初高中数学衔接教学措施探讨

杨光

【摘要】初高中数学脱节问题不仅影响了相应阶段课堂教学的效果，而且给学生数学核心素养的发展造成了阻碍.因此，本文以初高中数学衔接教学为切入点，简要阐述了初高中数学脱节问题的表现，论述了对应问题出现的原因，并提出了几点针对性解决措施，以期为初中数学衔接高中数学教学活动的高效率开展提供一定参考.

【关键词】初三;高中;数学;衔接教学

初中生升入高中后，无论是在生活方面，还是在学习方面均面临着新的挑战.高一新生在适应高中学科课程的过程中问题重重，特别是数学学科学习，如上课听不懂、学不会、成绩下降等.上述问题引发了众多教育工作者的关注，出现了一些针对性研究成果.但是当前初高中衔接问题研究大多立足高中视角，以学生结束初中课程为节点，没有将数学衔接问题研究切实落实到初中数学课堂中.这种情况下，如何未雨绸缪地探索初中数学课堂上衔接高中数学教学的措施就成为一线工作者需要思考的重要问题之一.

一、初中数学与高中数学的差异

1.课程理念

课程理念是中学数学课程的灵魂.初中数学、高中数学的核心课程理念具有一致性，均较为注重数学课程的普及性、基础性、发展性，以及多元化目标方法评价体系的构建、信息技术的应用.但是，初中属于义务教育阶段，提倡以数学的基础性、普及性为重点，激发学生学习兴趣，而高中则提倡在关注知识基础性的同时，拓展学生自主选择空间及思维创新余地，力求体现数学的人文价值.

2.课程内容

初中阶段的数学课程内容涉及了数与代数、统计与概率、综合与实践、图形与几何四个模块，包括函数、方程与不等式、事件概率、图形性质与坐标变换等内容，知识形象偏向于具体，内容相对较少;高中阶段包括五个必修课程和若干个选修课程，涉及了集合、函数、立体几何、数列、导数等众多高度抽象、复杂的知识点.

3.教学方法

教学方法是教师从事数学课程教学活动的基本依据.初高中数学在内容方面存在差异，其在教学方法上也存在一定区别.前者隶属于义务教育范畴，知识结构简单，课堂容量较小，教师有足够的时间进行重难知识点解析，题型分类讲解是常用的教学方法;高中数学在课时量一定的情况下，知识量出现了大幅度的增加，缺乏反复讲解单一知识点的时间，教师较为注重数学思想方法的讲解，经常会引导学生举一反三.

二、初中数学与高中数学脱节问题的表现

当前，初高中数学教师都较为注重“术业有专攻”，构建了从初一到初三、高一到高三的闭环知识内容分析研读体系.这一体系的形成与发展，虽然可以帮助对应学段教师透彻把握知识内容传输节点，保证对应学段的教学质量，但是也出现了数学思想方法及知识要点挖掘深度不足的问题.

一方面，多数初中数学教师不接触高中数学知识点，也不了解高中阶段对学生思维能力的培养要求，导致大部分初中生对数学思想方法了解不足.另一方面，高中教师对初中数学新课程标准了解程度不足，也无法获知学生在初中阶段对知识点的掌握程度，导致教学针对性不足.比如，二次函数部分知识点、数形结合的思想方法，初中教師认为直接利用公式可以迅速解决，不需在初中进行过多赘述.高中教师认为函数知识初中已经讲解，学生在初中阶段已经掌握配方法，可以直接应用，但是他们并没有认识到初中对配方法的应用要求与高中之间的差异，前者较为注重公式应用以及相关问题的快速解决，而后者则较为注重逻辑推理.另外，高中对函数与方程、函数单调性、不等式的关系等类型问题解决中数形结合思想应用要求较高，使得刚刚进入高中的学生无法适应相关思维的跳跃.

