数学教学中如何引导学困生积极学习

姚学翠

摘 要：高中数学教学中，学困生的存在，不但是学生在学业上的苦恼，也是教师教学中的一个难题。结合多年的教学经验和课堂实践，着重研究教学方法，同时研究学生学习的特点，引导学生积极有效地学习。

关键词：高中数学;学困生;教学方式;思想方法;积极学习

学生中不乏学习能力强、成绩优秀的学生，也不可避免地存在相对落后的学困生。主要是数学学科较强的逻辑性和抽象性以及高考选拔的高要求，学生學业负担过重，还有学生数学基础薄弱，思维能力欠缺，学习方法不当等各种原因。

高中数学难度大、内容多，要完成高考的教学任务时间紧迫，知识的传授基本采用传统的教学方式，数学的抽象性、严密的逻辑推理以及复杂的运算等对学困生极具挑战。教学中教师缺少的不是知识，也不是责任与爱心，而是研究教法与学法。结合自己多年的课堂教学实践，从教师的引导层面谈谈具体的做法。

一、唤醒学生沉睡的潜能，鼓励学生积极学习

1.在课余时间主动多与学生交流，做他们的大朋友，获得学生的信任。“亲其师，信其道”，让学生明确通过努力而达到的目标以及目标的达成对于个人成长的意义。通过了解个体在学习中存在的实际困难，比如，自信心不足，厌烦数学课，缺乏学习数学的热情，薄弱的基础等，教师要淡化对学生成绩的要求，多安慰和鼓励，从情绪和心理上扫除学习的障碍。课堂内外，教师要多给学生展示自我的机会，善于发现他们的闪光点并及时鼓励，赞美他们对某道题的解题思路比较巧妙，帮助他们逐步树立自信，使学生对数学课产生学习的兴趣和愿望。

2.课堂教学中恰当穿插数学史，介绍数学家们为科学献身的经历。如数学家欧拉、杨辉、秦九绍、牛顿、莱布尼兹等，课余，找合适的机会一起看电影《笛卡尔》《博士的爱情方程式》等，数学的发展史正是科学家们不懈地追求和探索数学、不断战胜挫折的奋斗史，让学生意识到学习是一个多次失败后仍然努力的过程，学会正视挫折、承受挫折。一个人的精神和毅力正是从挫折和磨炼中形成，对学生的意志品质的培养也是数学教育中的一部分。数学教学中有意识地渗透挫折教育，对非智力因素的培养是必要的也是重要的。

3.将学生的作业以及平时的测评卷题目难度降低，可以从最基础的知识考查入手，让他们在既巩固了基础又获得了好的成绩的同时获得自信，产生学习的热情和兴趣。适当的时候，提升试题难度，鼓励学生尝试解决，以锻炼其意志和正确对待失败的态度与抗挫能力。数学家波利亚说，教学生解题是意志的教育，如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。

二、精心设计教学过程，引导学生自主学习

学生是学习的主体，在学习过程中能主动参与，专注于学习这门课，智力、情感等全身心参与，才会激发学习的潜能。

一项教育心理学研究发现，不同的教学方式产生的教学效果是大不相同的。学生对所教内容的平均回忆率为：教师讲授5%，教师演示30%，学生讨论50%，学生实践70%，学生教别人95%。在以听讲为主的课堂，学生保持注意的时间不到40%，如果教师向学生大量灌输自己的想法，或者教师依赖“让我做给你看”式的示范和解释，结果课堂上经常出现迷迷糊糊打瞌睡、心不在焉的学生。所以学习绝不是简单地将信息塞给学生，而是学习者自身的心理参与和操练，解释和示范永远不会导致真正的持久的学习。如何在课堂上引导学生积极学习？

（一）设计简单有趣的课堂教学情境

以幽默精彩的小故事或者是简单有趣的小活动设法引起他们的注意，牵引他们的思维延伸。例如，在二分法求方程的近似解教学中，可以设计一件物品的价格竞猜游戏。在学生思维的兴奋点上，提出问题：我给出的价格高低有什么作用？你是如何快速猜到价格的？为什么要取中点？再如，基本不等式的教学中，设计了一个问题：有一架坏天平，除了两臂长不等外，其他均精确。有人说要用它称物体的重量，只需放在左右盘各称一次，两次结果和的一半就是物体的真实重量，这种说法对吗？是重了还是轻了，为什么？这个问题，对于学困生，部分人会陷入困惑，难以解答。这时，鼓励他们展开小组合作学习，共同探索其中的道理，让学生在教师的尊重和欣赏中，体验获得新知的喜悦。也可以在教学课件中插入各种有趣的视频，如一张纸，折纸的厚度与次数的指数增长，自然界中的斐波那契数列，等，让学生在可视化的数学现象中陷入思考。

