浅析新课标引领下的数学课堂动态生成

沈敏

[摘  要] 数学教育体现了一个国家国民的综合素质与社会发展前景. 新课标作为引领课堂动态生成的方向标，具有良好的导向作用. 文章认为把握新课标，促进课堂动态生成可从以下几点做起：淡化预设，促进生成;善待错误，引导生成;借机施教，放大生成.

[关键词] 新课标;数学课堂;动态生成

数学是一门基础性学科，具有锻炼思维、开发智力、形成创造力等重要作用. “动态生成”作为新课标倡导的重要教育理念之一，提醒我们当今的数学教学再也不是单纯地“传授知识”那么简单，而是知识的不断开发与再创造的过程. 然而，动态生成的过程并非都是一帆风顺的，很多时候会出现一些意想不到的状况. 这就要求教师要有随机应变的能力，让课堂意外成为孕育“动态生成”的良好契机.

淡化预设，促进生成

随着时代的变迁，如今的初中学生生活在信息化的浪潮中，具有思维活跃、视野开阔、反应灵敏等特点，尤其是对待新事物有着自己独特的见解. 面对这些有主见的群体，教师也感受到了前所未有的压力与动力. 这就要求教师不仅要有较高的专业素养，还要有灵活处理问题的能力.

新课改视野下的数学课堂，不可能完全按照教师的预设而展开. 引领学生探究、感悟一些数学思想时，常有一些预设之外的问题产生. 因此，我们在课堂教学时，不能按部就班地完全遵循预设的节奏进行，而要尊重学生的质疑，做好引导工作. 教师作为课堂的掌舵人，须及时调控好课堂的方向，让课堂在意外中动态生成.

案例1  “一元二次方程的求根公式推导”的教学.

用配方法推导一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式，教师预设以下推导步骤：①在方程等号的左右两边同时除以二次项的系数;②将方程中的常数项移到方程等号的右侧;③在方程等号的两边同时加一次项系数一半的平方;④将等号左侧化成完全平方式，若等号右侧是非负常数，可使用直接开平方的方法进行求解.

这是教学中最常用的推导过程，基本没有什么悬念. 但笔者在教学中，刚与学生探讨完整个推导过程，就有一名学生提出：“能否在方程等号的两边同时乘二次项系数a？”这个提议完全在课程预设之外，但这个提议很显然是值得探究的. 为此，笔者即组织所有学生分组合作，自主探究该生的提议，看看这个提议是否有可行性.

学生经合作交流，得出结论：

在方程的两侧同时乘以a，即a2x2+abx+ac=0，通过移项可得a2x2+abx=-ac，再通过配方可得（ax）2+2·ax·+2=2-ac，也就是+ax2=. 当b2-4ac≥0时，+ax=±，所以ax=-±=，x=.

这种方法与教师课程预设的教学方法相比，具有以下几个优点：①在方程两边同时乘以系数a的计算比除法计算更便捷;②经配方之后，方程右侧所得到的常数比原方法更容易判断什么时候是非负数常数;③避开了原方法中比较繁杂的中间步骤.

该教学片段，学生的一个提议虽打破了教师原来预设的教学活动过程，但这是一个值得探讨与思考的提议. 因此，笔者沿着学生提出的方向，带领学生进行合作探究，鼓励学生自主挖掘出问题的答案.

学生通过两种推导方式的对比与分析，发现学习并非是一成不变的，有时候换个角度思考问题，会让问题变得更加简单. 这种方法有效地培养了学生的创新思维，为学生创新意识的生成奠定了基础，也使课堂在意外中精彩生成. 因此，新课标引领下的初中数学教育应从立足于数学的本质、作用与培养人的综合能力等方面进行.

善待错误，引导生成

初中学生的思维虽然有着各种优势，但受生活阅历与认知水平的影响，在对知识的理解与判断上仍不够深入，在教学中产生一些误会或曲解在所难免. 教师可将学生出现的一些“错误”作为课堂动态生成的契机，让错误发挥一定的教学功能，学生领悟错误教学价值的同时形成较好的数学思维品质，为核心素养的形成奠定坚实的基础.

案例2  “二次根式的运算”的教学.

这道题以考查二次根式中化简=a这个知识点为主，这是一个易错点. 本题当去掉根号时，到底是得到-x，还是x-，这与x的取值有直接联系，因为经化简后，其结果必须是非负数.

虽说新课标一再强调学生的主体性地位，这也不意味着教师能纵容或无视学生认知的偏差. 错误也并非是洪水猛兽，适当的错误能体现出学生认知偏差的症结点在哪里，只要找出问题的根源，充分发挥错题的教学价值，就能让课堂在学生的错解与教师的点拨下动态生成.

借机施教，放大生成

在新课标的引领下，当今的数学课堂是开放、动态发展的过程，由多因素综合互动导致学生的思维尤为活跃，偶尔会提出超出教师预期的话题. 虽然有些问题比较“偏”，但仔细琢磨，这些问题往往反映了学生的心理与思维的方向，其中不乏存在很多可贵的教学资源.

新课标倡导：“建构开放、活力的数学课堂，时刻关注学生的思维动态，引导学生思维朝向多方面发展，并产生多元化的感受. ”这一理念也对教师的能力提出了更高的要求，要求教师不仅具有良好的教育机智，还要具备一定的学科智慧，要能随时随地捕捉学生的思维动态，通过适当点拨、引导进行借机施教，放大课堂的生成.

案例3  “有理数加法”的教学.

师：现在请一位同学按照教师指令走一走. （学生积极性很高，跃跃欲试）指令为：以竖排第三桌为起点，在第一二组之间的过道上向东走1米后，继续往东走1米.

（学生走）

师：这位同学现在位于出发点的哪个位置？与出发点的距离是多少？

生1：在出发点的东侧2米处.

师：对于这个过程，你们有什么想法？

生2：这是往一个方向走，就是把所行走的数据相加. 其实他还可以往不同方向走.

师：哦？怎么往不同方向走？

生3：比如先往东走1米，再往西走1米，此时就还站在原出发点上.

生4：也可以往东走2米，往西走1米，此时该生就在原点的东侧1米处.

生5：若往东走1米，再往西走3米，此时该生就在原点的西侧2米处.

师：太棒了！能否将你们说的这些方法转化成数据来表达？

众生：当然可以.

师：可以直接列式吗？

生6：不行，需要先确定哪个方向为正.

师：我们将往东确定为正，要列式计算行走的结论，可用哪种运算方式？

生7：加法.

师：现在请大家将以上几位同学所说的行走方法列式表达.

师：从以上式子来看，将行走过程抽象为列式计算都是两个有理数进行相加.

教師改变常规的教学模式，以现实情境作为教学的突破口. 此过程，学生在一个全新的视角下自主探究有理数加法的内涵. 学生的思维过程在教师循循善诱的引导下逐一暴露，教师沿着学生思维的轨迹因势利导地调动他们的积极性，诱发学生产生主动思索、自觉探索的学习行为. 课堂在学生的自主探究与教师的引导中动态生成.

总之，课堂因生成而美好. 学生的一个提问、一个想法或出其不意的一个意见都能让课堂收获未曾预约的精彩. 俗话说：“看出平凡中的神奇就是天才. ”作为教师，要拥有一双善于发现的慧眼，利用自己的智慧带领学生领略数学学科独有的魅力，使得课堂因动态生成而绽放光彩.

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