三、初中数学与高中数学脱节问题的原因

1.教师衔接意识不足

在初中阶段数与式知识点仅为具体简单的函数，比如，一次函数、正比例函数、反比例函数等.教师在教学过程中较为注重函数公式、结论及题型讲解，没有衔接高中更加系统深化的知识点，将学生的数学学习范围也局限在了浅显层次，影响了后续学习活动开展.

2.学生自觉性较差

经过初中三年的学习，多数初三学生已经形成了固化的数学学习方法、习惯.因初中教师在前期利用充裕的时间全面讲解了相关知识点，在考试前学生只要背熟公式及题型、结论，结合教师所讲解的方法，就可以考得高分，长此以往，初中生养成了不善于独立思考、不会自觉归纳的习惯.

3.教育教学方法不当

在应试教育理念下，为了获得更高的升学率，多数初中数学教师采用了“填鸭式”“灌输式”的教学方式，致力于引导初中生通过机械重复练习、模仿达到熟能生巧的地步.上述模式虽然可以帮助初中生在中考中取得好成绩，但是无法帮助初中生适应高中更加系统的知识学习，最终影响学生数学综合素养的生成.

四、初中数学与高中数学衔接教学的措施

1.落实衔接意识

初高中数学知识点之间的联系处于隐形状态，这就导致多数学生感觉到了两个阶段数学知识点之间的联系，但是无法清晰获知联系的位置.比如，三角形在人教版初中、高中数学内容体系中均处于重要位置，学生大多可以熟练记忆并运用全等三角形的几个判定定理，但是初中阶段较为注重“边角边”“角角边”“边边边”等判定定理的运用，而没有对其运用原理以及“边边角”无法作为判定定理原因进行解释.此时，教师就可以借鉴人教版高中必修五“解三角形”的相关知识点，从正、反两个角度，为初中生解析相关判定定理的运用原因以及“边边角”无法作为全等三角形判定定理运用的根源.考虑到初三学生时间紧、任务重，缺乏充足的衔接时间，教师可以事先梳理初高中衔接内容，比如数与式（代数变形与求值、分母有理化与分子有理化、因式分解）、常见不等式解法、简单函数图像等.在知识点梳理以后，教师可以以微课设计的形式，将知识点分解后重构.利用课上、课下两个渠道，结合初三学生个体、群体特殊性，适时落实衔接任务，逐步渗透高中数学思想方法，以便让每一名升入高中的学生都可以在一定时间内适应高中数学学习模式.

2.促进初中生学习的自觉性

一些初中生在学习数学知识的过程中存在较为突出的被动性，完全由教师决定自己所学习的内容，而高中数学内容的复杂抽象性决定了课下学生自主学习的必要性，除了教师在课堂中已经讲解的内容外，学生还需要花费更多的时间钻研自己理解较为模糊的问题.因此，为了帮助初中生尽快适应高中数学学习模式，教师应从初中阶段入手，有意识地激发初中生学习自觉性，将“要我学”转变为“我要学”.

以人教版初中“一次函数与方程、不等式”教学为例，其涉及了一次函数与方程、不等式之间的关系以及利用一次函数解一元一次方程、一元一次不等式等知识，是初三数学复习课程的重点内容.虽然该部分内容较少，但是对于发展初中生数形结合思想、辩证逻辑思维以及后续学习二次函数均具有重要的作用.因此，教师可以结合前期设置的教学目标，结合初中三年级学生已初步具备分析问题、观察问题、解决问题能力以及数形统一思维.在复习课程中，教师可以利用启发引导与合作探究的模式，由具体的一次函数图像入手，要求初中生自行在平面直角坐标系中进行一次函数图像的绘制，并由图像中点的坐标特征推算一元一次方程、一元一次不等式，初步建立“数”与“形”的对应关系.随后借鉴二次函数中抽象概括方法，与初中生共同进行一元一次方程的解与一次函数的值之间的关系以及其在图像中位置的抽象概括，促使初中生真实体会到函数图像在方程、不等式中的应用以及数形结合的思想.在这个基础上，鼓励初中生课下有意识地选择与一元一次方程、一元一次不等式相关的数形结合题目，思考两者形式发生改变时从图像上观察结果的途径，进而形成完整的知识概念框图，助力学生对数学思想方法的把握，从而升华到更深的层次.

