探寻小学低段学生符号意识的培养路径

汪洋

[摘  要] 在小学数学教学中，培养学生符号意识，不但能够使学生运用数学语言表达思想，还能够促进学生数学抽象思维的发展。基于理论研究与教学实践，探寻小学低段学生符号意识的培养路径，以激发学生的符号意识，发展学生的抽象思维，促进学生核心素养的提升。

[关键词] 符号意识;低段;小学生;培养路径

数学符号是一种兼具抽象性和简洁性的规范性语言，它具有提高表达效率、简约思维过程的功能。因此，在小学数学教学中培养学生的符号意识，不但能够使学生运用数学语言表达思想，还能够促进学生数学抽象思维的发展。基于理论研究与教学实践，探寻后提出小学低段学生符号意识的培养路径，以供参考。

一、创设生动情境，激发和培养符号意识

古人曰：“今教童子，必使其趋向鼓舞，中心喜悦，则其进自不能已。”要让小学低段学生主动了解符号、接纳符号，必须从内心唤起学生的学习动力，激发学生的学习兴趣。在教学中，教师可创设生动情境，使学生对所学知识感兴趣，唤醒学生已有的经验，使学生亲身经历知识符号化的过程。

1. 结合生活情境，激发符号意识

小学生尤其是低段小学生大多以形象思维为主，对数学知识的感知往往是从生活中的具体事例开始的。教学中，教师可结合学生的现实生活创设生动情境，使学生主动尝试引入数学符号解决问题，从而亲身体验应用数学符号的意义。

师：同学们，伴随着社会的发展，汽车越来越多地走进了千家万户。（教师播放视频）请同学们仔细地数一数，看一看在3分钟内有多少辆汽车经过学校门口。

（学生饶有兴趣地观看视频，并开始认真地数了起来。）

生1：哎呀！数量太多了，我只顾看视频了，结果忘了数到几了。

生2：是呀，这样数数的办法不好，很容易出错。

师：同学们想一想，还有什么好办法能够解决这个问题？

生3：我采用的是画圆圈的办法。过一辆汽车我就画一个圆圈，最后我数一数圆圈的数量就可以了。

生4：我采用的是画正方形的办法。

生5：我采用的是画三角形的办法。

师：同学们可真聪明。现在老师重新播放视频，这次看谁数得更准确。

（在符号的帮助下，学生准确地数清了汽车的数量。）

教学中，教师结合学生的生活实际，创设出了“数汽车”的生动情境，调动了学生的学习积极性。当学生在初次数数遇到困难后，学生创造性地想到了用符号计数的办法，无论是用圆圈、正方形还是三角形来计数，学生都经历了从数数到采用抽象的符号来计数的过程。在解决问题的过程中，学生初步体验了符号的简约之美，激发了学生的符号意识。

2. 结合符号背景故事，培养符号意识

数学符号是长期历史演变的结果，往往蕴含着有趣的历史背景和故事。在教学中，教师可以充分发掘这一教学资源，即向学生介绍数学符号的由来和演变，激发学生学习数学符号的兴趣，拓宽学生对数学符号发展的了解，培养学生的符号意识。

比如“加法”教学（节选）。

师：同学们，一个横和一个竖组成了一个加号，一个横就是一个减号。你们知道加号和减号是怎样来的吗？

（学生纷纷感到好奇。）

师：在很久以前，卖酒的人用线条“-”记录酒桶里卖出去了多少酒，当把新酒灌入酒桶时，他们就把线条“-”抹去并画上一个“+”。后来，人们就用“+”表示重量多了，用“-”表示重量不足。

生6：加号和减号还有这么有趣的故事呀！

教学中，教师以讲故事的形式使学生了解加号和减号的由来，这不但迎合了小学低段学生的兴趣爱好，加强了学生对数学符号的形象感知，激发了学生对数学符号的认知兴趣。

二、运用数形结合，发展符号意识

数形结合既是小学生学习数学的基本方法，又是解决数学问题的基本策略。教学中，教師引导学生从直观形象的图形中抽象出数学符号，可以有效延缓学生的认知坡度，使学生感受到数学符号的简洁，激发学生的符号意识。

