独承受荷载，试件整体受力状态发生改变.因此，第3 次循环结束后RC 梁试件跨中变形增长率大幅提升.

图9 试件变形增长率Fig.9 Specimen deformation growth rates

LRB 组试件平均变形增长率见图10.结合图8～10 分析可知：相同配筋率下，尽管每一级别荷载作用下PP-ECC 梁的跨中变形均高于RC 梁，但基准荷载下的跨中变形增长率以及平均变形增长率均远小于RC 梁.因此，经过5 次加载循环后，PP-ECC梁呈现出比RC 梁更好的抗损伤变形能力.

图10 试件平均变形增长率Fig.10 Average deformation growth rates of specimes

2.4 变形恢复分析

以0 和2.5 kN 为基准荷载，定义卸载至基准荷载时的变形为卸载变形，分析不同循环次数下试件卸载变形的发展，以卸载变形的发展规律表征试件的变形恢复能力，如图11 所示.

图11 试件卸载变形Fig.11 Specimen unloading deformation

由图11 可知：卸载至2.5 kN 时，各试件的卸载变形随加载循环次数的增加呈现近线性发展，并且PP-ECC 梁在各循环次数下的卸载变形均高于相同配筋率下RC 梁的卸载变形；卸载至0 时，PP-ECC试件卸载变形仍旧高于RC 梁试件，而LRB-4 第4 次和第5 次卸载变形却低于试件LRB-2，其原因在于试件LRB-2 和LRB-4 配筋率较高，抗变形能力相对于低配筋率试件而言更强，而卸载至0 时，试件跨中变形本身相对较小，因此通过百分表计量存在一定误差，使得第5 次循环结束后试件LRB-2 跨中残余变形高于LRB-4，不同于其他各阶段变形规律.

变形增长率如图12.

图12 试件卸载变形增长率Fig.12 Specimen unloading deformation growth rates

由图12 可知：进入第5 次循环前，RC 梁在各循环次数下的卸载变形增长率均高于PP-ECC 梁，而第5 次循环结束后，PP-ECC 梁的卸载变形增长率反高于RC 梁，其原因在于第5 次循环峰值荷载达到25 kN，受拉区PP 纤维本身以及其与基体材料的黏结受到了一定程度的破坏，变形恢复能力出现降低，使得卸载至基准荷载时的残余变形较大，因此卸载变形增长率较高.

由表6 可得：PP-ECC 梁在基准荷载下的平均卸载增长率显著低于RC 梁，并且更小的卸载变形增长方差表明，PP-ECC 梁在各循环阶段出现增长奇异点和交大波动的概率更小，试件在加载过程中的卸载变形增长更为均匀.

表6 卸载变形增长Tab.6 Unloading deformation growth

试验结果表明，尽管PP-ECC 梁在各循环次数下的卸载变形较普通钢筋混凝土而言更高，但其卸载变形增长方差更低，卸载变形随循环次数的增加发展更为均匀，并且平均卸载变形增长率远小于RC 梁，综合分析可得，PP-ECC 梁具备比RC 梁更好的 变形恢复能力.

3 理论分析

3.1 平截面假定验证

为验证PP-ECC 梁在加载过程中是否满足平截面假定，在试件两侧沿高度方向均匀粘贴3 个混凝土应变片.选择试件LRA-3 和LRA-4，提取加载到20%极限荷载、40%极限荷载和60%极限荷载时基体表面的应变数据，结果见图13.图13 中：基体表面应变沿高度方向基本呈线性变化，符合平截面假定.

图13 平截面假定Fig.13 Flat section assumption

3.2 短期变形计算方法

本文使用最小刚度法建立适用于PP-ECC 梁的变形计算模型.最小刚度法[21-22]：在简支梁全跨长范围内，各截面的弯矩最大处截面刚度B为恒定值，短期变形计算公式可简化为

式中：λ为与荷载作用形式和作用位置有关的系数，对于两点集中荷载作用，λ=1/8-1/6(l1/l0)2，l1为剪跨长度，本试验经计算可得λ=2 3/216；l0为净跨长度；M为跨中弯矩.

最小刚度法计算简便，精度较高，因而广泛应用在各工程实践中.最小刚度法包括解析刚度法、有效惯性矩法和双直线法.本文基于有效惯性矩法进行刚度计算公式推导，并最终建立适用于PP-ECC 梁的挠度计算公式.

由于纤维增强水泥基材料内部纤维呈现乱向不规则分布，同时当前针对PP-ECC 梁最大变形值的理论研究尚未完善，缺乏相应的理论指导，因此为保证计算结果的精度，本文根据现有理论提出相应的修正参数α，如式（3）所示.

3.3 刚度计算公式的建立

钢筋混凝土构件受弯过程中截面刚度可分为两部分：1）开裂前，构件作为整体承受荷载，其B的上限值为EcI0；2）受拉区混凝土完全退出工作后，其B的下限值为EcIcr.其中：Ec为试件开裂前的弹性模量；I0为构件未开裂前考虑钢筋增强作用的截面换算惯性矩，如式（4）；Icr为构件开裂后截面换算惯性矩.

式中：b为梁截面宽度；h为深截面高度；As为受拉区钢筋面积；h0为梁截面有效高度；x0为弹性阶段纤维混凝土的受压区高度；n为混凝土和钢筋的弹性模量之比.

