激光切割铜板的温度场数值模拟

李 宽，付 婷，曾良才，刘 凯，朱玙灯

(武汉科技大学机械自动化学院，湖北 武汉，430081)

激光加工技术作为20世纪的重大科研成果之一，被广泛应用于机械电子、航空制造、食品加工、轻工纺织和汽车工业等领域[1-2]。近年来，研究人员采用ANSYS有限元单热源命令流的数值模拟方法对激光扫描速度、扫描功率等参数对激光切割效率的影响进行了系列研究，袁伟等[3-4]对激光切割薄板过程温度场变化进行仿真分析得到，工件温度随着激光扫描速度的增大逐步降低并随着激光扫描功率的增大而不断升高；刘彩飞等[5]在移动脉冲激光作用下对不锈钢样品表面的温度场进行模拟，发现其温度场分布呈现彗星状，节点温度随着功率的增大而升高且随着扫描速度的增大而下降；Tangwarodomnukun等[6]对冰硅激光微加工中的温度场进行建模并通过一系列实验进行验证，得到了在不同激光参数下冰硅温度场分布的仿真结果；刘剑等[7]基于ANSYS 软件对脉冲激光切割Al2O3陶瓷板温度场的变化进行模拟分析,得到了切割过程中其温度场分布情况；Tan等[8]利用有限元分析软件ANSYS Workbench模拟了飞秒激光焊接玻璃的温度场变化，发现激光焊接的扫描速度、扫描功率参数对焊接过程中玻璃的温度场具有一定影响；Akhtar等[9]对2024铝板中的矩形几何形状进行激光切割，结合有限元软件分析预测了激光切割过程中铝板的温度场变化。以上研究主要是以单热源加载方式为主的激光切割工艺参数对温度场影响的数值模拟，对多热源加载方式下激光切割过程中温度场的数值模拟研究较少，而研究多热源加载方式下激光切割材料表面温度场的变化对实际加工具有非常重要的指导意义。为此，本文结合激光切割铜板的实际加工过程，利用ANSYS Workbench有限元分析软件建立激光切割铜板过程的三维模型和理论切割模型，采用APDL编程语言对激光高斯热源沿着自定义轨迹移动切割铜板的过程进行数值模拟，分析多组激光扫描速度以及单热源与多热源加载方式对激光切割铜板过程中温度场分布的影响，以期为实际加工中合理选择激光切割参数、热源加载方式提供参考。

1 激光切割参数与模型的建立

1.1 参数的确定

本实验采用激光打标机进行铜板激光加工，样品加工形貌及加工示意图如图1所示。加工样品铜板尺寸大小为20 mm×20 mm×2 mm，加工样品的沟槽结构如图1(b)所示，其中，a=100 μm，b=180 μm。通过反复对比实验发现，当选择激光加工的功率为15 W时，其铜板表面大面积被氧化且覆盖较多熔渣，同时，在激光切割加工过程中铜板容易变形且存在一定的倾斜角度，经过多次组合参数实验后，确定适合激光加工铜板的功率为12 W，扫描速度在0.001～0.4 m/s范围内。

(a)样品加工形貌 (b) 样品的沟槽结构

1.2 模型建立与网格划分

铜板激光加工原理模型图如图2所示。从图2中可以看出，具有高斯分布的单热源和多热源两种激光热源垂直加载到铜板材料的上表面，光轴与Z轴平行，并且以一定的速度沿着上表面的Y轴方向移动，其中铜板长(L)为100 mm、宽(W)为100 mm、厚(H)为5 mm。

(a)单热源加载 (b)多热源加载

激光单热源和多热源的有限元模型及网格划分如图3所示。单热源网格划分总的节点数为4478个，最小边界长度为5×10-5m；多热源网格划分总的节点数为57 861个，最小边界长度为5×10-7m，靠近加工的部分网格较密以提高计算结果的精度。

(a)单热源三维模型 (b)多热源三维模型

1.3 激光热源的确定

在激光热源模型中，高斯热源分布是一种比点热源和线热源更切合实际的热源分布函数。只考虑切割过程中的热传导与对流换热作用，根据高斯热源的分布特性则可得到激光切割的基础理论热源热流密度(q)的数学表达式为:

(1)

式中，P为激光加工功率， W；v为激光光斑沿Y轴正方向的移动速度，m/s；R为光斑半径，取R=0.005 m；λ为取值常数；a为自定义热源起点与模型边界的距离,m；t为模拟时间，s。

在此基础上，对基础高斯热源加以改进得到多热源热流密度的数学表达式为：

(2)

在激光切割的过程中，激光能量以热流密度的形式加载到金属铜板表面，并以一定的速度沿着指定方向移动，因此利用ANSYS Workbench以及基于ANSYS经典参数化设计语言建立热源载荷将空间域离散到时间域上，在不同时刻不同位置提供相应的热流载荷输入，并设定载荷步为50步的时间步长，用来模拟激光切割金属铜表面的温度场。

1.4 热传导方程及边界条件

不同温度下纯铜的导热系数如表1所示，铜板的激光切割模拟参数如表2所示。一般为便于计算分析温度场变化，假设被切割的铜材料各向同性，热物理性能参数与温度呈线性关系，取铜在100 ℃时的导热系数(380 W/(m·K))进行模拟。根据以上假设，可建立激光切割过程的三维非线性瞬态热传导微分方程并求解:

