数学文化渗透下的高中数学校本课程

赖珊

摘 要：随着新课程改革全面实施，对教师教学提出比以往更高的要求和标准，其中校本研究就是新要求之一。课堂是教师传授知识和学生学习的主阵地，数学文化作为数学学科重要组成，自然而然要在课堂教学中融入数学文化，引领学生感悟无法触摸和观察的文化，并在此基础上随时修正课程，将这种随时发生的行为转变为有计划、自发且有目的的行为，最重要的是在补充和强化课程内容的基础上使隐性校本课程逐渐过渡至显性课程，提升数学教学效率。对此，本文从多方面分析基于数学文化渗透下高中数学校本课程開发策略，望给予教师教学提供参考。

关键词：高中数学;校本课程;数学文化;教学策略

数学文化是高中数学学科重要组成，更是该学科重要隐性资源，在指导学生巩固数学思想和提升数学素养方面发挥着不可小觑的作用。现代教育极力强调自主、探究、合作学习，故而凸显了课堂教学渗透数学文化重要性和必要性。高中数学教师需根据学校实际情况和课程理念开发校本课程并合理渗透数学文化，促使学生体验和感悟数学学科特有的魅力和精神以及在现实生活中的实际价值，并在理解数学学科曲折发展历程中深化对知识的理解，进一步提升学生数学思维品质与教学质量，实现预期课程目标。

一、高中数学教材现状

（一）过于注重数学运算，忽略学科整合

纵观高中数学教材，涉及大量如方差、三角函数以及运用技术开展数据统计等运算知识。部分数学教师在教学过程中为了便于学生高效理解和应用知识，选择简化复杂数学运算并融入信息技术，为数学知识增添趣味性。然而从整体层面分析，却忽略了与其他学科相整合以及数学文化和其在现实生活中存在的价值，致使学生在数学学习中获取的文化知识过于稀少，不利于启发学生智慧与思维。

（二）缺乏挖掘数学思想，忽略本质规律

众所周知，数学教材由必修与选修组成，其中必修是学生必须掌握的数学基础知识，选修则是为了促进学生个性化学习与特长发展的知识内容，也是对必修知识扩充与深化。该部分多针对学生推理分析和合作讨论等展开探究，改变学生被动理解和强行记忆数学知识的现状。虽然高中数学教材强调培养学生素养，但部分教师从整体层面缺乏挖掘教材涵盖的数学思想，如与函数相融合的建模思想或与数列有着紧密联系的推理思想等，不利于在数学教学中渗透文化以及指导学生高效应用知识。

（三）鲜少拓展阅读材料，忽略史料讲解

高中数学教材在新课程理念下也添加数十篇阅读材料，如笛卡儿、几何背景等，体现数学学科动态发展历程，积极鼓励学生调动大脑思考运用数学规律统一看似毫无关联的事物，并在此基础上形成抽象化理论。在数学教材中，阅读材料能够让学生感悟数学发展历程，有利于学生理解和掌握知识，让学生体会数学家的精神。但部分阅读材料受篇幅限制相对简洁，未深入讲解数学史料，部分数学教师也未拓宽，甚至以只言片语带过阅读材料。

二、数学文化渗透下的高中数学校本课程教学策略

（一）注重因地制宜原则，在校本课程目标中融入数学文化

数学是一门抽象性与逻辑性较强的学科，目的在于培养缜密思维与分析问题、解决问题能力，提升综合素养。高中数学和初中、小学阶段相比难度较大，需要教师结合学生学情合理优化教学方式，合理开发校本课程能帮助学生掌握基础知识及正确的学习技巧，梳理思维，深化对所学知识的理解，最重要的是能促使学生主动学习，将知识从抽象延伸至直观，复杂转为简单，将未知转化为已知。由此一来在高效理解和掌握知识的同时灵活运用，进一步提升数学教学的效率。纵观高中数学教学范围，数学史已被纳入其中，无疑为学生了解数学文化以及教师渗透数学文化做好铺垫。教师在不同年级需贯彻数学文化教育，在概率知识讲解中，教师在正式授课前为学生讲述概率知识起源故事，激发学生探究新知兴趣。即在16世纪末，意大利某位研究者提出投掷骰子问题，并对此问题展开深入研究，通过计算点数明确骰子投掷概率。数学教师在此基础上为学生引入实际生活中与概率有着紧密联系的情况，如面试、项目投资、抽五色球、买彩票等，上述事件存在显著的偶然性和必然性。

此外，教师需贯彻落实因地制宜原则，最大限度地凸显数学学科价值，并将大众化数学知识融入校本课程，引领学生深层次理解数学知识。例如：在学习球体积公式相关知识时，数学教师在教学中引入古代数学家研究体积公式过程。《九章算术》中最早出现球的体积公式，但并未提出证明过程。在魏晋时期，数学家刘徽在《九章算术》中提出球体积公式的不精确性，且提出全新计算方式，但依旧未完整地证明球体积公式。南北朝时期，祖暅与父亲祖冲之运用建模方式解决球体积问题并计算球的体积和证明过程，历经几代，球的体积问题在几代人运用不同数学思想下得到深化，为后代理解和学习数学知识奠定坚实基础。学生在数学文化背景下能发自内心喜欢数学学科，提升学习效率。