1）弹性阶段截面换算惯性矩

弹性阶段受力情况如图14.图中：as为保护层厚度；εc为混凝土压应变；σc为混凝土压应力；σs为受拉钢筋应力；εtc、σtc分别为初裂拉应变、应力，εtc=σtc/Ec；εs为受拉钢筋应变.由图14 可知：构件出现裂缝前，梁全截面受力，处于弹性工作阶段，弯矩M与变形f曲线基本呈直线关系，此阶段中梁的短期刚度为

图14 弹性阶段受力Fig.14 Stress diagram of elastic stage

根据受拉区与受压区纤维混凝土对中和轴的面积矩相等的条件可得

从而得到

结合式（4）～（7），可求得弹性阶段截面短期刚度B0，再代入式（3）求得试件跨中变形.

2）开裂至钢筋屈服阶段裂缝截面的换算惯性矩

带裂缝工作阶段受力情况如图15.图中：t为受拉区未开裂纤维混凝土高度，可依据平截面假定由式（8）得到；c为受拉区开裂截面的长度；xcr为开裂弯矩；εt为拉伸应变；εtu为极限拉应变；σpp为受拉区纤维应力.由图15 可知：尚未开裂的基体材料仍可承受拉应力，而开裂截面由于纤维可在微裂缝间通过黏结作用传递拉应力，因此不能忽视纤维对截面惯性矩的贡献.

图15 带裂缝工作阶段受力Fig.15 Stress diagram of working stage of specimen with cracks

将纤维等效成在基体材料中均匀随机分布的小型钢筋来考虑，此阶段中纤维混凝土梁的短期刚度为Bcr=EcIe，Ie为开裂截面有效惯性矩，可进行线性内插计算[23]，如式（9）.

式中：Mcr为梁弯曲开裂弯矩；Icr为开裂截面换算惯性矩，可由平行移轴公式得出，如式（10）.

式中：np为纤维弹性模量Ep与纤维混凝土弹性模量Ec之比，np=Ep/Ec；Ap为开裂截面纤维的总面积，按式（11）计算；hp为梁受拉区开裂截面到中和轴的平均距离，按式（13）计算.

由式（14）可得到xcr.联合式（8）～（14）可求得试件开裂截面惯性矩Ie，进而得到带裂工作阶段短期刚度为Bcr，代入式（3）可求得带裂缝阶段跨中变形.

3）钢筋屈服后裂缝截面的换算惯性矩

屈服阶段受力情况如图16.图中：εcu为极限压应变；σcu为极限压应力；fy为钢筋屈服应力；εyc为钢筋恰好屈服时梁开裂拉伸应变；εy为钢筋恰好屈服时的纵向受拉钢筋应变，εy=σyc/Ec；σyc为钢筋恰好屈服时梁开裂拉伸应力；xy为钢筋恰好屈服时截面受压区高度；ty为钢筋恰好屈服时受拉区未开裂纤维混凝土高度，依据平截面假定由式（15）得到.

由图16 可知：钢筋屈服后，开裂截面混凝土及纤维完全退出工作，只有钢筋和未开裂的纤维混凝土承担拉力，根据现有研究结果[24]，钢筋屈服后裂缝截面的换算惯性矩Iy可由式（16）得到.

图16 屈服阶段受力Fig.16 Stress diagram of yield stage

结合式（15）、（16）可得极限阶段截面刚度，代入式（3）可求得钢筋屈服后荷载作用下的跨中变形.

3.4 模型验证

根据LRA-3 和LRA-4 试验结果进行拟合，并令计算模型修正参数α=2.94，将修正后的计算结果与试验结果进行比较，定义LRA-3 和LRB-3 的计算模型为3# 模型，LRA-4 和LRB-4 的计算模型为4#模型，验证结果见图17.

图17 试验结果与计算结果Fig.17 Test and calculation results

如图17 所示：加入修正系数后的计算模型对弹性阶段拟合效果较好，最大变形拟合结果具备一定的精度，但是塑性变形阶段的模拟存在一定误差，并且无法模拟出较为完整的塑性变形阶段，因此，该计算模型可用于实际工程中PP-ECC 梁在短期荷载作用下最大变形值的计算，而对于塑性阶段的模拟以及更为精确的最大变形计算理论则仍需进一步的研究.

4 结 论

本试验制作了4 根PP-ECC 梁和4 根RC 梁，通过逐级加载和循环加载两种加载制度，测得PPECC 梁与RC 梁变形性能的差异，结论如下：

1）加载级别相同时，PP-ECC 梁在每一级加载级别下的变形均高于相同配筋率下RC 梁的变形，且具备更好的极限变形能力.同时，在加载后期，PPECC 梁呈现出更为明显的塑性变形.

2）5 次循环加载后，RC 梁循环荷载变形曲线与原曲线差别较大，而PP-ECC 梁循环荷载变形曲线与原变形曲线拟合度较好.

3）循环加载过程中，PP-ECC 梁在基准荷载下的加载变形高于RC 梁，但是加载变形增长率却显著小于RC 梁，试件整体呈现更好的抗损伤变形能力.

4）PP-ECC 梁在基准荷载下的卸载变形高于RC 梁，但是加载变形增长率却基本处于50%以下，而RC 梁卸载变形增长率则可达到100%以上，PPECC 梁整体呈现更好的变形恢复能力.

5）基于有效惯性矩法推导出的PP-ECC 梁最大变形修正模型具备一定的精度，可用于实际工程中对PP-ECC 梁在短期荷载作用下最大变形值的计算.