关于数学核心素养下的初中错题本的运用探讨

高大虎

【摘  要】错题本对于数学学习具有非常重要的作用，能够凸显知识缺陷、消除同题再错的可能、降低类题再错的可能、进行查缺补漏，有助于取得更好成绩。初中数学教学中，教师应该指导学生做好错题本，发挥它的重要作用。对于初中错题本的运用，应该以数学核心素养为依托，构建基于数学核心素养的初中错题本的运用指导策略，包括明确错题本的运用要点、指导错题本的格式运用、提高错题本的运用效果。还可以基于数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养，根据学生的实际情况指导学生运用错题本，逐渐提高学生的数学能力。

【关键词】初中数学;核心素养;错题本;运用效果

中图分类号：G633.6      文献标识码：A      文章编号：0493-2099（2021）15-0030-03

Discussion on the Application of Wrong Question Book in Junior Middle School under the Core Competence of Mathematics

（Linze County No. 2 Middle School， Zhangye City， Gansu Province，China） GAO Dahu

【Abstract】The wrong question book plays a very important role in mathematics learning. It can highlight knowledge defects， eliminate the possibility of mistakes in the same question， reduce the possibility of mistakes in similar questions， check for deficiencies， and achieve better results. In junior middle school mathematics teaching， teachers should guide students to do a good job of wrong book， and play its important role. For the application of the wrong question book in junior high school， we should rely on the core literacy of mathematics to construct a guidance strategy for the use of the wrong question book in junior high school based on the core literacy of mathematics， including clarifying the main points of the use of the wrong question book， guiding the use of the format of the wrong question book， and improving the mistakes. The application effect of the question book. Based on the core qualities of mathematical abstraction， logical reasoning， mathematical modeling， etc.， students can be guided to use wrong question books according to their actual conditions， and gradually improve students' mathematical ability.

【Keywords】Junior high school mathematics; Core literacy; Wrong question book; Application effect

初中數学学科，数学知识本身的内容较多且难度较大，对于学生的分析与理解能力、逻辑思维能力和抽象思维能力等具有较高的要求。加上不同学生的数学基础、学习能力等有所不同，他们在学习数学知识与解答数学问题时难免会出现一些错误。很多初中生没有认识到错题本的重要作用，只是将其当作一项作业，致使很多学生在运用错题本中出现了很多问题，只是单纯地整理和抄写，很难改正错题和建立数学思维，错题本的运用效果较差。教师应该结合初中数学学科核心素养的内涵，指导学生灵活运用错题资源，使学生通过建立错题本更好地解决数学学习中的问题，提高数学学习水平，更好地掌握相关数学知识。教师应该加强指导与监督，让学生根据自己的错题认真做好错题本，从而更好地培养学生的数学核心素养。

一、初中数学学科核心素养内涵探析

基于数学核心素养下的初中错题本的运用，教师首先应该明确初中数学学科核心素养的内涵，在此之上才可以引入丰富的资源、创设多样化的教学方式，指导学生更好地构建和运用数学错题本，帮助学生掌握数学核心素养。初中阶段的数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数学分析等，不同的数学核心素养内涵不同，体现的是与数学相关的关键能力，需要在学习数学知识与解决数学问题中形成与发展。教师可以根据核心素养的内涵开展相关教学，比如数学抽象是对数学中的数量关系与空间形式的抽象，是形成理性思维的基础，反映的是数学本质特点，表现为获得数学概念、形成数学方法等。在教授数学基础概念时，教师就可以结合数学抽象指导学生自主学习。在指导学生构建和运用错题本时，同样可以基于数学核心素养指导学生。

二、基于数学核心素养的初中错题本的运用指导策略

（一）明确错题本的运用要点

首先是轉变错题本的运用观念。在初中数学学习中，一些学生在构建和运用错题本时，只是将其当作一种学习任务，只是像完成任务一样简单抄写错题和写上正确解答，平时偶尔翻一翻，没有真正利用错题本的精髓，无法发挥错题本的重要作用。因此，教师应该先转变学生的错误观念，让学生认识到错题本是为了辅助自己学习，如果不重视错题的分析与改正，很可能在同类型的题目上犯同样的错误。

比如下面一道题：下列方程是一元二次方程的是哪个？选项A.[ax2+bx+c=0];B.[a2-1x2+bx+c=0];C.[a2+1x2+bx=c=0];D.[a+1x2+bx+c=0]。在这道题中很多学生会选择A，主要是他们忽略了一元二次方程的一般式中的[a≠0]的条件，因此正确答案是C。看似简单的问题实际上是对学生理解基础概念的考查，学生只有通过构建错题本，才能有效反思与记住这些错题，避免再次出错。

其次是指导学生多分析与总结。在初中数学中构建与运用错题本，需要先做好分析与总结工作，只有多对错题的内容和类型进行分析、思考与总结，才能更好地对不同错题进行分类整理，才能更好地构建错题集，方便今后查阅与复习，提高错题本的运用效果。以初中数学中的“一元二次方程知识”为例，学生在解决这类知识相关的数学题目时出现的错误类型是非常多样的，主要包括：概念不清，审题不严和忽视内涵条件;忽视方程同解原理导致漏解;运用根与系数关系忽视符号的问题，运用根与系数关系忽视方程一般形式，忽视分类讨论方程次数，不检验结论等。因此，只有明确错误的类型，才能找到错误的核心所在，更好地运用错题本，让数学错题本发挥警示与提示等方面的作用。

