随机载荷下盾构螺栓疲劳寿命分析

马 冬，罗立娜

（广州铁路职业技术学院，广东 广州 510430）

1 引言

盾构法是暗挖法施工中的一种全机械化施工方法。它是将盾构机械在地中推进，通过盾构外壳和管片支承四周围岩防止发生往隧道内的坍塌，同时在开挖面前方用切削装置进行土体开挖，通过出土机械运出洞外，靠千斤顶在后部加压顶进，并拼装预制混凝土管片，形成隧道结构的一种机械化施工方法。

盾构螺栓是盾构法施工时装配式衬砌管片接头的连接构件，盾构螺栓的力学性能对隧道衬砌环的受力和变形有很大影响，是衬砌式隧道设计和施工必须考虑的因素。盾构螺栓在传统静强度分析时，仅考虑单次载荷作用时螺栓危险截面应力与材料许用应力之间的关系。静强度分析可粗略评价盾构螺栓连接是否满足使用条件，但工程实际应用中的盾构螺栓所受载荷通常为循环载荷，且载荷大小具有随机性，因此通过静强度理论分析盾构螺栓是否符合使用条件具有局限性。

Miner-Palmgren 线性累积损伤理论是目前工程实际中应用广泛的疲劳设计方法，根据线性累积损伤理论，有限材料的疲劳破坏是由于循环载荷的不断作用而产生损伤并不断积累造成的，材料的疲劳损伤程度与对应的应力循环次数成正比[1]。在运用线性累积损伤理论对构件进行疲劳分析时，董聪[2]等将疲劳损伤累积过程看作是能量耗散的不可逆过程，从随机过程的角度研究了各类随机损伤累积法则均应满足的若干必要条件，对目前已有的一些概率型疲劳损伤累积法则的统计相容性进行了较为系统的理论分析，建立了一类不依赖于疲劳寿命具体分布形式的随机疲劳累积损伤可靠性分析模型。冯胜[3]等在原有常用疲劳累积理论的基础上，考虑加载顺序与领域潜在损伤对材料疲劳寿命的影响，建立了一种线性疲劳损伤累积模型及其数学公式，利用两种材料疲劳试验数据，通过该模型预测其疲劳寿命。杨晓华[4]等将确定性疲劳累积损伤理论分成两大类，即线性累积损伤理论和非线性累积损伤理论，分析了每一类模型中有代表性模型的物理背景，回答了模型在疲劳累积损伤理论中存在的主要问题，简要评述了模型的优缺点。吕媛波[5]等针对某型飞机前缘缝翼齿轮传动机构，在S-N 曲线和线性累积损伤理论的基础上，推导出齿轮接触的可靠性疲劳寿命计算公式。陈道云[6]等通过实测数据建立了动车组转向架构件一维应力谱，运用线性累积损伤及非线性累积损伤理论分别对模型进行了计算及对比分析。本文尝试通过数值仿真方式模拟盾构螺栓所受载荷，应用线性累积损伤理论对某新型盾构螺栓进行疲劳寿命分析及优化设计。

2 新型盾构螺栓静强度分析

2.1 新型盾构螺栓简介

在盾构法施工拼装管片的过程中，需将纵、环向盾构螺栓插入螺栓孔，戴上螺帽用电动扳手紧固，并在管片脱离盾尾后用风动扳手进行二次复紧。盾构隧道衬砌使用的螺栓连接件包括短直螺栓、长直螺栓、弯螺栓、斜螺栓等。传统螺栓的紧固为人工作业，耗费大量时间和人力，施工速度慢，操作人员人身安全受到威胁，安装质量也得不到保障，常出现个别螺栓漏拧、漏套螺母以及螺栓拧固不紧等现象。此外，螺栓的手孔削弱了混凝土管片强度，易造成手孔处混凝土开裂。针对现有盾构螺栓施工难度大、施工质量难以保证和削弱管片强度的缺陷，本文对一种新型推入自锁式盾构螺栓进行研究，新型盾构螺栓连接系统将螺栓及配件预先埋设在管片接头处，待盾构拼装完毕后，借助机械手进行推入按压作业使螺栓自锁于管片中，完成管片间的连接，从而实现盾构螺栓全自动安装。新型盾构管片螺栓连接系统如图1所示，系统由螺栓（含活动楔块、高强弹簧）、预埋套筒和预埋构件（含橡胶垫片）三部分组成。在制作盾构管片时，预先将螺栓和预埋套筒置于管片A 中，将预埋构件置于与之相邻的管片B 中。待盾构机拼装完管片后，机械手对螺栓进行推入按压作业，螺栓内的活动楔块在到达预埋扣件锁孔底部后因受高强弹簧作用而弹出，从而自动锁入预埋扣件中，完成管片间的连接。

