探究高中数学解题思路以及解题能力的训练

郭万华

【摘要】对于高中数学而言，它是偏文偏理学生都需要学习的一门基础性学科，因此，教学质量的好坏受到了各界人士的关注.高中数学具有知识范围广、知识点多并且知识复杂的特点.因此，在这种情况下，相关的数学教师也不得不需要重点考虑一下在学生数学解题能力的培养上加大教学力度.基于此，以下对探究高中数学解题思路以及解题能力的训练进行了探讨，以供参考。

【关键词】高中数学;解题思路;解题能力;训练

引言

高中数学教学体系正在不断完善，对于学生解题能力的培养，应站在学生的角度思考，单一的方法并不适合所有的学生，应坚持对不同的解题方式、解题思维进行有效渗透，增加学生的体验、感悟，帮助他们在学习的过程中得到更好的发展，为他们的成长提供更好的保障。解题能力的考查方式要不断增加，要对学生固有解题思维有所突破，拓宽学生的视野。

一、教师要懂得帮助学生构建知识体系，深刻理解知识

对于高中数学来讲，它是一个知识系统相对全面、相对完整的知识体系的学科，在这个体系当中的每一个数学知识都是万变不离其宗的，都是有它自身的规律可循的.在当下的学习过程中，学生的学习可能会受到自身所具备的知识的限制以及个人在意识上存在不足的限制，这些不足可能会影响学生在解题过程中不能准确的应用数学知识，因此，教师在教学过程中，如果需要解决这一问题，也需要在自身的教学过程中从学生学习的基础性方面抓起，帮助学生从最根本上巩固数学基础知识，帮助学生在学习数学的过程中建立起一个完善的解题方法体系，进而来帮助学生有效的提高自身的解题能力.同时，在高中数学的学习过程中，许多数学知识之间都是有一定的联系的，教师在教学过程当中也可以利用知识间的联系来帮助学生建立起更加清晰明了的知识网络，以此来帮助学生进行更加深刻的理解，更加清晰的归纳，这样可以更好的让学生理解并记忆相关的概念和公式，能够更好地克服死记硬背的学习方法的缺点.同时，没有基础知识的掌握也谈不上能力的提升，而所谓的基础也并不是要求学生机械式的重复自己所做过的训练题目或者是机械式的去刷题，而是要求学生要尽力的弄清楚、弄明白每一道题中蕴含的基本原理和基本方法，通过知识体系来真正的了解每一个知识形成的过程以及每一个知识在本质上的意义，学生只有更加深刻清晰地了解了知识的概念，才能够抓住所要解答问题的本质，也才能够在自身的思想层次上构建起自己的知识网络，从而促进自身解题能力的提高和数学成绩的提高。

二、结合多种解题方法

构造法因其可以帮助学生快速找到解题思路，提升数学解题的正确率而广泛被应用，但构造法自身并不适用于每一道数学题.学生在应对高中数学解题时，只有熟练运用多种解题方式才能真正实现解题效率的最大化.例如，高中数学中常见到的函数问题，在进行解题时通常需要用到函数极值思想，此时，构造法就不再适合这类题型的解决了.除此之外，在学生应用两边平方法解决方程题目时，构造法同样不适用这类题型.构造法学习的目的是帮助学生建立起联想思维能力，教师在进行数学学科教授过程中，应充分帮助学生尽可能多的认识和掌握多种不同的解题方法，这样才能帮助学生在实际解题中了解构造法的优势，建立起系统的数学思维，运用多种方法解决问题，培养学生的综合水平，而不是面对任何题目都只会运用构造法进行解题.

三、指导学生审题，掌握解题技巧

高中数学审题能力，是学生有效解答数学习题的基础.在审题后，学生可以发现数学题目中的高价值条件，并針对要解决的问题进行深层次思考.若学生具有良好的解题能力，则可以帮助学生全方位思考数学习题中存在的知识点，进而实现高效解题的目标.因此，教师在高中数学课堂授课之际，要注重培养学生审题技巧，引导学生独立审题之后，由教师提出具体问题，鼓励学生在审题过程中找到有价值的信息，指导学生了解解题过程中的不足之处.久而久之，便可释放学生隐藏在深处的数学学习潜力.例如，在讲解《空间几何的结构》有关知识之际，教师就可以鼓励学生DIY长方体、圆锥以及圆柱，制作各种立体图形，把这些几何体加以组合.从多元角度展开思考及观察，并绘制与其相对的“三视图”.与此同时，教师也可以应用大屏幕等新型设备，通过多媒体展示不同的结构，令学生根据相关结合体，想象三视图，制作三视图，以便能用生动的方式展示抽象的问题.当学生掌握空间几何图形学习内容及技巧后，教师便可以以指导学生联系题目知识点，分析相关设问内容，直观感受抽象化的数学知识，这样即可解决数学难题.

四、落实核心素养，改进学生数学建模能力

现阶段的高中数学，教学手段不断创新，解题能力的培养划分为较多的构成部分，要努力改进学生的数学建模能力，引导他们对数学知识的学习、应用保持较高的灵活性。传统的教学方法忽视了对数学本质的探究，因此，学生只懂得解题的一般套路，对于知识的融合应用并不能较好地进行。数学建模能力的培养有利于提高学生的解题能力。在“抛物线”一课的教学中，通过多媒体技术进行讲解、分析。教师先播放一段打高尔夫球的片段，重点分析高尔夫球的运行轨迹，通过仔细观察，发现高尔夫球是通过弧线运动完成的，这个弧线运动就是抛物线的最直接体现。接下来，将抛物线的具体表现方式和应用方法与之前学习的方程结合起来，在方程式当中，未知数出现变化后，解答的结果也会出现变化，这对于抛物线的建模能力培养提出了较高要求。学生进一步建立生活化的数学模型，将数学知识内化于心，透彻理解数学知识的本质。

结束语

总而言之，生活在素质教育时代，高中数学教学过程中非常注重培养学生多元化学习能力，重视提高学生的综合素质及水平.教师在讲解数学内容时，不可按照传统题海战术教学，需要重视指导学生灵活解题，养成解题经验，引导学生关注审题问题，在循序渐进中应用不同的数学思想方法解答数学题目，并尝试着创建习题集，重点分析数学错题，积累解题经验，为后期高效解题做好铺垫，逐步增强高中数学学习效率及品质.

参考文献

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