基于水模实验的脱硫搅拌混合量化表征方法

凌宇尚，熊 凌，但斌斌，吴怀宇，王 培

(1.武汉科技大学机器人与智能系统研究院，湖北 武汉，430081；2.武汉科技大学信息科学与工程学院，湖北 武汉，430081；3.武汉科技大学冶金装备及其控制教育部重点实验室，湖北 武汉，430081)

KR法铁水脱硫是将浇注有耐火材料并经过烘烤的搅拌头插入到铁水包中，通过搅拌使铁液产生漩涡，从而增大脱硫剂与铁液的接触面积来完成脱硫过程。目前对于KR搅拌脱硫，研究人员大多关注于设备及工艺参数的优化。张燕彤等[1]采用三维建模、CAE数值仿真方法对KR搅拌脱硫设备整体结构进行有约束模态分析，找出造成升降小车和设备框架剧烈振动的主要原因。印传磊等[2]进行了KR脱硫操作和工艺参数相关试验，指出脱硫前铁水包中的高炉渣量、搅拌桨插入深度、搅拌时间、搅拌速度、搅拌桨质量对铁水脱硫率的影响较为明显。闵昌飞等[3]参考传统KR脱硫法，将搅拌器与喷枪的优点相结合，改进了铁水预处理脱硫设备和工艺，提高了脱硫效率。Nan等[4]提出了基于图像分割的KR脱硫搅拌工艺参数分析方法。

脱硫搅拌过程中铁水会产生漩涡，漩涡特征在一定程度上可表征脱硫剂混合均匀度，但在实际钢包作业中，操作人员无法直接观测到漩涡特征，为此可采用水模实验模拟搅拌过程，通过摄像机拍摄水模实验的漩涡图像，用图像处理方法对漩涡进行特征识别。

针对漩涡参数识别，贾辉[5]结合漩涡特性参数与漩涡有害性之间的关系特点，提出一种基于计算机图像处理的河工模型漩涡流场参数测量方法；Cristofano等[6]使用粒子图像测速技术对浴缸的涡流进行了实验研究，通过每一帧图像的漩涡中心来计算平均速度场，以导出径向和切向速度分布图；叶茂等[7]通过一个易于确定的特征参数——漩涡水面线最大曲率点到中轴线的距离,来间接计算涡核半径，论证了该参数与涡核半径的关系可以用一个十次隐式方程来表示。

本文提出一种基于水模实验的脱硫搅拌混合量化表征方法，通过图像识别技术研究漩涡特征参数与脱硫剂/铁水混合状态的关系。首先定义分隔尺度概念对脱硫剂均匀度进行量化；为了获取漩涡涡径，对采集的图像进行形态学处理后再提取目标的灰度阈值[8-9]，并自动识别和标定涡径；同时采用基于Lab颜色空间的K均值聚类方法[10-11]获取脱硫剂分布情况；最后通过数值拟合的方法分析得出脱硫剂均匀度与漩涡特征之间的定量关系。

1 水模实验

模拟KR脱硫搅拌过程的水模实验装置是根据实际生产中的脱硫设备设计而成，主要参数包括搅拌罐直径、转子插入深度等。为了使实验结果可信，水模实验应满足相似性原理，其中，在几何相似性上，按照1∶6比例缩小建立水模物理模型；在动力学相似性上，应满足式(1)和式(2)。模拟液体一般选择水，因为水容易获取且与1600 ℃铁水在黏性力上相似[12]；模拟脱硫剂可以根据实际的脱硫剂进行选择，本实验选用聚乙烯塑料颗粒。

σ脱硫剂/σ铁水=σ模拟脱硫剂/σ水

(1)

μ脱硫剂/μ铁水=μ模拟脱硫剂/μ水

(2)

式中：σ为黏性力；μ为表面张力。

采用有机玻璃罐来模拟实际的铁液罐，方便观察水模实验的内部情况，实验装置见图1。图中的悬浮颗粒为聚乙烯塑料模拟脱硫剂，随着转速的改变，该实验能模拟脱硫罐内部的脱硫剂分散情况，从而获得脱硫搅拌混合状态。

图1 水模实验装置

2 基于图像的脱硫搅拌混合状态量化指标及漩涡特征参数

2.1 脱硫搅拌混合状态量化指标

本文采用分隔尺度的概念来量化脱硫剂在铁水中的均匀程度，具体定义为：

(3)

式中：FC为分隔尺度；Cm<8表示分割后二值图像中所有单连通区域中面积小于8的区域个数之和。由式(3)可知，分隔尺度是混合物系中被分散微团大小的度量，分隔尺度愈小说明混合愈均匀。

2.2 脱硫搅拌漩涡特征参数

本文选取的脱硫搅拌漩涡特征参数包括涡径和脱硫剂表面覆盖率，具体定义如下。

涡径：搅拌棒中心到叶片裸露外围与液面相交处的距离，如图2所示。

图2 漩涡涡径

脱硫剂表面覆盖率：

(4)