3.增加计算衔接比重

从上述分析结果可知，初高中数学在内容、教学方法方面均具有一定差异，直接导致两个阶段学生所承担计算任务的繁重程度.初中生所承担的数学习题计算任务具有数字少、整数比重大等特点，长此以往，初中生的计算能力就会偏于弱化，导致其无法在短时间内适应高中数学课堂.基于此，在初中数学教学过程中，教师应有意识地培养初中生的计算能力，适量增加复杂运算习题的比重，为初中生数学逻辑思维的形成奠定基础.

以二次根式计算题为例，已知x=b+1b（0

上述计算题所涉及的代数式复杂程度较高，计算量较大，在初中生求解前，教师可以引导其从已知量、未知量之间的关系入手，将所求解的代数式进行简化分析，即利用两边平方的变形方法，将已知等式转变为x=b+1b+2，x-2=b+1b，（x-2）2=b+1b2.将所求解代数式进行进一步化简可以得出b-1b的取值范围，进而获得用b表示的代数式的值，即b2+2.

在培养初中生计算能力的同时，教师还应该通过知识载体，引导初中生自主观察、类比、归总，获取深层知识点.特别是在函数综合问题计算时，教师应引导初中生运用分类讨论的思想方法，全面把握问题，为高中阶段同一类型题目的计算奠定基础.

4.创新运用“一题多解”方法

“一题多解”主要是面对同一个问题，将其不同解决过程作为变式构建一个问题的多种解决思路并将其有机联结.从本质上而言，“一题多解”的过程就是积极引导学生依托原有知识基础从多个视角入手提出解题思路的过程，在这一过程中初中生的创新意识、创新思维均会出现提升.因此，教师可以引导初中生从多个视角进行思考、延伸，在获得问题答案的同时探明高中数学类似问题的解析途径，在初高中数学之间搭建桥梁.

以几何类知识为例，虽然在初中阶段学生已经认识了基础图形的特点以及锐角三角形函数知识、三角形重心及内外心、特殊四边形性质、直线和圆的位置关系、直角三角形边角关系，但是高中阶段对学生需掌握的斜三角形求解、三角函数、三角形“四心”知识、直线和圆的位置关系、圆与圆的位置关系提出了更高的要求.因此，教师可以以平面几何图形证明题为入手点，引导初中生立足基础定理概念，进行多视角分析，进而不断提出新观点，在新观点的引导下获得新方法，形成套路灵活、创新的思维品质.

总 结

综上所述，由于当前中学师资配备较为齐全，教师流动性较低，各学段教师大多专注于特定学段教学，形成了初一到初三、高一到高三的小循环，不注重初一到高三的大循环，导致数学思想方法渗透不足、知识挖掘浅显等问题频现，影响了学生数学能力的发展.基于此，教师应以初三数学教学为时间节点，以函数教学为重点，进行数学衔接体系的构建，带领初中生全面认识数学思想方法，为初中生数学综合素养的提升奠定基础.

【参考文献】

[1]段振富.初高中数学衔接教学存在的问题与对策[J].福建基础教育研究，2019（04）：59-61.

[2]郭志锋.浅谈数学核心素养视阈下初高中数学衔接问题[J].数学学习与研究，2019（19）：88，90.

[3]樊琰.對初高中数学衔接性知识点的研究[J].信息周刊，2019（32）：1.

[4]李钊.提高初三数学课堂教学有效性的策略探究：基于初中新版课程标准以及教育改革发展规划纲要[J].考试周刊，2018（80）：78.

[5]方娟.初高中数学知识衔接例谈[J].教育科学论坛，2018（05）：56-59.

[6]刘诚.基于核心素养理念下初高中数学衔接的研究与实践[J].学周刊，2019（09）：36.

[7]郭吉来.漫议初高中数学教学衔接[J].青少年日记：教育教学研究，2018（11）：239.