初中数学教学要促进学生的多元体验

吕能武

[摘  要] 如果学习共同体的要素足够齐全，学生的学习有一定的动机保证，那学生的主动建构活动就会是顺利的，学习效果自然也就是理想的. 这样的认识进一步明确了学生在学习过程中的主体地位，强调了主动建构是学习最为核心的环节. 对于初中数学教学来说，在学生学习的过程当中重视体验，本质上是为了“让孩子在亲身体验中学习”. 在体验的基础上提出多元体验的概念，实际上是为了满足不同层次学生在数学学习过程中的需要. 教师给予学生多元体验的过程，引导学生进行学习反思，是一个升华过程，是知识建构与核心素养培育的保障.

[关键词] 初中数学;体验学习;多元体验

当前的初中数学教学范式，已经凝聚了一个基本的共识，那就是要将教学研究的对象转向学生，要去研究学生的学习过程. 对于学生学习过程的理解，人们的认识也在不断进步. 在课程改革之前相当长的一段时间里，人们更多地认为，学生的学习过程就是一个接受知识的过程，因此“接受”成为教学的一个主要特征;后来人们发现过于强调接受，不利于发挥学生学习的主观能动性，于是教学认识进一步上升，认为学生的“发现”才是反映学生学习过程的一个要点，于是主观能动性的发挥是这个阶段课堂上的一个热词;课程改革之后，课程专家更多地意识到学生的学习过程是一个主动建构的过程，学生在主动建构知识的过程中，如果学习共同体的要素足够齐全，学生的学习有一定的动机保证，那学生的主动建构活动就会是顺利的，学习效果自然也就是理想的. 这样的认识实际上是建构主义学习理论的精髓，进一步明确了学生在学习过程中的主体地位，强调了主动建构是学习最为核心的环节.

从理论的角度来看，这样的判断是正确的，但是对于数学教师来说，还有一个重要的问题需要突破，那就是如何保证学生的主动建构：主动意味着学生有着较强的学习动机，建构意味着学生有着较强的知识与经验的组织能力，同时还要求学生能够用准确的学科语言来描述自己的学习结果. 那么什么样的学习过程才能支撑起这样的要求呢？笔者以为最有效的就是多元体验. 面向初中学生的数学學习，给学生创设多元体验的情境，在学习动机激发、经验与知识的自组织方面都有着重要的作用. 下面就这个话题，谈谈笔者的一些研究收获.

多元体验是学生建构数学知识

的重要途径

可以确定的一点是：多元体验一定是学生建构数学知识的重要途径.

这是一个高度重视体验的时代，在任何一个人的生活与学习领域，体验总是一个无法回避的关键词. 对于初中数学教学来说，在学生学习的过程当中重视体验，本质上是为了“让孩子在亲身体验中学习”. 通过这一教学策略的运用，通过引导学生体验，强调学生的主体实践、亲身体验，可以真正把知识通过开放性、实践性的形式展现给学生，从而使学生在探索体验中开发自己的创造力，进而提高学生的整体素质，探索创造教育的新途径.

多元体验是在体验基础上的一种递进，如果说体验学习是当前初中数学教学中被教师较多关注的教学方式，其强调的是从学生接受知识时的体验切入，通过多角度强化学习体验，让学生们能够更加真实地感知数学，提升教学实效. 结合理论与实践经验，多元体验更加强调体验入口的多元选择、体验过程的个性化以及体验结果的多重表达.

在体验的基础上提出多元体验的概念，实际上是为了满足不同层次学生在数学学习过程中的需要. 初中阶段的学生在数学学习的时候表现出来的特点差异性是很大的，就从思维方式上来说，有的学生形象思维能力占据主导地位，有的学生抽象思维能力已经发展得较强，还有少数学生的直觉思维能力比较准确. 由于思维方式的不同，即使是学习同一个数学概念，不同学生的学习过程也是有所不同的. 客观上教师很难对每一个学生个体的思维方式有高度准确的把握，因此行之有效的途径应当是给学生提供多元的学习过程，让学生在面对这些学习素材的时候，能够自发的激起自身的响应机制，从而保证学生的思维方式与教师所提供的学习素材之间形成一个良好的匹配关系，有了这样一个关系，那么每一个学生都可以处于有效的学习状态当中.

