高中数学教学中文化渗透之我见

于美娟

[摘  要] 文章首先介绍在数学教学中渗透数学文化的必要性，提出数学文化是理解数学本质的催化剂，是提升数学素养的助推器，培养创新精神的强心剂;进而通过具体教学实践呈现数学文化的课堂渗透与具体实施策略，同时指出数学文化的元素需要充分而有效地融入高中数学教学.

[关键词] 高中数学;数学文化;数学本质

问题的提出

一些教师认为“数学是思维的体操”，学习数学就是为了逻辑思维能力的培育，从而使得不少学生对数学的感觉是单调、抽象或严格、枯燥等. 数学家G.波利亚就曾有过这样的担忧：“数学是各门功课中最不得人心的，它的名声不佳……”那么，果然如一些教师所说的“数学不过是思维的体操”吗？

事实上，随着时代的发展和课程改革的深化，人们对数学的认识越发深刻，数学的文化现象自然得以凸显，从而生成了“数学是一种文化”的定论. 本质上来说，世界上的数学是统一的，数学定理、数学思想和方法在不断延续和发展，从而数学具有文化特征自然是不容置疑的.

在教学中渗透数学文化的必要性

高中数学教科书是基于数学课程标准，依照数学逻辑结构和学习需求而编撰的，总是以最完美的姿态来呈现数学知识，从而必然会略去一些概念或方法形成的历程和背景，因此以数学文化作为教学过程的补充，具有较好的教育价值[1].

1. 理解数学本质的催化剂

从“思维体操”这一论证可以看出数学直观演绎的是一种理性思维范式. 事实上，数学所呈现的不仅只有运算规则和定理变换的技巧，在本质上它所展现的是让学生终身受益的思想和方法. 从而在教学实践中，教师需基于数学的本质特征，回避单纯的知识化倾向，通过数学文化的渗透，让学生更深入且透彻地理解数学本质，以达到终身受益的效果.

2. 提升数学素养的助推器

数学的内涵不仅仅在于知识的本身，还在于一种历史性的存在. 从而，通过对数学文化的渗透，让学生主动思考和探究，还原和再现数学知识发现的历程，揭示数学知识产生和发展的全过程，能够更加全面地思考和解决问题，充分展现充满创造能力和想象能力的文化境界，最终培养和提升学生的数学素养.

3. 培养创新精神的强心剂

数学学习的终极目标在于“学以致用”，唯有在数学应用的过程中“熟能生巧”才能有所创造. 数学并非一些学生所感觉的枯燥乏味，而是充满着生机活力，它蕴含着数学学科所独有的神秘美. 从而，在教学过程中适当引入数学历史的发展过程，通过传播数学文化，让学生行走于数学文化发展的形态之中，品味数学文化，在兴趣盎然中勇于质疑，在质疑问难中不断探索，潜移默化地激发创新意识，拓展思维空间.

渗透数学文化的途径

既然数学文化在数学教育中具有如此重要的作用，那么如何合情渗透才能更好地吸引学生学习数学、更好地提升数学素养、更好地培育创新精神呢？下面，笔者结合实践研究，从以下几个方面谈起.

1. 以史学素材为载体加以渗透

数学史是数学文化的载体，为数学文化的渗透提供了丰富的素材. 在高中数学教学中教学情境的创设为数学史的融入提供了很好的平台，比如通过介绍数学历史或数学家的轶事来导入课堂，以这样恰如其分地渗透来提升学生的数学探究兴趣，有效地指引学生投入探索活动[2].

案例1：“二项式定理”新课引入“法布尔的数学学习历程”.

师：法布尔当年也是师范毕业，毕业后就职于一所设施十分简陋的学校，条件自然十分艰苦. 一天，有一个年轻人找上门来，想要法布尔辅导他学习代数，而法布尔对代数一无所知，如何是好呢？为了能完成这项工作，法布尔开始一页一页地翻看一本与代数相关的书，却依然毫无兴致;而当看到书中的“牛顿二项式”这一章节时，伟大科学家牛顿的事迹一下就引起了他的兴趣. 就这样，在好奇与兴趣的驱使下，他鬼使神差地琢磨起排列和组合来，值得惊喜的是，他居然全部理解了. 就这样，一次成功极大地激起了法布尔学习代数的信心，在一日又一日、一夜又一夜的苦心钻研下，他搞清了一个又一个的代数知识，之后又朝着解析几何的方向展开了研究，最终在数学上取得了巨大的成就……

虽然数学情境的创设是多样的，但是新课的引入很多时候需要考虑学生本身. 案例1向学生展示了数学家法布尔在数学知识创造道路上的艰辛，告知学生数学并非神化的科学，以此揭开数学文化神秘的面纱;同时无形中传达数学家的优良品质，教会学生如何应对挫折，最重要的是推动学生能快速入课.

