聚焦数学关键能力 优化课堂教学设计

陈惠芳

摘要：随着《中国学生发展核心素养》的出台，一线教师对学科核心素养普遍给予了关注。数学核心素养是数学课程目标的综合体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度、价值观的综合体现。基于核心素养的数学课堂，可以从研读数学教材、优化教学设计，注重问题导学、累积活动经验，关注数学能力、提升数学素养三个不同的维度入手，聚焦数学关键能力，优化课堂教学设计。

关键词：关键能力;教学设计;课堂教学;数学素养

随着《中国学生发展核心素养》的出台，一线教师对学科核心素养普遍给予了关注。数学核心素养是数学课程目标的综合体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度、价值观的综合体现。数学核心素养的养成不可能一蹴而就，而应在日常的数学学习活动和应用知识解决问题的过程中逐步累积、形成和发展。基于核心素养的数学课堂，需要聚焦数学关键能力，优化课堂教学设计。

一、 研读数学教材，优化设计流程

数学教材是执行数学课程计划的蓝本，是培育小学生数学素养的重要依据和参考。因此，教师可以选择以教材为起点，开放教学。要认真研读教材，站在培育学生数学素养的高度，把握教材的本質内涵，不断优化自己的教学设计流程，凸显以学为主、顺学而导的教学理念。

（一）利用教材，把握本质

数学教材中每一知识点的呈现，都是基于一定的实际生活情境。教师在研读教材时，可以从这一生活情境出发，把握其本质内涵。如教材五年级下册“分数的意义”这一单元，教师在教学设计时，就必须了解小学阶段关于分数意义的编排特点。从教材编排体系看，“分数”这一内容被分成了三个阶段来组织教学。三年级上学期，学生已经初步学习了把一个物体、一个图形平均分成几份，用几分之一或几分之几表示其中的一份或几份。下学期，学习了把一些物体组成的整体平均分成几份，用几分之一或者几分之几来表示。五年级下册的教材，主要学习把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或者几份可以分数来表示。如果教师在教学时，深入领会每一册教材的教学目标要求，那么教学设计时，就必然会紧扣分数这一核心概念，通过动手操作、小组合作等方法，聚焦学生的比较、观察、推理等能力，沟通整数、分数之间的联系，让数学思想方法根植学生心中。

（二）重组教材，整合资源

江苏省小学数学特级教师张苾菁在教学“运算律”内容时，把教材大胆进行了重组，以加法交换律为切入点，有效地沟通了加减乘除四则运算之间的联系。课始，她先板书了“运算”二字，提问“看到运算，你想到了哪些运算”。学生想到了“+、-、×、÷”。然后，出示教材例题，让学生尝试提出问题。最后，引导学生抓住算式的特征，来进一步发现。通过举例子，想道理，由加法想到除法，由加法想到减法，由减法想到除法，学生通过画方格，摆小棒，明白了运算律的实际含义，明白了各种运算律之间的联系和区别。教学设计聚焦学生观察、比较、猜想、推理等能力，步步深入，从知识内容层面做到了“数”与“形”的通联，“境”与“理”的通联，“点”与“网”的通联;从认知能力层面做到了“言”与“意”的通联， “异”与“同”的通联;从价值追求层面做到了“知”与“行”的通联，“情”与“智”的通联……这样的教材重组，充分整合了教学资源，教学设计自然就富有新意。

（三）创生教材，丰富内涵

上文中提及的 “分数的意义”一课 ，一位教师在课尾设计了这样一个问题情境：出示12根棒棒糖，要求学生用今天学习的知识来分一分， 说出一个分数。很多学生马上想到了把“棒棒糖”看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。这个练习的设计，基于教材，又创生了教材。棒棒糖根数的巧妙变化，与当下学习的“分数的意义”进行了较好地对接，既有趣味性，又使分数的认识有了适当的拓展和延伸，而“一一对应”思想、变与不变的思想、数形结合思想等也蕴含在其中。

二、注重问题导学，积累活动经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生累积数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历，体验各种数学活动过程的结果”。因此，在日常的数学教学设计中，我注重问题导学，根据核心问题来设计教学流程。利用小组学习来研究问题，进而在对话分享中，生成新问题，延展学生的学习视线，帮助学生累积数学活动经验，提高数学关键能力。

（一）利用课前备学，铺展学习之旅

所谓课前备学，就是教师和学生为了新课的学习而作的准备。可以预习新课，可以尝试练习，可以自主提问。以教材四年级上册第二单元“两三位数除以两位数”为例，这一单元的教学重点是“进一步掌握除数是整十数的除法口算，正确掌握除数是两位数的除法笔算方法和相应的验算，能正确笔算得数。通过回顾了解知识之间的联系和解决问题的思考过程，通过练习、比较，进一步理解除法笔算法则，熟练除法笔算计算方法，提高除法笔算能力。”于是，在上单元复习课时，我从三个方面入手，关注学生计算能力的提高。课前，下发了自学研究单。

第二单元“两三位数除以两位数”整理与练习自学研究单

自学要求：请每位同学认真阅读教材第27～29页的1～12题，完成下面的研究单。

第一个环节：回顾与梳理。从例题入手，理一理。

上面的这些内容，如果分为三类，你觉得可以分为哪三类，试着写一写。

第二个环节：练习与运用。请你梳理一下平时的练习本，选择三个计算的错题进行分析。找一找，算错的主要原因是什么。

第三个环节：我的学习及思考。想一想，本单元的学习中，我主要采用了哪些学习方法，提高计算能力，我有哪些好的建议？根据平时的作业，我在计算方面主要存在哪些问题？怎么改正？请写出来。