基于多元体验的初中数学知识

建构与应用

综合起来看，多元体验实际上是在体验的基础上强调多元化，体验是基础，而多元是形式. 与此同时，多元是手段，体验是目的，而知识的建构与运用则是最终目的. 认识到这一点也就认识到了学生的数学学习离不开个体的体验，学生需要在自主探究中体验“再创造”，在实践操作中体验“做数学”，在合作交流中体验“说数学”，在联系生活中体验“用数学”. 下面来看一个例子：

“角的比较与运算”是人教版初中数学教材中的基本知识，这个知识看似简单，却蕴含着重要的数学思想，那就是比较与运算. 换句话说，“比较与运算”才是本知识教学的真正目的，而“角”只是一个教学载体. 比较既是一种方法，又是一个知识;运算则直接对应着数学学科核心素养中的数学运算，是重要的教学内容. 那么在实际教学当中，如何让学生进行多元体验呢？笔者在教学当中设计了这样两个环节.

环节一：开门见山，提出问题.

这个问题就是：通过此前的学习，已经认识到了角是有大小的. 那么如何比较两个角的大小呢？

不同学生在面对这个问题的时候，思考是有所不同的. 调查研究表明：有的学生大脑当中想到的是“角”，实际上这种学生形象思维占据主导地位;有的学生大脑当中想到的则是“角度”，这种学生则是抽象思维占主导地位. 因此在具体寻找比较角的大小方法的时候，他们的选择是不一样的. 教师在认识到这一点之后不要急于限制他们的思考空间，而应当是开放这个空间，让他们自己去探究.

环节二：多元体验，解决问题.

在提出了上述问题之后，教师要跟学生明确：根据自己的思考去选择自认为最好的方法，在自己能够用语言描述方法之后可以向其他同学展示.

教师此时的主要任务是进行课堂观察，观察并收集不同学生的解决方法. 因为开放的时间与空间，因此这个时候学生的选择是多元的，体验过程也是丰富的. 有的学生将两个三角板的角重叠起来进行比较;也有的学生是在草稿纸上画两个角，然后通过目测的方法来比较;还有的学生是在画出了一个角之后，再经过顶点画另一条线，从而得到第2个角，这样也可以比较直观地判断角的大小……这样的过程当中，其实思维加分的对象也就是“角”和“角度”.

学生的体验过程完毕之后，再让学生用自己的语言去阐述发现（具体不赘述），然后教师进行分类，以让学生认识到可以从“角”和“角度”去比较. 进而提出问题：哪种方法更为精确？学生自然会判断出“角度”. 在学生有了这一认识之后，教师再进行引导：从“角”到“角度”，是从“形”向“数量”的转变，后者不仅可以判断角的大小，还可以知道一個角比另一个角大多少或者小多少度……于是学习也就转向了对角的运算.

用多元体验引导初中学生的数

学学习反思

在上述的教学过程中，学生基本上处于一个自主建构的状态，这个过程中表现出来的多元体验是非常明显的. 不同的学生会结合自己的思维方式去解决问题，而在交流的过程当中，又可以充分地听取他人的意见，从而丰富自己的认识，而这也是多元体验的另一个价值，那就是在充分体验的基础上进行合作交流，互通有无. 学生也会在不知不觉当中优化自己的思维方式，从而使自己的学习能力得到有效的提升.

等到这样的多元体验多次重复之后，等到学生在多元体验的过程当中，能够通过体验和交流提升自己的学习能力之后，教师就可以用学习反思来引导学生的学习. 大量的教学经验表明，反思对于初中生的数学学习来说非常重要，这是他们内在的学习动力，也是关键能力的重要组成部分. 教师给予学生多元体验的过程，引导学生进行学习反思，实际上是在一个重要载体上的升华过程，这样的一个环节必须紧紧抓住.

总而言之，初中学生在数学学习过程中的深入体验能非常有效地促使学生学习兴趣的提升和思维深度的拓展，让学生的体验过程变得多元化，让学生的体验过程与自身的思维方式形成高度的匹配关系，那么学生参与体验式的学习和问题探究的效果是最高的. 因此，在平时的教学过程中，教师要将体验学习的机会留给学生，结合教学内容营造多元体验过程，让学生的学习真正得到深入. 只要做到这一点，那初中数学教学的有效性乃至于数学学科核心素养的培育，就有了一个可靠的保障.

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