初中数学教学中数形结合思想的应用探究

魏振强

【摘 要】 初中数学是初中课堂的重要的组成部分，和小学阶段不同，更注重的是学生的发散思维和解题能力。因此在初中数学教学过程中，正确运用数形结合思想的教学方法和教学策略上来帮助学生提高解题能力，是现阶段初中数学老师重点教授学生的解题方法。本文重点研究一下数形结合对初中数学教学课程的应用策略。

【关键词】 初中数学教学  数形结合  应用探究

在新课程背景下，提高学生的数学解题能力，培养锻炼数学思维，是现阶段数学教学的重要课程内容之一。数形结合是初中数学阶段的一种重要数学解题思想，所谓数形结合，是将原本抽象的数学语言和具象的图形结合起来，诠释数学最核心的内涵和思想，数形结合渗透在中学数学的每个部分，在解题中数学老师要做好这种“数”与“形”关系的转化，才能提高学生灵活运用数形结合思想转化或化归思想与函数（方程）思想解决问题的能力。

1. 数形结合思想对初中数学教学的重要性

初中数学，具有涵盖知识点多、知识点分散、注重解题逻辑和解题思维等特点，一味地进行题海战术和考试战术是起不到好的作用的，数形结合思想是初中数学阶段重要的数学学习方法之一。在课堂教学层面，老师积极运用数形结合思想，可以帮助学生建立数和形的直接联系，更便于学生理解题目的精髓，在具体答题方面，数形结合思想可以帮助学生解决大部分数学难题，包括函数以及几何板块的很多典型题目，在训练解题能力方面，培养自己的数形结合思想，有利于提高学生的解题能力，学生的数学解题能力提高了，有利于学生思考问题、分析问题、解决问题的综合能力的提高，对学生充分的理解、掌握所学的基本的数学定理和规律，熟练地运用所学的数学基本知识是大有裨益的。

2. 初中数学教学中数形结合思想的应用探究

2.1利用数形结合激发学生学习兴趣

数学学科本身因为其自身的逻辑性和抽象性，学生在课堂上因为学习兴致不高，难以集中注意力。加上初中数学的难度大、易错点多，这就导致学生对数学课程缺乏足够的兴趣，觉得枯燥乏味，在心里对课程进行一个自主的划分，把文史音乐归为感兴趣的一类，把数学当做枯燥和无趣的一类课程，数学成绩偏科严重，老师也拿不出有效的教学方法，严重影响学生以后高中年级的学习。所以，在课堂，数形结合的数学思想把抽象化的数学知识点和具象的图形结合起来，可以让抽象的数学知识点更易于学生接受，增加学生对数学的兴趣，进而激发学生的学习热情，兴趣是最好的老师，学生对数学感兴趣了，就是一个好的转变的开始。在日常的教学课程章节中，就可以采取数形结合的思路帮助同学们巩固细节小知识点。比如在学习七年级《轴对称的性质》这一堂课的时候，为了帮助同学们牢记课堂知识，老师可以利用多媒体教学设备对生活中存在常见的轴对称图形进行展示和分析，让学生进一步把理论和生活化的场景相结合，比如神圣雄伟的天安门、春节的剪纸窗花以及飞机的两翼等。把理论知识和趣味性结合起来，吸引同学们的关注度，在有趣的氛围中学到课本上的知识。

2.2利用数形结合培养空间想象力

数形结合思想，“数”和“形”同样重要，在学习立体几何等基本知识时，数形结合的思想是运用最多的，教师可以利用图像来进一步表达数学思想和知识点，比如在学习《二次函数y=ax2的图象和性质》这一节课的时候，需要利用函数图像进行讲解，同时也培养了学生数形结合的思想，也培养了学生三维空间的想象力，培养了学生数学学习的兴趣。教学也会收到意想不到的效果。本节本是一个难点，但是通過转化学生接受就容易多了。要想掌握数形结合的灵魂，最基本的方法就是理解函数的含义，会画图。画图分为两类图像，一类是线性函数，一类是非线性函数。线性函数的画法比较简单：两点确定一条直线，即可画出来。非线性函数：函数图像为曲线，需要三到六个点才能画出来，通过这样的方式让学生加强数字感受，强化重点，加强记忆。

2.3利用数形结合提升解题能力

初中数学学习的难点之一就是函数，包括一次和二次函数以及图像性质的理解，特别是二次函数是中考的重点，如果这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，数形结合是数学中的一种重要思想与解题策略， 中学数学教学中，许多抽象问题学生往往觉得难以理解，如果教师能灵活地引导学生进行数形结合，转化为直观、易感知的问题，学生就易理解，就能把问题解决，从而获得成功的体验，增强学生学习数学的信心，从而进一步提高解题能力和锻炼数学思维。学生们可以多搜集关于二次函数和反比例函数的例题模拟练习，一旦掌握了数形结合法，并不断进行尝试、运用，许多问题就能迎刃而解。也可以侧面减轻老师的授课负担。

结束语

综上，老师在授课的过程中要注重积极培养学生的数形结合思维，提高学生的解题能力。在平时的教学中，对数形结合思想加以揭示、运用和提炼，以提高学生的思维水平，从而提高老师的课堂授课效率，调动学生学习的积极性，为课堂教学创设良好的氛围。

参考文献

[1] 梁立坤.探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].读与写，2020（08）：167.

[2] 成军.数形结合在初中数学教学中的应用分析[J].文存阅刊，2019（26）：27.