浅谈初中数学教学中数学思想的融入

蔡玉

摘  要：在学生年龄较小中学进行数学教学时，教师应在向学生传授数学知识的过程中积极改变教学观念，更新教学方法并发展学生的数学思维方法。不断激发学生对学习的兴趣，并调动他们对性教育的热情和主动性，使学生能够积极参与课堂教学。这不仅可以提高中学的教学质量，而且可以顺应素质教育的趋势，为发展和融合学生的包容性技能创造条件。另外，初中生还处于基础阶段，教师应该着重培养他们拥有正确的学习方法，掌握了更多的学习方法，能够独立解决实际问题，从而提高了他们的学习能力。通过将初中数学中的数字和图形结合起来，可以丰富教学内容，使数学的抽象知识清晰具体地表达出来，扩大学生的思维能力，发展更好地方法来发展学生的创新思维，积极探索数学问题。

关键词：初中数学;数学思想

一、在解决问题的时候运用数学思想

在高中数学教学中培养学生的思维能力是培养而不是解决特定问题的过程。这是教师使学生的思想基于特定类型的问题并解决该问题的一种方式。因此，教师应专注于教学过程，而不是学习成果。例如，在指导学生學习“最大四边形”的过程中，老师为学生提供了以下测试问题的示例：矩形ABCD中的AB=8和BC=2，四个侧面中的每一个分别为AE=AF。矩形的CG=CH，因此可以获得平行四边形的面积。E点的位置何时是平行四边形的面积最大？在这段时间里，学生很难看到数学计算中应用了什么逻辑。因此，老师指导学生改变解决一种问题的思维方式，将数字和图形的组合转换为基于数字的转换，将解决代数问题的思想应用于实际问题和提升学生的思考能力。通过分配未知数来解决关于更大的面积的问题，教师指导学生学习“有理数”时，学生可能无法利用对数知识来理解和掌握本课的认识要点。教师可以将课堂轴引导到有理数的课程上，并传授将数字和形状组合起来的思想给学生，这不仅可以帮助学生完成本课的学习任务，而且可以帮助学生理解和掌握数字和形状的组合是什么。教师在关于数学思维的教学中，应渗透给学生组合数字和形状的思想，可以更好地达到教师的预期效果，而且帮助学生更多地学习数学，进一步提高初中生的教学效率和质量。

二、同时可以利用函数思想提高学生的数学思维

函数数学的思想是什么？它主要是指使用属性和功能的概念来完全更改，分析和解决问题。函数方程的主要出发点是问题的定量关系，而各个变量之间的对应关系就是其本质。因此，在高中数学教学中，教师应积极鼓励学生在变化的情境中使用函数表达定量关系，然后利用函数本身解决问题。如果可以使用解析公式来表达功能，则教师应要求学生平等对待解析公式和方程式，并利用方程式的性质作为载体来解决问题。例如，如果我们考虑线段a：b：c=2：4：6且a+b=12，那么线段c的长度是多少？当老师帮助学生解决此问题时，他可以将其转化为方程式。解决方案：设置a=2x，然后b=4x，c=6x。因为a+b=12，则2x+4x=12，x=2。因此，解决方案是c=6x=12。同时，该教学方法更加注重中学数学的教学。学生应自觉和积极地使用方程式思维。因此，教师可以利用学生在生活中遇到的情况或问题来发展学生对等式思维的运用。它适合于扩大学生的知识水平，并进一步提高学生的学习能力。教师是学生的指导者，教师应告知和指导学生积极思考和解决问题，以便学生更快地学习和进步。例如，在学习函数时，我们需要求解函数的值范围。组合数字和形状的想法可以更好地解决问题。我们的老师将通过结合先前学习的不同功能的图片来提供一些参考资料。注意图中间隔x或y的值，然后我们可以绘制适当的间隔以找到问题的答案，并且不会有错误。阴影部分提供了广泛的功能，可以帮助学生快速找到自己的范围，节省解决问题的时间并提高解决问题的效率。

三、在教师解题过程中渗入数学思想

学生在中学数学教学中了解的大多数知识是经典知识和示例的结合。在课堂教学中，教师通常要求学生在教科书中解决经典的例子。这就要求教师在向学生讲解示例的过程中，将相关的数学思想与课堂教学有效地结合起来，并形成对使用示例渗透数学思想的理解。在当前的初中数学课堂培训中，教师大多是快速的并且想尽快完成教学任务，但是他们应该集中精力教给学生一些解决问题的方法。教师应要求学生总结课后所学到的知识，列出他们不了解的问题，继续与同学讨论，或向老师寻求建议。在此期间，教师不仅教给学生一些数学知识，而且加强了老师讲解的数学思维方法。例如，当一位老师向学生解释“二维线性方程”时，她知道x+y=4且xy=2。x-y的值是多少？在解决此问题的过程中，老师主要要求学生应用2个变量2（x+y）=2x+2xy+2y和2（x-y）=2x-2xy+2y的线性方程。然后，老师要求学生根据公式简化已知问题，并得出：2（x+y）-4xy=2（xy），将已知条件带到简化公式中，得出xy=2。教师在放学后向学生讲解和练习知识时，可以告知和促进学生的数学思维方法，从而帮助学生更好地理解和掌握数学思维技巧，在以后的学习和生活中更好地应用数学思维方法。另外，教师应考虑在日常学习中结合数字和形式并加强般分配的家庭作业中的数形结合题目，以发展学生的解决问题和思考能力。例如，当研究一个完整的问题时，我们必须寻找斜率，即函数中一个的值。它将结合许多图形来解决它。这个似乎很成问题。我们也可以在图形上创建它，通过将两个点带到方程中来求解坐标，从而可以轻松，准确地计算方程的斜率，然后将其与点的坐标相结合以将其代入方程中以进行求解。这类问题需要学生作图解决，并且可以通过作图正确解决问题来记录熟悉的情况。

四、初中数学问题中的数形结合思想的意义

数形结合思想的许多应用都将数字和形式结合在一起，它们可以更好地发展学生的联想性思维，灵活地使用知识，并将其转变为我们解决抽象数学问题所熟悉的事物。问题分析方法可帮助学生学习翻译抽象知识，以不同方式解决问题，提高学生学习的效率，更好地解决问题，减少问题的复杂性并建立自信心。学生们可以结合文字和图形来解决问题和更好地解释问题。运用数字和形式相结合的数学思想可以发展学生的逻辑思维能力，丰富学生的想象力，善于利用图片解决问题同时发展了学生良好的学习能力，并且能够做到解决组合数字和形状的想法可以变成抽象的数学问题。在解决问题的过程中，文本问题可以变成图片，这种学习方式可以增加学习数学的乐趣并减少错误。让学生积极思考，以便他们可以更好地利用所学知识。

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