运用“问题链”导学，培养学生数学思维

姜连彬

[摘 要]数学思维能力的培养是小学数学课程体系的重要组成，而“问题链”导学在其中发挥着重要作用。教师在设计“问题链”时，应当从问题的坡度、问题间的关联度等方面着手，使“问题链”形成串联性、导思性和驱动性，为学生扩展高阶思维搭建平台，一步步实现思维结构化、严谨化及深刻化，提高综合素质能力。

[关键词]问题链;导学;数学思维;小学数学

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）14-0066-02

在小学阶段，学生的知识结构不完善，加上学习习惯和行为方式的影响，造成学生思维零散、肤浅，严重阻碍了学生数学思维能力的发展。对此，教师应当及时引导，从学生的思维现状出发，借助“问题链”将知识点进行串联，调动起学生的思维活力，让学生打破思维局限，积极参与到课堂讨论当中。在这种活跃氛围的影响下，教师再进一步引导，并通过类比分析、归纳演绎等方式，实现学生数学思维的提升。

一、借助问题链“导航”，让学生思维结构化

在传统教学中，学生的思维是通过教师提问来激活的，这种思维的启发往往比较零散。而借助问题链“导航”，可对学生零散的思维进行整合，使其逐渐结构化。

例如，“三角形的内角和”教学片段。

师：我们已经学习和认识了三角形，也知道了三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，并且不同三角形在形状、大小上都有其独有的特征。那么它们有哪些共同特征呢？不同三角形的内角和是否不同呢？

生1：不同三角形的内角不一样，它们的内角和肯定也不一样。

生2：同一类三角形的内角和可能是一样的，不同类三角形的内角和极有可能不一样。

师：看来大家有不同意见。那么，谁知道如何计算三角形的内角和？

生3： 我用量角器分别测量不同三角形的三个内角的角度后发现，无论是哪一类型的三角形，它们的内角和都等于180度。

生4：我通过折叠把三角形的三个角拼在一起，结果发现正好形成一个平角，因此推断它们的内角和等于180度。

生5：我把一个长方形沿对角线剪开，将其分成两个三角形，既然长方形的四角和是360度，那么一个三角形的内角和应该是长方形的一半，所以是180度。

师：生5的方法很新颖！在我们日后的學习中，还可能会涉及多边形内角和的求解问题，或许会用到生5的这种思路。

上述教学片段中，教师将三角形相关问题串联起来组成问题链，让学生在浓厚的探索氛围中进行自主思考和动手实践，进而层层深入，使零散的思维结构化。这样一来，学生的参与积极性得以充分调动，同时有效锻炼了他们的数学思维能力。

二、借助问题链“导思”，让学生思维走向严谨

在设置问题链时，教师应该充分考虑问题的梯度性，同时把握提问的频率，控制好教学节奏，既要活跃课堂气氛，满足学生的心理需求，又要确保思维的严谨性。在解决数学问题时，严谨的思考有助于问题的顺利解决。因此，教师要借助问题链引导学生的思维由随意过渡到严谨。

1.借助“问题链”引导递进性思考

问题驱动法是一种建立在建构主义思想理论体系上的有效教学方法。教师可以围绕某一知识点，将与其相关联的其他知识点串联起来，设计一连串问题，进而引导学生进行递进性思考。

例如，在教学“圆柱的侧面积”这一知识点时，教师设计问题链驱动学生展开自主探究。

问题1：将一个圆柱沿着高剪开，会得到一个什么图形？剪开后的图形与原来的圆柱之间是否还存在联系？

问题2：如何用一张长方形的纸做一个圆柱？将圆柱沿着高剪开所得的图形与用纸做的圆柱之间有何区别？

问题3：沿着高剪开的圆柱被展开以后，是否为长方形？其他图形能否做成圆柱？

上述教学片段中，教师灵活运用了问题驱动法，将与知识点相关的问题由浅至深地串联到一起，将学生思维逐渐引向深入。通过问题1的解决，学生增强了动手能力，并了解了圆柱的构造;在解决问题2的同时，学生进一步了解了圆柱的构成;而在解决问题3的过程中，学生思维得到了进一步突破。整节课下来，学生在教师的引导下逐渐掌握了圆柱的构成，明白了圆柱的侧面与长方形之间的联系，有效实现了学生探究能力与思维能力的锻炼。