图1 新型盾构管片螺栓连接系统示意图

盾构螺栓材料选用40Cr 材质，采用切削加工成型工艺，表面镀锌处理。材料强度极限σb=810Mpa，屈服强度σs=785Mpa，螺栓使用工况为隧道管片连接，主要承受管片的拉压力及弯矩作用，作用应力为脉动循环变幅应力。按照隧道设计要求，螺栓单日最大加载次数为100 次，隧道设计寿命期内螺栓承受载荷循环总次数为4.38×106次。

2.2 盾构螺栓静强度校核

根据隧道设计标准可计算得到隧道投入使用后盾构螺栓危险截面名义应力为表1所示的8 种应力等级。

ns为材料安全系数，根据设计手册ns取2.6。根据公式（1）可计算得到盾构螺栓的许用强度[σ]为301.9Mpa，表1中σ´i ≤[σ]（i=1，2…8），因此螺栓符合静强度要求。根据静强度理论可得，盾构螺栓在表1应力条件下能够正常工作。

表1 盾构螺栓危险截面名义应力等级

3 盾构螺栓疲劳寿命分析

3.1 盾构螺栓随机载荷数值模拟

在隧道设计阶段，盾构螺栓所受载荷数据往往难以通过统计方式获得，因此无法分析构件疲劳寿命。本文借助Matlab 软件采用数值仿真方式对螺栓所受随机载荷进行仿真模拟，对螺栓进行疲劳寿命分析并与常规静强度分析结果进行比较。

因不同应力水平σi的出现情况具有随机性，且隧道在投入使用前无法通过统计方式获得盾构螺栓应力实测数据，本文首先根据隧道设计标准计算得到隧道投入使用后盾构螺栓危险截面可能出现的名义应力（见表1），其次运用Matlab 软件随机抽取表1中的应力值，对螺栓进行500 次模拟加载，得到如图2所示载荷谱，模拟在5 个工作日内隧道满负荷使用时新型盾构螺栓的承受载荷情况。

图2 随机载荷数值仿真图

3.2 盾构螺栓疲劳寿命计算

σi为疲劳应力值；kσ为螺栓应力集中系数，查阅相关设计手册[7]取2.8；ε为螺栓尺寸系数，取0.87；β为螺栓表面加工系数，取0.88；σ´i为螺栓名义应力，取表1中数值。

通过表1数据计算可得盾构螺栓危险截面对应的疲劳应力如表2所示。

表2 盾构螺栓危险截面疲劳应力分布

N为总寿命；Ni为疲劳应力为σi时的疲劳循环次数，可从图3材料对应的S-N 曲线[8]得到；ni为对应的实际循环次数；Nt为实际循环总数。

图3 40Cr S-N 曲线

运用Matlab 软件对图2中的载荷出现次数进行统计，并对应图3中40Cr 钢的S-N 曲线可得到不同应力水平σi下的疲劳循环次数Ni，如表3所示。

表3 不同应力水平下疲劳循环次数

将表3中数据代入公式（3）可计算得到螺栓在随机载荷作用下的疲劳寿命N≈5.09×104次。根据隧道设计使用年限，盾构螺栓所受循环应力次数远低于设计载荷循环总次数。

4 盾构螺栓优化设计

对盾构螺栓危险截面尺寸进行调整，改善螺栓危险截面名义应力后通过数值仿真方式模拟螺栓所受载荷，按照线性累积损伤理论对螺栓疲劳寿命进行再次估算。盾构螺栓优化设计后疲劳寿命参数见表4。

表4 盾构螺栓优化设计后疲劳寿命参数

根据表4疲劳寿命参数，可得到优化后新型盾构螺栓疲劳寿命约为5.62×106次（大于4.38×106次），优化后盾构螺栓寿命满足隧道使用年限的设计要求。

5 结论

（1）虽然盾构螺栓通过静强度分析符合使用条件，但螺栓在长期随机载荷作用的情况下将发生疲劳破坏，螺栓寿命不符合设计寿命要求。

（2）在设计阶段无法获得实测载荷数据的情况下，通过数值仿真方式模拟盾构螺栓承受载荷，运用线性累积损伤理论对盾构螺栓进行疲劳分析并对螺栓截面尺寸进行调整，调整后盾构螺栓使用寿命符合设计要求，提高了设计结果的可靠性。