（二）鼓励学生积极参与解题技能的训练

由于学困生的知识储备不足，没有形成系统完整的知识链，对数学学习有一种内心的抗拒和回避，课堂表现不积极，听课做题基本是流于形式，对于问题的理解比较浅，做题没有思路。有的学生可能根本就没有参与意识，表现出懒惰，不动脑，不动笔。所以，教师必须最大程度地引导学生动笔做，盯住他们做题，鼓励他们使用已经掌握的知识做练习，体验知识的应用过程。教师在示范解题中也要重视学生暴露的问题，重视解题思路的剖析，展示如何走出困境实现峰回路转，教给学生正视困难，另辟蹊径，找到解决问题的出口，领会其中的思维方式，感受数学思维的奇妙。有时候，教师备课中的各种精心设计，隐瞒了解题当中失败的思维，造成学生在解题中一旦遇到困惑就产生不自信，回避退缩。

解题技能训练，可以全班共同学习。比如，难度大的题目，学生审题、思考并尝试解答之后，老师可在黑板上推算演练并讲解。空间几何问题、图像变换问题、圆锥曲线的形成等的教学也可使用教具或几何画板演示，加强直观性，提高想象能力，同时也易于学生理解。学生对自己做的习题进行检查、纠正、反思。有些问题，也可在小组内互教互学，合作完成。如果组内出现难以解决的问题可以请教别的小组成员或者老师。还可以请学生在黑板上做练习，充分展示自己的解题思路，这样可以暴露推理演算中出现的错误。集体学习纠错，有助于规范解答过程，形成合理的解题思路和模式。另外，在习题课和试卷讲评课中，让学生分析错误的原因，从审题、解法、运算等层面找到错误的原因，用红笔做标记，并做批注。修改试卷可采用小组互助的学习模式，让学生在小组内轮流讲解，每个学生讲解后，其他同学有不同的解法可以分享、交流，获得思想的交换。每天课下的作业，督促学生独立思考完成，不能抄袭答案。建议学生主动多看例题，包括课本的例题、参考资料的经典例题。学生先自己尝试做，然后再对照答案，与自己的想法、做法对比，找到自己的不足，学会反思、总结解题的思想方法。对于学困生而言，做的题目不在于多，而在于精，最关键的是透彻地理解。

（三）培养学生领悟思想和提炼方法的能力

数学是用最小的空间集中了最大的想象力，引导学生要用心感受数学、欣赏数学、领会数学的思想方法。教师在教学中，帮助学生主动对重点知识的学法、典型问题的解法以及规律等进一步归纳和强化。比如，等差数列与等比数列，可以深入学习研究等差数列，从定义、通项公式、性质、求和公式、函数的观点理解数列的重要性质等，而等比数列的学习就可以放手让学生进行类比学习，在对比中加深对数学概念的理解，形成知识的迁移和思维的拓展，形成系统的知识关联，进而牢固掌握。再如，指数函数与对数函数、幂函数、三角函数，都要从理解基本概念入手，解析式的结构特点、函数的基本性质、函数图象、函数的应用等，要纵向研究，横向比较，切实掌握。平面向量与空间向量，圆锥曲线等的对比学习，都会帮助学生理解并迅速掌握知识体系，形成有效的研究方法。

数学能力的提高离不开解题，所以必须重视和加强解题训练。解题教学中，教会学生主动积累解题的思路方法。如求函数的最值或值域的各种方法，三角恒等变换中公式的灵活运用，函数中的恒成立，存在性问题的解法，立体几何中三大空间角和空间距离的求法等，常用等价转化法、数形结合法以及换元、类比、构造、赋值等重要思想方法，同时提醒学生一定要积极思考，认真领会，做好筆记，以备随时查阅。结合经典例题，多角度思考问题，尝试一题多解，将思维的触角向多方位延伸，开阔解题视野，增强分析问题与解决问题的能力，不断优化解题过程。

三、督促学生及时复习，学会画思维导图

孔子曰：温故而知新，可以为师矣。主动学习给人理解的机会，花时间巩固，可以保持知识。真正的学习绝非仅仅记忆。我们记忆的东西大多数会在数小时之后丢失。及时复习是高效学习的重要一环。要保留学过的内容，学生需要回顾、反思、提炼。为了加深理解，有时需要多次接触材料，实现最大化理解与记忆，使所学知识由懂到会。可以将知识点总结为提纲式，或将所学重要内容缩减为几个字或关键词，作为快速记忆手段。单元知识板块可以学着画脉络清晰的思维导图，将碎片知识串起来，直观形象、有效且完整地归纳知识点，并且便于记忆。定期整理作业和考试卷中的典型错题，反复温习，学会反思，查缺补漏，矫正易错易混点。增加课余自学时间，锻炼独立思考、独立分析问题的能力，加深对所学新知识、新技能的掌握，使所学新知识由会到熟。这个过程的实施要求学生自觉完成，但老师必须跟踪检查，对做得不合格的、偷懒不做的学生要严格督促，不厌其烦地紧盯，直到做好为止。习惯就是经过重复练习而巩固下来的稳定、持久的条件反射和自然需要，好的学习习惯的培养过程是艰辛而且漫长的。

培养学困生的数学素养，提升学习数学的能力，不是一朝一夕就能达到的，需要师生长期共同的努力与积累，需要毅力和恒心，精诚所至，金石为开。

参考文献：

[美]希尔伯曼.积极学习：101种有效教学策略[M].陈怡如，译.上海：华东师范大学出版社，2015.