表1 不同温度下纯铜的导热系数

表2 激光切割铜板的模拟参数

(3)

式中，λ(T)为导热系数， W/(m·K)；c(T)为比热容， J/(kg·℃)；ρ为材料密度， kg/m3；T为材料温度，℃；Q为内热源密度,J/(m2·s)。

激光切割铜板模拟过程中存在热对流和热辐射形式的热交换，为了方便模拟程序的收敛，在ANSYS求解软件中将铜板四周以及底部设置为边界固定并给定综合对流换热系数为377 W/(m2·℃)，假定切割前材料各点面具有均匀的初始温度T0=22 ℃，在计算激光切割温度场时通常还需考虑以下两类边界条件:

边界条件1，即热流密度(q)，它以移动高斯热源的方式加载到铜板表面，计算公式为：

(4)

边界条件2，即材料与周围流体间的换热系数，计算公式为(周围空气温度为22 ℃)：

h(T0-Tr)=

(5)

式中，h为对流换热系数， W/(m2·℃)；T0为材料各点面初始温度，℃；Tr为周围流体空气温度，℃；nx、ny、nz为边界外法线方向余弦。

2 结果与分析

在单热源、多热源加载方式下，以不同激光扫描速度切割铜板的温度场分布分别如图4和图5所示。从图4和图5中可以看出，在激光功率为12 W时，将热载荷为1.53×105W/m2离散到时间域下，以单热源和多热源的方式分别加载到铜板上，得到其末端节点温度云图均不相同；激光源在相同载荷步长(50)下以一定速度沿着材料表面Y轴方向移动(如图2中热源加载方向)时，材料表面的温度梯度随着激光源的移动而变化，其形状呈拖着大小不同尾巴的椭圆形彗星状，这是由于激光产生的热量与铜板自身作用产生的温度云图。从图4(a)～图4(c)和图5(a)～图5(c)中可以看出，当激光扫描速度为0.001、0.004、0.008 m/s时，铜板表面温度梯度变化较大；从图4(d)～图4(h)以及如图5(d)～图5(g)中可以看出，当激光扫描速度增大到0.02、0.04 m/s甚至是0.2、0.4 m/s时，铜板表面温度梯度变化越来越小，且随着激光扫描速度不断增大，最高温度所在区域的温度云图形貌越来越细，表明铜板表面温度扩散范围逐渐变窄，由此可见，无论是以单热源还是多热源方式加载，随着激光扫描速度的增大，铜板表面温度梯度变化越来越小。从图4和图5中还可以看出，随着扫描速度不断增大，多热源加载时，铜板表面温度梯度变化比单热源加载时铜板表面的温度梯度变化更小，温度场分布更加均匀，尤其是激光源附近的中间温度梯度比单热源加载时激光源附近的温度梯度形貌更细，表明多热源加载时，铜板在激光切割过程中其表面产生的熔渣颗粒较少，激光对铜表面的影响较小。由此可见，采用较大激光扫描速度和多热源加载方式对铜板进行激光切割，能有效提升其切割效率。

图4 在单热源加载下以不同激光扫描速度切割铜板的温度场分布

图5 在多热源加载下以不同激光扫描速度切割铜板的温度场分布

在单热源方式加载下，以不同激光扫描速度切割铜板的温度分布曲线如图6所示，在多热源加载下，以不同激光扫描速度切割铜板的温度分布曲线如图7所示。从图6和图7中可以看出，在相同激光扫描速度下，无论采用单热源加载方式还是多热源加载方式，铜板的温度变化趋势是一致的,只是曲线的平缓程度上有所区别，激光扫描速度越小，铜板温度升高得越快，这是因为，激光扫描速度越小，激光作用在铜板表面的时间越长，提供给铜板表面的热量越多，使铜板表面的温度升高更快，此时会在铜板表面形成较多的熔渣颗粒堆积，不利于铜板的切割；当激光扫描速度由0.004 m/s扩大10倍到0.04 m/s甚至再扩大10倍到0.4 m/s后，铜板的温度场数值曲线峰值明显下降，即在激光扫描速度增大到一定程度时，铜板的温度场数值明显下降，由此可知，激光扫描速度过低，铜板表面的温度梯度变化较大，激光扫描速度过大又会引起铜板表面的温度急剧下降，因此选择合适的激光扫描速度有利于提高对铜板的切割效率。

(a)第一组扫描速度 (b)第二组扫描速度

(a)第一组扫描速度 (b)第二组扫描速度

3 结论

(1)在激光切割铜板过程中，铜板表面温度场分布主要呈椭圆形彗星状态向周围扩散，激光扫描速度对铜板表面温度场分布有着显著的影响，随着扫描速度增大，铜板表面的温度梯度变化越来越小，其最高温度所在区域温度云图形貌越来越细。

(2)与单热源加载方式比较，多热源加载方式对铜板进行激光切割时，铜板表面的温度梯度在扫描速度较大时变化更小，温度场分布更加均匀。

(3)采用合适的扫描速度且以多热源加载方式对铜板进行激光切割,能有效减少颗粒熔渣在铜表面的堆积并可提高其切割效率。