学生为了完成这一研究单，自然要认真研读教材，把一个单元的知识点归类梳理。这样的一个整理过程也是实实在在的学习过程和思考过程。

（二）开展小组研讨，提高整理能力

组织单元复习时，我先让学生四人小组交流自学研究单，再组织全班反馈交流。以达成共识，根据学生的回答，依次板书，帮助学生厘清这一单元的知识脉络。（如图1）

值得指出的是，师生在一起整理知识点的过程中，我会结合一些概念，精心设计一些基础性的练习，帮助学生熟练掌握本单元的概念、计算法则，同时，由点到面，由面到线，串联起这个单元的知识网络来。

（三）抓住问题生发，延长学习视线

学生在解决一个问题之后，有可能又产生了新的问题和思考。根据这一思维导图，我重组教材上“练习与运用”的习题，先复习口算，再进行笔算，重点复习四舍五入法试商。采用题组练习，帮助学生掌握除数是两位数的除法笔算的算理和算法。及时抓住学生练习中呈现的计算错误，帮助学生来分析。同时，结合学生自主研究单中的问题，让学生自己来分析思考，学生自己分析错题的原因，这比教师课后指出更值得提倡。

当学生展示自己的研究单时，其他学生也一起思考，提出建议。如大家发现有一个题目中，余数是20时，直接商0即可，不需要再乘。分析另外一个题目时，有的学生就指出：余数和除数一样大，说明商5肯定是错的。讲到最后一题时，有的学生提出了一个好办法：每天回家复习乘法口诀，可以帮助自己提高计算能力。

学习是一个持续的过程，任何学习都是学习者在已有的知识经验基础上进行的，而学习者原有的认知结构，知识经验，问题解决经验、技能和态度对新的学习会产生重要的影响。注重问题导学，正是以问题为载体，以问题为重要的学习线索，帮助学生对原有的认知结构进行重组，对原有的学习经验进行扩充，对原有的技能进行巩固强化，启迪他们思考，帮助他们累积数学活动经验，实现知识迁移，提高问题解决能力。

三、关注数学能力，提升数学素养

《中国学生发展核心素养》中，强调了学生发展核心素养，主要是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。那么，从数学学科的角度来说，教师在进行教学内容设计时，一方面要基于数学关键能力，另一方面，在组织实施教学设计后，也要反思：课堂上学生的学习方式变化了吗？学习能力提高了吗？重点应引导学生迈向触及深度学习的数学思考，如常见的课堂理答能力、质疑思辨能力、自我反思能力，等等。

（一）关注课堂理答能力，提高学习力

教师在对一节课进行设计时，往往都会涉及一些问题。当然，课堂上除了教师预设的问题，很多可能是即时生成的新问题。因此，从课堂理答中，我们也可以看出学生的学习力是否真正提高了。比如，学生回答问题时，不仅要知其然，更要知其所以然。不仅要知道答案是什么，教师要多追问学生：你是怎么想的？答案是从哪里来的？不仅要引导学生发现自己做错了，更要关注学生为什么做错，如何让学生自主发现，把错的纠正过来。真正高质量的课堂理答，并不是简单的我问你答，简单的对与错，而在“是什么”“为什么”“还可以是什么”中深度对话，在“我是这样想的”“还可以怎么想”中起承转合。

（二）关注质疑思辨能力，引發深度学习

当下，帮助学生“用数学的视角去认识世界”“用数学的方式去思考问题”“用数学的方法解决问题”已经成为数学教师的共识。那么，怎样的教学设计才能促进学生的质疑思辨能力，让学生学会数学地表达和思考，真正发生深度学习呢？如，在教学“钉子板上的多边形”一课时，通过组织学生进行操作、观察、猜测、验证等数学活动，他们初步发现钉子板上多边形内有1、2、3、4枚钉子。接下来探索多边形的面积与多边形边上钉子数之间的关系，教师可以引导学生产生质疑：如果多边形内没有钉子，多边形的面积与多边形边上钉子数之间又有怎样的关系？进而让学生思考用含有字母的式子如何来表示发现的规律，激发学生进一步探索钉子板上多边形面积与钉子数关系的兴趣。

（三）关注自我反思能力，促进深度思考

美国诗人金斯伯格在谈到数学教学时曾经指出：“真正的数学头脑是思维的头脑，是内省的头脑，这也正是学校应当教孩子的东西。”数学学习中的反思是主体数学思考的自主跨越，非常重要。可以帮助学生自觉回顾学习过程，梳理知识的形成线索，促进数学思考由教师的外在启发到学生的内部生发。如在教学“用字母表示数”时，教师可以组织学生联系课始提出的三个问题进行反思——怎样用字母表示数？为什么要用字母表示数？字母可以表示哪些数？（这也是教学设计中，让学生主动提问后，师生一起聚焦的三个主要问题）引导学生回顾学习历程，再出示图2，帮助学生了解“用字母表示数”的“前世今生”，以激发学生学习的兴趣，提高反思能力。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学核心素养是以数学课程教学为载体，基于数学学科的知识技能而形成的重要的思维品质和关键能力”。基于上面的思考，我认为，教师可以从优化自己的教学设计入手，采用问题导学，借助有效问题情境的牵动，引领学生自主研究、自我反思，进而促进数学核心素养的积淀，聚焦数学关键能力的提高。

参考文献：

[1]林崇德. 构建中国化的学生发展核心素养[J]. 北京师范大学学报（社会科学版），2017（1）.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]魏忠.静悄悄的教育变革[M].南京：华东师范大学出版社，2017.

（责任编辑：杨强）