例如，在一年级上册讲到“认识等号、小于号、大于号”时，教师设计了这样的教学环节：

师：动物乐园里，小猴子在荡秋千，小兔子在拔萝卜装进篮子里（如图1所示）。请同学们数一数，一共有几只小兔子，它们一共有几个篮子呢？

生7：一共有4只小兔子，有4个篮子。

生8：每只小兔子都有一个篮子。

师：对（如图2所示）。这个时候我们就说小兔子和篮子的数量是相等的，也就是“4=4”，读作“4等于4”，中间这个“=”叫作“等号”。

生9：当两个数量一样多的时候，可以用等号。

生10：等号的样子很好记，它的两根小短线一样长。

师：同学们再数一数，小兔子有几只，萝卜有几根呢？

生7：小兔子有4只，萝卜有5根。

师：小兔子和萝卜哪个多，哪个少呢？

生8：因为4比5小，所以小兔子比萝卜少。

师：4比5小（如图3所示），我们可以表示为“4<5”，读作“4小于5”，中间这个“<”叫作“小于号”。

师：同学们数一数，图中的小猴子有几只，秋千有几个呢？谁比谁多呢？

生11：小猴子有3只，秋千有2个。

生12：因为3比2大，所以小猴子比秋千多。

师：3比2大（如图4所示），我们可以表示为“3>2”，读作“3大于2”，中间这个“>”叫作“大于号”。

生13：用大于号和小于号来表示谁大谁小真是太好了，写起来也很简单，还容易懂。可是它们长得可真像呀，一不小心就会把它们搞混了。

师：同学们初次认识它们，难怪会分不清楚呢！老师这里有几句顺口溜，你们只要记住它，就能分清楚大于号和小于号了。“开口朝前大于号，尖尖朝前小于号，大口对大数，尖尖对小数。”

生14：这个办法好，我一下子就记住了。

教学中，教师采取的是数形结合的方法，使学生通过数数和大小比较，形成了“多”和“少”的概念，并且在此基础上对问题进行符号化处理，引导学生从直观图形中抽象出“4=4”“4<5”“3>2”，使学生理解数学符号的含义，并切实体会用数学符号表达两个数字关系的简洁性，凸显出符号表达的独特优势，由此培养学生的符号意识。

三、注重有效应用，强化符号意识

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”。应用是数学学习的最终目的。在学生已经具备了一定的符号意识后，教师引导学生运用数学符号表示数、数量关系和数量发展变化的规律，能够起到强化学生符号意识的作用。

1. 数学符号的操作练习

尽管我们反对“题海式”的低效练习，但是要使学生认识、理解数学符号，一定量的操作练习是必要的。在这个过程中，教师首先要将符号含义与符号操练练习结合起来，避免单纯的符号操作练习;其次要把握好“度”，符号操作练习不宜太多，要能够起到使学生分清符号特征、理解符号含义的作用，否则会徒然增加学生的负担，挫伤学生的积极性。

例如，为了使学生认识、理解“>”“<”“=”，教师设计了如下习题：

在○里填上“>”“<”或“=”。

16-9○16-6  4+9○17-10

10-8○11-9  7+9○9+6

17-9○18-9        13-3○13-9

符号操作练习是达到认识、理解符号含义目的的重要手段。教学中，教师设计相关练习，可以提升学生运用符号的熟练程度，为进一步促进学生应用符号表达思维奠定基础。

2. 注重符号表达

在教学过程中，对于一些常见的数量关系，教师要积极引导学生写出数量关系式，在用数学符号表达数量关系的过程中使学生理解符号的意义，并进一步加深学生对数学知识的认知深度。

例如，讲到“长方形的周长”时，教师设计了这样的教学环节：

师：你能总结出长方形的周长应该怎么计算吗？

生15：分别量出长方形的长和宽，再把2个长和2个宽加起来。

生16：可以先把1个长和1个宽加起来，再乘2。

师：你能够写出长方形周长的计算公式吗？

生17：长方形的周长=（长+宽）×2。

师：那正方形的周长又该怎样计算呢？

生17：把4条边长加起来。

师：你能写出正方形周长的计算公式吗？

生17：正方形的周長=边长×4。

教学中，教师引导学生把关于长方形周长的纯文字的表述转化为数学符号的表达，这就使学生积累了利用数学符号对数学知识进行有效表达的基本经验，使学生的思维逐渐由文字向符号过渡，由此强化了学生的符号意识，促进了学生抽象思维的发展。

总之，符号意识的培养是一项长期工程。在教学实践中，教师要结合低学段学生的认知特点，创设生动情境，善用数形结合，注重符号的应用，使学生体验数学符号的简洁之美，进而激发学生的符号意识，发展学生的抽象思维，提升学生的核心素养。

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