式中：b1为搅拌状态下漂浮在漩涡表面而没有被卷入到漩涡内部的脱硫剂部分面积，如图3所示；b0为静止时漂浮在液体表面的脱硫剂部分面积。

图3 脱硫剂表面覆盖部分

3 脱硫搅拌混合状态量化指标及漩涡特征参数的提取

3.1 算法流程

本文算法流程如图4所示。对于所采集的脱硫搅拌漩涡图像，先进行形态学预处理，然后提取

图4 本文算法流程

目标的灰度阈值，再计算得到涡径值。同时，采用基于Lab颜色空间的K均值聚类方法获取漩涡正面、侧面的脱硫剂分布情况与脱硫剂覆盖面积，计算分隔尺度和脱硫剂表面覆盖率。最后采用拟合方法得到涡径、脱硫剂表面覆盖率与分隔尺度的关系曲线，并分析得出脱硫剂均匀度最优时的漩涡特征参数。

3.2 涡径的计算

(1)形态学处理

采用形态学处理方法对漩涡图像进行预处理：首先通过膨胀操作将覆盖在搅拌叶片上的脱硫剂进行填充，让叶片目标成为一个完整的连通区域，不会被分散为多个部分；然后通过腐蚀操作来消除叶片外围膨胀的区域，保持叶片的大小不发生变化，以便后续叶片目标标定及涡径计算。膨胀和腐蚀操作分别如式(5)和式(6)所示：

(5)

(6)

式中：element表示结构元；(x,y)为图像中像素点坐标；x′、y′是结构元中值为1的像素相对于锚点的位置偏移；src表示原图；dst表示结果图。

(2)目标范围内圆的标定

一幅图像通常包括目标、背景和噪声等几部分，可设定阈值T对图像进行分割。由于实际得到的图像目标和背景之间不一定单纯地分布在两个灰度范围内，此时就需要利用两个或两个以上的阈值来提取目标，如下式：

(7)

式中：T1、T2为选取的阈值；f(x,y)为框定的目标像素灰度值；f′(x,y)为图像阈值分割结果。

(3)半径的获取

根据边缘像素标定阈值得到的漩涡是一个圆形，圆心就是由边缘像素所围图形的形心。通过形心计算可以得到漩涡的中心。

(8)

设边缘像素上的某一点坐标为(xi,yi)，则计算得到漩涡半径为

(9)

每隔30°取一个边缘上的像素点，由式(9)计算出该点处的涡径，最后将所有计算得到的涡径求平均值，作为本实验漩涡半径的测量结果。

通过水模实验获得的不同转速下的漩涡正面图像经形态学处理后进行目标范围标定，最后计算得到的涡径如图5所示。

(a)转速120 r/min (b) 转速170 r/mim (c)转速190 r/min

3.3 脱硫剂混合状态指标和表面覆盖率的计算

在获取漩涡正面的脱硫剂覆盖面积和侧面的脱硫剂分布时,需要将脱硫剂部分从原图中分割出来。本文的漩涡图像背景较为简单，颜色特征也很明显，可采用基于Lab颜色空间的K均值聚类算法分割出脱硫剂目标。先要将图片由RGB颜色空间转换为Lab颜色空间，因为Lab颜色空间有更广的色域[13]。针对漩涡图像，K均值聚类的实现过程大致如下：

(1)将图像从RGB颜色空间转换到Lab颜色空间。

(2)根据漩涡图像的颜色性质设定k个分类中心。本文分割的漩涡图像主要包含红色、黄色、黑色、白色这4种颜色，所以k可选为4。

(3)按照欧氏距离准则，将除了聚类中心点之外的所有像素点分配到离其最近的聚类中心处，再计算每一个区域的距离平均值。

(4)检查误差准则函数J(见式(10))是否发生变化，如果J值变小，则以更小的值来对聚类中心进行更新，然后重复步骤(1)～步骤(3)，直到J值不再变化，完成聚类。

(10)

式中：d(Xj,Ci)为点Xj到聚类中心Ci的欧氏距离；J为样本到其所属中心点的误差和，J越小越好。

获得漩涡正面与侧面的脱硫剂目标分割图后，根据式(3)和式(4)进行脱硫剂混合状态指标(即分隔尺度)和表面覆盖率的计算。

3.4 基于K均值聚类的图像处理效果分析

为了进一步分析K均值聚类的漩涡图像处理效果，用传统Otsu法、分水岭算法、区域生长法和RGB通道阈值分割方法对原始图像的漩涡正面与侧面感兴趣区域进行分割，然后与本文方法进行对比。实验结果如图6和图7所示。

