如何在高中数学教学过程中培养学生思维能力

安徽省亳州市第二完全中学 田素芳

新课程改革中重点凸显了学生创新思维能力的培养，希望教师改变教学策略，促使学生在学习基础知识的同时，思维能力得到锻炼与提升。高中数学教师秉承新颖的教学理念展开教学活动，不仅激发了学生的学习动力，还逐步促进了学生数学思维能力的不断提升。

一、概念教学，培养学生思维的深刻性

培养学生良好的思维品质是新课改明确提出的重要任务之一，因此，很多教师在组织教学活动时都将此作为重点。高中数学教师可以采取概念教学法，促使学生感知概念形成的整个过程，深刻理解与剖析概念，并且学会应用概念解答问题。

例如，在学习“函数”内容时，数学教师通过几个不同的数量关系以及集合的知识点展开教学，并从中抽象出来“函数的概念”，促使学生能够从集合和映射角度认识并分析函数概念。学生在学习了函数概念后，能够快速理解和掌握函数的三要素“定义域、值域、对应关系”，并从这三方面学会了判断哪些是函数，哪些不是函数关系。学生在概念教学环境中学习新知，思维得到了锻炼和发展，能够在深刻理解概念的同时进一步提升综合能力和水平。

二、数形结合，培养学生思维的灵活性

学生数学思维的养成是在学习过程中实现的，因此，数学教师十分注重数学教学过程并进行了深入研究。数形结合解题方式是数学学科中学生应用较多的解题方法之一，具有一定的灵活性，高中数学教师可以借助数形结合思想展开教学，促使学生在思考数和形相互转化的过程中发展数学思维能力，促使其思维更加灵活，同时能够高效地解决问题，提升解题和应用能力。

例如，在学习“集合”内容时，高中数学教师通过采用数形结合的方法展开教学活动，既教会了学生运用图形解题，又促进学生灵活性思维方式的形成。如例题：“48 个人参加某数、理、化活动，其中每人至少参与一个活动，参加数、理、化小组的人数分别为28、25、15，同时参加数理、数化、理化的人数分别为8、6、7，求同时参与三个学科竞赛活动的小组人数。”学生很容易被问题中复杂的数量关系“吓唬”住，面露难色，数学教师随意画出三个圆并将其代表的学科与人数标记在图上，学生很快就有了解题思路，快速解答出题目。当数学教师再次列举出相关例题时，学生能够快速想到数形结合的方法解题，数学思维的灵活性也越来越高。

三、问题教学，培养学生思维的广阔性

在数学教学过程中，教师经常发现很多学生的思维会受到束缚，造成思维定式，很少有人愿意“跳一跳”，寻找出合适的解答难题的技巧。新课程改革重点强调了教师要引导学生思维逐步开放，促使学生具备广阔性思维。问题教学法是一种不断创新的教学手段，高中数学教师可以通过层层递进的教学手段展开问题教学，促进学生思维不断开阔。学生的思维方式打开以后，他们的主动性得到提升，学习自然也就跟上了。

例如，在学习“余弦函数的性质”内容时，高中数学教师通过问题教学法组织教学活动，培养了学生思维的广阔性。课上，数学教师直接提出问题：“哪位同学还记得正弦函数有哪些性质？”学生纷纷展开思考，回忆定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、最值等知识点。教师随之在黑板上写下“余弦函数的性质”，问道：“余弦函数的定义域和值域是不是与正弦函数一样？余弦函数是不是也具备奇偶性和周期性？它的单调递增或者递减区间是否与正弦函数相似？”学生结合教师提出的几个问题，根据正弦函数课堂学习方法思考余弦函数的性质。学生在问题式环境下学习数学知识的过程中，思维逐渐开阔，既能够将两者进行对比学习，还能够及时发现其中的不同，掌握知识的效率也随之提高了。

四、生活教学，培养学生思维的独创性

任何新思维的产生都是建立在已有的科学知识的基础上。思维的独创性是建立在解答问题的基础上，采用独特和新颖的解题策略形成的，对提升学生的综合素养大有裨益。生活中蕴含着很多知识点，高中数学教师可以借助生活展开教学，以此促进学生能够从生活中找到灵感，采取巧妙的方法解答数学题目，进而促进自身独创性思维的形成。学生的思维得到锻炼和创新后，他们的学习兴趣与自信也会随之升高。

例如，在学习“函数的单调性”内容时，高中数学教师通过生活教学法，有效提升了学生思维的独创性。一上课，教师将几种不同形状的杯具呈现出来，问道：“如果匀速地将水倒入几个杯子中，哪个杯子倒满所用的时间最短，哪个时间最长？”学生看着杯子展开思考，有人说是圆柱形状的杯子，有人说是倒三角形状的杯子，还有人说是奖杯式的杯子，意见不统一。数学教师鼓励学生进行交流和讨论，使之作出不同容器中水的高度与时间的函数图像，并通过函数图像分析和解决问题。学生在作图时想到了“y值一定时，t越大，用的时间越久”，并通过比较函数图像快速解决了问题。在解答数学题目时，学生能够将生活与函数联系到一起，既能够提高数学解题的兴趣，独创性思维也得到了发展。

五、一题多解，培养学生思维的发散性

所谓发散性思维，指的是从不同方向和角度思考和解答问题的思维方式，对学生的综合能力提升十分重要。一题多解式数学解题方法不仅仅是教会学生应用不同的方法解答问题，还要促使他们认识到知识点间的相通性。高中数学教师可以在组织课堂教学活动时采取一题多解的方法，促使学生思考如何应用不同方法解题。在形成发散思维后，学生在做题时会思考不同的解题方法，解题效率和创新能力也会逐步提升。

综上所述，在新课程改革背景下，高中数学教师转变了教学策略，采用不同的教学手段展开教学活动，训练学生思维能力，希望学生的数学思维具有深刻性、灵活性、广阔性、独创性、发散性等特点，并促进学生的数学综合能力得到进一步提升。