（二）注重因材施教原则，在校本课程组织融入数学文化

纵观传统数学教学，教师注重围绕高考知识点开展一系列教学活动，随时指导学生进行反复训练，从而在分析和解决问题中正确应用课堂所学知识。高中数学教师在开发校本课程时需注重因材施教原则，即适当扩充和删减原有知识，围绕数学文化融入当下生活热点，使学生生活与数学融会贯通的同时增加数学思想、历史、方法、文化等，丰富课程内容，最重要的是有效解决学生在以往数学学习中兴致不佳等现状，实现真正意义层面的高效教学。例如：分类讨论思想是高中数学思想的重要组成，即在探究分析数学问题中根据相关标准实施分类，再通过探究讨论后得出结果。该思想在于分解整体问题，随即运用各个击破方式解析问题，进一步完善学生数学思想，使学生形成良好思维习惯。例如：在学习直线方程相关知识时，教师对以下问题应用分类讨论思想，即在平面直角坐标系中，矩形ABCD的AB=2，BC=1，其中AB与AD分别在x，y的正半轴上且A点坐标和原点相重合，现折叠矩形使A点坐标落在线段DC上，若折痕所在直线其斜率为K，请问折痕所在直线方程。根据上述问题需要先分析已知后求出折痕所在直线斜率，得出斜率为0与不为0，需要实施分类讨论。当k为0时，A，D两点重合，折痕所在直线方程为y=1。当k≠0时，折叠后A点在线段CD上，设点为M，坐标为（a，1），故而A、M两点关于折痕所在直线对称，进而得出kAMK=-1，继续求解后得出a=-k，得到M点坐标为（-K，1）。设线段AM中点为N，其坐标为（-k/2，1/2），求解得出折痕所在直线方程为y=kx+k2/2+1/2。所以，当K=0时，y=1;当k≠0时，y=kx+k2/2+1/2。在解答直线方程时需要分类讨论斜率存在以及截距相等时斜率位置关系和是否为零。大部分学生在此过程中因忽略部分情况而导致解题错误，通过应用分类讨论能较好地提升学生解题能力和教学效率。

（三）注重因势利导原则，在校本课程实施中重融入数学文化

高中数学知识抽象性较强且难度较大，学生在学习中不可避免存在问题。再加上当前部分数学教师受传统应试教育理念影响，注重以题海战术让学生巩固知识，对校本课程开发不够重视，影响学生综合素质提升。数学文化彰显着数学学科和知识发展的历程。现代教育要求实际问题实施数学抽象以及运用数学语言、数学方法表达问题和构建模型分析问题、解决问题素养。基于数学文化渗透下的校本课程实施能指导学生结合实际问题将已有数学活动、互联网、计算机、数学软件等相结合，基于建构主义理论并结合合作学习等方式将实际问题转化为数学问题，再运用所学数学知识分析和解决实际问题。

与此同时，数学知识自身涵盖的数学文化较为丰富，均有着艰难且曲折的研究与发现过程，最重要的是此类文化内涵和价值兼具美学与逻辑。高中数学教师在实施校本课程中应注重因势利导原则，在教学活动中渗透数学文化并使学生情感在潜移默化中受到熏陶，从而在探究知识和学习中感受数学文化特有的乐趣和魅力，调动学生探究数学知识积极性和主动性。高中数学教师在实施具体教学中可选择合适时机将数学文化渗透其中，并在整个数学教学阶段贯穿数学文化，不断增强学生知识迁移能力，促使学生在此过程中探索符合自身学情的学习方式。以“等比数列”教学为例，教师在导入部分可为学生引入古代《增删算法统宗》中案例，即“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”上述所描述的就是典型的等比数列，教师可提出以下问题：“如果说塔的下一层灯数和上一层相比多一倍，请问塔顶会有几盏灯？”上述导入方式能激发学生探究数学知识欲望，最重要的是能将数学文化渗透其中，引领学生感悟数学知识与现实生活间紧密联系，发自内心喜欢数学学科。

结束语

在数学学科渗透数学文化符合课程标准提出的提升学生数学素养要求，一定程度还能弥补数学文化缺失现状。与此同时，在渗透数学文化下开发校本课程能为学生提供多种类和多层次发展选择空间，拓宽学生学习视野，发展学生思维能力，陶冶情操，感悟数学学科与众不同的美，从而发自内心喜欢数学，强化探究数学知识动机，提升学习效率和数学教学质量，对学生未来发展有着重要现实意义。

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