(a)原图 (b)Otsu 算法 (c)分水岭算法 (d)区域生长法 (e)RGB阈值分割 (f)K均值聚类

(a)原图 (b)Otsu 算法 (c)分水岭算法 (d)区域生长法 (e)RGB阈值分割 (f)K均值聚类

采用Otsu方法对漩涡图像进行分割时，是根据最大类间方差确定阈值，不能很好地分割出目标脱硫剂，并且会将搅拌叶片也作为目标的一部分。在区域生长法中，生长点的选取对分割效果影响较大，同时，对于本文漩涡图像的脱硫剂分割来说，不论是采用4邻域生长法则还是8邻域生长法则，对细小颗粒都无法分割出来，造成分割精度不高。分水岭算法对噪声非常敏感，真实图像中存在噪声点或其他干扰因素，使用分水岭算法存在过度分割的现象，很多非常小的局部极值点导致对整体的目标分割效果不明显。RGB阈值分割能大致分离出脱硫剂目标，但是需要对目标阈值进行设置，当阈值范围选取过小时会导致周围的背景也被分割，阈值范围过大又会导致细小的红色目标被忽略。与其他算法相比，基于Lab颜色空间的K均值聚类算法不仅在处理颜色特征时有更广的色域，还因为在本文的漩涡图像中颜色特征较为明显，颜色种类也较少，采用聚类的分割方法比其他的阈值分割方法能更好地分割细小的颗粒部分。阈值分割方式将灰度大于或小于某一阈值的所有像素点归为一类，很大可能会将非目标像素进行分割；而聚类则通过不断更新聚类中心使得类内相似度最大而类间相似度较小，直至聚类条件收敛。

4 实验结果及分析

实验所用图片数据为通过水模实验在4种不同模拟脱硫罐径(400、420、470、500 mm)、转速为0～220 r/min、搅拌叶片插入深度为210 mm条件下采集的漩涡正面与侧面图像，图像大小为4000像素×3000像素。图像数据集中的部分样本如图8所示。

图8 漩涡图像数据集部分样本

将漩涡图像经过前述方法处理后计算得出不同罐径及转速下的涡径、分隔尺度和脱硫剂表面覆盖率，然后通过拟合方法分析漩涡特征参数与脱硫搅拌混合状态的量化关系。为了方便计算，本文涡径数据以像素为单位。

4.1 脱硫剂覆盖率与分隔尺度的关系

不同罐径下脱硫剂覆盖率与分隔尺度的关系拟合结果如图9所示。由图可见，在脱硫搅拌混合状态较佳时，各罐径下脱硫剂覆盖率均在20%～30%范围内。

4.2 涡径与分隔尺度的关系

不同罐径和转速下的涡径如图10所示，可以看到，不同罐径下涡径均随着转速的提高而增大。将涡径与分隔尺度进行拟合得到关系曲线如图11所示。从图11可见，随着涡径的增大，混合物系的分隔尺度总体上在减小，但不是单调下降。从数据变化的整体趋势可以看出，当涡径达到一定范围后分割尺度存在一段较低值(定义为最佳分隔尺度)，即各罐径下都存在一个最佳涡径范围。涡径并不是越大越好，不同罐径下最佳分隔尺度对应的涡径范围如表1所示。

(a)400 mm罐径 (b)420 mm罐径

(c)470 mm罐径 (d)500 mm罐径

图10 不同罐径和转速下的涡径

(a)400 mm罐径 (b)420 mm罐径

(c)470 mm罐径 (d)500 mm罐径

表1 不同罐径下最佳分隔尺度对应的涡径范围

结合图9和图11可以看出，在400～470 mm范围内，不同罐径下的分隔尺度与脱硫剂覆盖率及涡径的关系很相似，同时，随着罐径的增大，脱硫剂均匀度指标达到最佳范围时的涡径也在增大。特别要说明的是，500 mm罐径下的分隔尺度发生较大变化，分隔尺度要小得多，表明较大罐径更有利于脱硫剂的混合，但因搅拌桨的大小不变，所以此时涡径并未增加。

4.3 涡径与罐径的比值关系

在水模实验中得出的涡径值与真实的脱硫搅拌涡径值存在比例关系，为了能直接体现实际生产中涡径对脱硫搅拌混合程度的表征效果，采用涡径与水模搅拌罐半径的比值作为指标，其中涡径采用最佳分隔尺度下所对应的平均值，罐半径根据采集的图像以像素为单位进行换算得到，如表2所示。从表2中可以得出，当涡径与罐半径的比值在0.303～0.394时能获得最佳的脱硫搅拌混合效果。

表2 涡径与罐半径的比值

5 结语

本文通过水模实验和计算机视觉方式对脱硫搅拌混合状态进行定量分析，提供了一个间接方法来解决实际生产中无法直接观测脱硫剂与铁水混合情况的问题。通过图像处理技术得到水模实验中的涡径信息，并将漩涡正面与侧面图像中的脱硫剂目标准确分割出来。定义了新的脱硫混合均匀度指标——分隔尺度。采用关系拟合方法获得涡径、脱硫剂表面覆盖率与分隔尺度的拟合曲线，得出不同罐径下脱硫混合状态较佳时所对应的涡径与罐半径之比为0.303～0.394，且脱硫混合状态较佳时的脱硫剂表面覆盖率为20%～30%。