2.借助“问题链”引导条理性思考

在问题链的驱动下，学生结合所学知识解决问题，思维的条理性得到了培养。问题链并不是简单地抛出问题，而是将不同层次的问题有条理地按规律串联起来。在问题驱动教学模式下，抛出的问题要具备拓展性、关联性，要能有效引导学生思考，发散学生思维，充分锻炼学生的思维能力。

例如，“有趣的算式”教学片段。

师：要计算999999×999999，能否借助以前的学习技巧来快速寻求答案？

生1：可以先算出9×9的答案，再计算99×9，并根据得到的答案总结规律。

生2：先计算9乘9，再计算99乘99，然后寻求规律。

师：个位、十位相乘都比较好算，那百位、千位呢？

生3：可以尝试着展开计算结果，看看有没有规律。

师：请大家和同桌分工，看看能否发现其中的规律。

生4：通过计算发现，结果中都有1和8两个数字。

生5：结果中0和9的个数比因数的位数少1。

师：根据规律，99999980000001是几个9和几个9相乘的结果？

生6：应该是9999999×9999999的结果。

（最后由教师总结：当我们面对较为麻烦的计算时，可以尝试化解，再通过以小推大的方式寻求答案。）

三、借助问题链“导探”，让学生思维走向深刻

教师应结合问题链“导探”，促进学生的数学思维朝着深刻的方向发展。在问题驱动教学中，教师要注意紧密联系教材和教学内容层层递进地设计适用于不同層次学生的教学问题。

1.借助“问题链”引导动态化探究

在问题链的驱动下，学生能够建立起动态的知识结构，为数学思维的形成奠定坚实的基础。在这一过程中，教师可以通过师生互动、生生互动等形式激活学生思维，让他们的思维朝着更加深入的层次迁移。

例如，教师在教学“找规律”这一内容时，为了实现学生观察能力与思维能力的培养目标，在展示了盆花图后，进行了如下问题链设计。

问题1：你从图中看到了什么？

问题2：图中是否存在一些规律？请和大家分享一下你的发现。

【设计意图：有意引导学生仔细观察，用言语来表达抽象事物。】

问题3：根据发现的规律，推测一下第15号花盆最有可能是什么颜色。

【设计意图：进一步探寻规律，帮助学生更好地把握规律。】

问题4：依照这样的规律，第100号花盆是什么颜色？第101号花盆呢？

【设计意图：让学生运用规律解决实际问题，实现了对学生思维能力的充分锻炼。】

上述教学片段中，在教师的引导下，学生进行递进式思考，获得了思维能力的有效锻炼。

2.借助“问题链”引导系列化探究

运用问题链展开教学活动时，应注意问题的难度设计。教师可以采取阶梯式提问，引导学生由易至难地进行探索，进而让学生在不断思考中层层深入，逐渐形成符合自身发展规律的独特思维方式。

例如，在教学“10以内的数”时，教师结合多媒体教学设备为学生创设了一个带有故事情节的问题情境，并在此基础上设计了如下阶梯式问题链。

①苹果树上出现了几个梨？

②贝拉一共摘下几个梨？

③贝瓦又摘下来几个梨？

④树上还有几个梨？

这种阶梯式提问增强了问题之间的联系，有助于学生从整体上认知所学知识，并加深记忆。

此外，教师在设计问题链时，还应紧扣教材内容，避免问题与教学主题相偏离;同时把握好问题之间的关联性，最好能够层次分明，方便学生明确问题要求，实现思维能力有效的锻炼。

综上所述，数学学习的过程，事实上就是学生思维能力发展的过程。借助“问题链”将问题串联在一起，通过零散知识点的相互联系，引导学生思维由浅至深一步步转变，有效调动起学生的数学学习积极性，进而推动学生数学核心素养的形成。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 吴盘水.核心素养：让“问题链”激活学生数学思维[J].名师在线，2019（3）.

[2] 徐超.问题链在小学数学教学中的实践研究[J].名师在线，2019（3）.

[3] 田甜.浅议小学数学课堂教学中“问题链”的设计策略[J].学周刊，2015（12）.

[4] 吴凌艳.精心设计问题串提高教学有效性[J].新课程研究（上旬刊），2018（7）.

（责编 罗 艳）