数学教学中的“数学周记”

江苏省苏州市吴江区同里中学 严 兴

在初中数学教学实践中，笔者发现学生在学习过程中时常会闪现一些很有价值的思想，若不及时记下来，它们便“轻轻地来，轻轻地走”，稍纵即逝。如果让学生记录下来并做进一步思考，这些思想会逐渐变得清晰明朗，更具条理性，在今后的学习中发挥巨大的作用。因此，我要求学生写数学周记，让学生把对数学的理解和感悟诉诸笔端，形成文字，留下思想的印记，显示成长的轨迹。

一、数学周记的内涵认识

所谓数学周记，是以相关数学内容作为题材的写作活动，让学生记录自己对数学内容的理解、评价及意见，并以此带动数学学习。数学周记的实质是教师创造机会，让学生在学习数学的过程中学会反思自己的思维活动，分析或陈述自己的心理活动过程。

数学周记的主要内容包括以下几个方面：（1）自由表达学生关心或渴望倾诉的问题，包括学习中遇到挫折时的困惑、焦虑、烦躁，成功的喜悦及对老师的期望和要求；（2）对课堂上讲授的数学概念、计算方法及推理过程的理解和运用情况；（3）对课程内容、课外活动、作业考试等各种问题的评价和意见等。

二、数学周记的类型例析

1.反思型周记

学生在学习过程中出现错误在所难免，反思型数学周记可以促进学生自我构建，通过自我监控、自我指导来自主学习，使所学知识在反思中得到巩固。例如：

4 月13 日 星期四

“哎呀！”听，不知是谁在那唉声叹气，原来是我后面的那位，正在为一道数学题而懊恼不已呢！这道题差点也把我给骗了。

如果正多方形边数加倍，那么下列结论正确的是（ ）

A.每个内角度数加倍 B.每个外角度数减少到原来的一半

C.内角和加倍 D.外角和加倍

乍一看，好像A、B 都有道理，那就用特殊值法吧。当n=3 时，内角和为180°，每个内角为60°；当n=6 时，内角和为720°，每个内角为120°，正巧是2 倍，选A！可我又想，怎么一下子答案就出来了呢？还是再举例验证一下。于是又取n=4，此时，每个内角为90°，若还有2 倍关系，则n=8 时，每个内角为180°，就不可能了，所以其实B才是正确的。因为外角和是不变的，当边数加倍时，角的个数也加倍 ，每个外角度数自然减少到原来的一半。

虽然这次他错了，但通过我们的讨论，我想他懂得了一个道理：做题要想得周全。

（初一（2）班 张一楠）

2.建议型周记

建议型周记，就是学生把自己对一些问题的思考以周记形式向老师或同学提出合理化建议，以优化教师的“教”与学生的“学”。例如：5 月22 日 星期一

上课时，我的同桌在回答老师提问时说，“角只有一条对称轴”，当时老师说他讲得很好。不过，我觉得此话不妥，应改为“角只有一条对称轴（平角、周角除外）”。

（初一（2）班 李青）

3.探究型周记

探究型周记，就是让学生切实处于主体地位，通过亲身体验和实践获得知识和技能，培养探究和创新能力。例如：

9 月28 日 星期五

这里用的是配方法，可见这个方法用途广泛，需要牢记并灵活运用。

通过这道题，我知道了做题需坚持不懈，越是不会就越要去想，总会有灵光一闪的时候，而最后通过努力得出结果的一刹那，真让人激动和高兴。

（初三（1）班 张君研）

4.欣赏型周记

欣赏型周记，是学生把自己在数学学习过程中捕捉到的同学或教师思维的闪光点记录下来，作为今后努力的方向。例如：

（初二（1）班 李鑫）

三、数学周记的评价方式

1.个性化评价

每位学生都是一个非常具体的人，他们有各自的学习、生活经验，有自己独特的个性，他们在探索、掌握、应用知识过程中的情感体验是不同的，当我们确定数学教育目标时，首先应考虑的是让每位学生能主动、和谐地发展。通过数学周记，学生尽情展示自己在学习中的收获与困惑，教师通过看周记写评语，可以给学生解惑、疏导心理障碍、指导学习方法，更全面地了解每位同学的学习兴趣、思维深度，学生个性了然心中。

2.发展性评价

一方面，数学周记有利于学生巩固所学知识，培养学生的反省能力，有利于增强学生的应用意识，培养创新精神。写周记可以不受时间、空间限制，表达比较自由，学生可以对某一问题、某一现象进行深入的思考、探讨，产生异于他人解决问题的策略，闪现创造性思维的火花。另一方面，数学周记中提供了大量信息，有知识层面的，也有情感、态度层面的，教师要善于根据这些信息诊断学生困难，反思自己的教学行为，及时调整、改进教学，以适应学生需求。这两方面都可以有效促进学生发展，体现评价的发展性原则。

3.走出评价的误区

在当前情况下，人们对总结性评价比对过程性评价更关注，对学生知识水平的关注多于对感情、态度、价值观的关注，对学生犯错误与弱点的关注多于对他们的成长与进步的关注。为了扭转这一现状，教师需深入置身于学生的活动中，积极开展师生、生生间的数学交流，数学周记则很好地为我们提供了这一平台，为实现多元评价奠定基础，从而进行公正合理的评价。

笔者指导学生写数学周记已有三年了，数学周记让我看到了孩子们内心五彩斑斓的数学世界，还有他们进步和成长的足迹。当然，这中间还有许多需要我们不断完善的问题。正因为如此，我们要继续思考和研究下去。我相信，只要我们勤于实践、勇于创新、及时修正，数学周记的作用价值将越来越明显。