最后是指导学生多沟通与合作。初中生之间存在数学知识基础、学习能力、学习习惯、思维方式等方面的差异，出现的错题类型也各不相同，导致他们在构建和运用错题本时也呈现出多种风格。如果只是依靠自己的力量构建和运用错题本，学生可能会出现很多类似错误;而通过沟通与合作，学生之间可以相互取长补短，当看到别人的错误时警示自己，避免出现类似的错误。所以，教师应该指导学生秉持开放包容的心态，鼓励学生多进行沟通与合作，通过相互沟通与合作学习总结经验，从而完善自身的错题本，学会从多层次和多角度思考问题，这样可以有效培养学生的核心素养，帮助学生完善错题本。初中数学课堂教学中，教师应该经常指导学生进行小组合作，在小组中互相探讨如何更好地运用错题本。

（二）指导错题本的格式运用

初中数学学习中，运用良好的错题本格式，可以更好地提高错题本的运用效果，让错题本更好地发挥作用，帮助学生更好地认识自己的错误，起到事半功倍的学习效果。因此，教师应该指导学生正确运用错题本格式。一般形式上的错题本格式，主要是将错题誊抄下来，写下错误的主要原因与正确答案，缺少相关反思与知识点总结，总体上不够完善，需要进行改进。

以这道关于分式的题目为例：[x2-16x2-3x-4]这个分式，当[x]取什么时分式有意义？当[x]取何值时分式的值是0？对于这道简单的分式意义和性质的题目，很多学生由于对基本概念不够熟悉，出现了很多错误，教师则可以以这代题目为例，指导学生进行错题本的格式运用。我通常这样指导学生：一是写上错题的出处与时间;二是写上原题与错题;分析错题的原因：马虎和不熟悉的基本概念;三是回归课本，找到考查的知识点：分式的意义与性质，并比较课本的例题;四是构建思路和写下正确的解答：已知分式的分母不为零，分式才有意义，所以得出[x2-3x-4≠0]，[x≠4]且[x≠-1]时该分式有意义，根据分式的分子是0和分母不是0时分式的值是0的概念，得出[x2-16=0]和[x2-3x-4≠0]，[x=-4];五是对这个类型的难题进行总结，以及选择一些类似的题目进行练习。通过以上指导，可以提高学生错题本的运用效果。

（三）提高错题本的运用效果

首先是指导学生根据实际情况运用错题本。在初中数学教学中指导学生运用错题本，主要的目的是帮助学生降低错误率，使学更好地掌握数学相关知识。因此，在运用错题本时教师要发挥学生的主观能动性，指导学生根据自己的实际情况与学习习惯构建错题本，然后进行适当的指导与监督，从而更好地发挥错题本的作用。比如，为了提高错题本的运用效率，我会这样指导学生：根据错题类型进行分类整理，这样便于以后复习;对于复杂图形题目可以剪切，这样可以节约时间。其次是提高学生分析与总结的能力。对于数学错题本的运用，不是简单地抄写错题和写出正确解答，而应该对错题进行彻底的反思与总结，以便在以后经常翻阅和复习。但是，由于学生个体的学习能力有限，很多时候不能找到问题所在，因此教师应该指导学生进行合作探讨，找出一些实质问题，并针对典型情况进行讲解。比如，对于“一次函数”的相关错题，学生可能每人只出现一种错误，但是不同学生出现的错误类型却各不相同，通过小组合作探讨可以归类错误，并结合一些典型错误进行重点探讨，避免每名学生再出现常见错误，教师可以根据各个小组的展示情况进行重点讲解。最后是指导学生运用正确的方法构建错题本。不同的图形和颜色会刺激视觉，帮助人们加深对某些事物的印象。因此，在初中数学中运用错题本时，也应该根据这个原理进行改进，教师应该指导学生在构建错题本时运用不同颜色的笔，利用不同的图形，比如利用红色和蓝色笔标注错误思维与正确思维，这样可以让学生在复习时更好地分辨，以此提高错题本的运用效果。

综上所述，本文主要结合初中数学学科核心素养的内涵，探析了基于数学核心素养的初中错题本的运用指导策略。教师应该根据初中数学教学的实际情况，结合当前学生运用错题本的实际情况，指导学生明确错题本的运用要点、指导学生错题本的格式运用，以及指导学生正确运用错题本，从而帮助学生更好地构建与运用数学错题本，培养和发展学生的数学核心素养。

注：本文为甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“基于核心素养下的初中数学错题管理及其策略研究”（课题立项号：GS[2020]GHB4300）的研究成果。

参考文献：

[1]王一.基于数学核心素养下的初中错题本的应用研究[J].新课程（中），2019（04）.

（责任编辑  范娱艳）