2. 以数学应用为触角加以渗透

数学具有广泛的应用性这一点是毋庸置疑的. 事实上，除去对人们日常生活的贡献之外，数学对人类文明的发展有着巨大的影响. 然而，不少学生从课本知识的学习中无法感知到数学知识的应用价值，这就需要教师以数学应用为触角加以渗透，凸显数学的应有价值，增强学生的应有意识.

案例2：以探究性课题“数列在分期付款中的应用”为例.

师：商店推出一款售价为5000元的新款手机，可以采取分期付款且在一年内付清全部款项，作为本店资深顾问，请针对不同的顾客群体推出几种不同的付款方案.

学生在完成研究之后，教师再安排一次交流活动，交流的重点在于：提出的付款方式是否完整、清晰，是否具有创意，是否有值得改进之处，等等. 实际上，这样的交流环节，往往就是使得学生收获最大的环节.

这是一种与科学研究较为匹配的探究方式，学生通过搜集资料、分析和处理信息，进而对知识的产生、发展和应用过程有一个准确的认识和理解，最后通过交流来完善认知. 就这样，教师通过创造机会让学生体验数学，让学生充分感知数学不仅仅是一门文本课程，更重要的还是一门生活课程.

3. 以数学之美为指导加以渗透

数学的美表现在哪里呢？简洁美、和谐美、奇异美都是数学之美的丰富内涵. 以数学之美为指导在教学中渗透数学文化，无疑是非常新颖的事情. 因此，教师可以有意识地引导学生从审美的角度进行探究，以美学的视野審视数学知识，研究数学发现历程，从而达到培养学生审美能力的作用[3].

案例3：以“概率与π”的教学为例.

师：法国哲学家蒲丰做过一个投针试验. 试验过程：在一张纸上画出数条距离相等的平行直线，并将小针随意掷在纸上，共掷了2212次. 试验结果：和平行直线相交的共有704根，掷针次数与相交数二者的比值是3.142. 一般性结果：倘若纸上两个平行线之间的距离是d，小针的长度是l，掷针次数是n，所掷针中与平行线相交次数是m，则当n相当大时，有π=. 之后，又有不少研究者以同样方式去计算π值，最为有名的就是意大利数学家拉兹瑞尼于1901年进行了3408次投针试验，并得出π值3.1415929，这个数准确到了小数后6位.

就这样，教师介绍投针试验，让学生知道数学史上意义重大的首创的偶然性方法，让学生充分体验数学的奇异美，这是学生意料之外的，学生自然兴趣盎然. 数学是与美相关的学科，作为教师，需要具有一定的美学修养，善于挖掘教学中含有审美价值的知识点，完美切入课堂，让学生感受数学之美的同时，饶有兴趣地进行数学学习.

总之，身为一线教师，我们需要把握课程结构，关注教学内容和知识的关联，注重数学文化价值的充分挖掘，在教学过程中自然渗透，将数学本质传授给学生. 学生通过数学文化的熏陶，可以学到数学家不畏失败的精神，具有能进能退的胸襟，掌握各种数学思想和方法，这才是数学文化的正向迁移，也是数学文化的教育价值.

参考文献：

[1]  石偲星. 高中数学教学中渗透数学文化案例研究——《数列的概念与简单表示法》（第一课时）[J].新课程（下），2019（03）.

[2]  刘小文. 数学文化渗透在高中数学课堂教学中的案例研究——“圆的标准方程”教学设计和反思[J]. 文化创新比较研究，2019（11）.

[3]  羊振华，徐玉庆. 基于数学文化的高中数学教学设计案例分析——记一堂研究生数学教学设计研讨课[J]. 数学教学通讯，2016（36）.

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