福州地铁滨海快线区间通用环管片选型研究

陈仙宇

(福州地铁集团有限公司 福建福州 350001)

1 工程概况

福州地铁滨海快线，又称福州至长乐机场城际铁路、闽东北协同发展区城际铁路F1线，是福州市第一条采用时速140 km/h市域A型车、架空25 kV交流供电、快慢车运营组合模式的线路，使福州成为国内首批实施140 km/h兼顾通勤及机场市域轨道线的城市。福州地铁滨海快线线路起于福州火车站，途径晋安区、鼓楼区、台江区、仓山区、闽侯县、长乐区，连接福州站、鼓台核心区、南台岛、长乐站、滨海新城、福州长乐国际机场等重点发展区域和交通枢纽。福州地铁滨海快线线路全长约62.4 km，其中盾构隧道33.0 km、高架段14.8 km、山岭隧道12.5 km、路基及U型槽段2.1 km；共设置15座车站(含2座预留车站)，其中地下站12座(预留2座)、高架站3座；滨海快线盾构隧道及TBM隧道采用预制混凝土管片衬砌，管片型式采用通用环型式，相关管片设计为国内首次应用，尚无工程使用经验。通用环管片每环管片拼装前都需进行管片选型[1]，即确定管片拼装点位，一旦管片拼装点位选择错误，将导致管片盾尾间隙过小、管片姿态超限，甚至出现管片错台、卡盾等问题。因此有必要对该种类型管片超前量、选型原则等进行计算研究。

2 通用环管片关键参数解算

滨海快线采用通用环管片型式示意图及主要设计参数如表1所示。

表1 滨海快线管片主要设计参数

管片超前量指管片宽度与标准管片宽度之间的差值，是通用环管片拼装选型的首要参数。由图1可知，一环管片有19处纵向螺栓，即封顶块拼装点位共有19个，相邻拼装点位之间的圆心角约为19°，考虑到在管片上下左右4个方向，只有正左方向正好有一处管片拼装点位，因此为后续计算方便，将最左侧的管片拼装点位命名为K19，其他拼装点位K1-K18按顺时间方向依次排布。

图1 通用环管片超前量计算图

假设管片外径为2r，管片宽度为L，双面楔形量为2X(单面楔形量为X，为20 mm)，可以计算得出与管片拼装点位圆心角夹角为θ处管片超前量Xθ。具体计算过程如下：

根据三角形相似，n/X=m/2r,其中m=r-rcosθ

可得n=X×(1-cosθ)/2

则与管片拼装点位圆心角夹角为θ处管片超前量Xθ=L-X+2n-L=-Xcosθ。

根据图1，拼装点位为N时，拼装点位与管片最左侧的圆心角夹角为N×2π/19，最上侧圆心角夹角为N×2π/19-π/2，最右侧圆心角夹角为N×2π/19-π，最下侧圆心角夹角为N×2π/19-3π/2。

综上可得，拼装点位为kN(N=1,2…19)时,

管片最左侧处管片超前量=-Xcos(N×2π/19)

管片最右侧处管片超前量=-Xcos(N×2π/19-π)=Xcos(N×2π/19)

管片最上侧处管片超前量=-Xcos(N×2π/19-π/2)=-Xsin(N×2π/19)

管片最下侧处管片超前量=-Xcos(N×2π/19-3π/2)=Xsin(N×2π/19)

则可得出表2。

表2 管片超前量一览表 mm

3 通用环管片选型关键因素

通用环管片选型主要考虑的关键因素为错缝拼装、盾尾间隙、推进千斤顶油缸行程差、管片姿态等。

(1)错缝拼装是指相邻两环管片纵缝相互错开的管片拼装型式，它具有圆环接缝刚度分布均匀、接缝变形小、接缝防水较易处理等优点，因此滨海快线通用环管片设计采取错缝拼装。

(2)推进千斤顶油缸位于盾构机中盾处，千斤顶油缸支撑在已拼装管片上，提供盾构机向前推进的动力，同时给予管片与盾构机推力相对应的反作用力。如果盾构机推进过程中，上下分区或者左右分区的千斤顶油缸伸长量不一致，会导致管片受到垂直于隧道中轴线的分力,在千斤顶油缸行程差较大情况下，该分力会导致管片出现较大纵向位移甚至导致管片接缝处破损的情况，因此通用环管片拼装点位应选择拼装后千斤顶油缸行程差小的点位。

(3)盾尾间隙是指管片外径与盾构机盾尾内径之间的间隙。在实际管片拼装时，盾尾间隙会因推进油缸千斤顶的行程差和不同拼装点位的超前量差而发生变化。盾尾间隙过小会导致盾构机推进过程中盾尾挤压混凝土管片，造成混凝土管片破损、盾构机推进困难甚至卡壳等不利后果，盾尾间隙过大会导致盾构密封性能降低，容易出现盾尾渗漏甚至涌水涌砂等险情，因此通用环管片拼装点位应选择拼装后盾尾间隙均匀的点位。

(4)管片姿态片姿态指的是盾构掘进中,管片相对于隧道设计中心轴线的偏差量，根据《盾构法隧道施工及验收规范》，管片拼装完成时高程及平面偏差宜控制在±50 mm，成型隧道管片高程及平面允许偏差为±100 mm。

4 通用环管片选型方法

4.1 错缝拼装

根据图1滨海快线管片构造图可知，管片可选择拼装点位即管片纵向螺栓的位置有19个，相邻拼装点位之间的圆心角为360°/19=18.947°。而管片邻接块及标准块圆心角为56.842°，为相邻拼装点位之间圆心角的三倍。

因此，根据错缝拼装原则，假设当前管片拼装点位为Kn，则下一环管片可拼装点位为Kn+1的计算公式为：

其中，m=0,1,2,3,4,5

4.2 推进千斤顶油缸行程

盾构掘进完成一环时，盾构各分区推进千斤顶油缸的行程可以通过盾构操作界面上读取。由于实际掘进过程中纠偏等需要，盾构机各分区推进千斤顶油缸的行程往往不是一致的，存在一定行程差。因此在选择下一环管片拼装点位时，要考虑通用环管片上下左右不同超前量对推进千斤顶油缸行程差的影响,避免出现推进千斤顶油缸行程差过大造成管片破损等现象。

由管片超前量计算公式可得，管片拼装点位为Kn时:

管片左右超前量差=-2Xcos(N×2π/19)

管片上下超前量差=-2Xsin(N×2π/19)

可得，拼装后千斤顶油缸行程差为：

拼装后千斤顶左右油缸行程差=拼装前千斤顶左右油缸行程差+2Xcos(N×2π/19)

拼装后千斤顶上下油缸行程差=拼装前千斤顶上下油缸行程差+2Xsin(N×2π/19)

4.3 盾尾间隙

在下一环管片拼装过程中，由于管片选择拼装点位不同，会导致盾尾间隙产生变化。具体计算过程如图2所示。

图2 盾尾间隙计算示意图

以垂直方向为例，假设管片拼装点位为KN,CH为垂直方向盾尾间隙变化量，盾尾内最后一环管片基准为AD，下一环拟拼装管片垂直断面为ABCD，此时由B点引AD的平行线交CD于F点，由B点引CD的垂线交CD于G点，则有：

∠DEF=∠BGF=90°，∠BFG=∠DFE⟹∠FBG=∠EDF

则CH/DH=FG/BG，可得CH=FG×DH/BG

其中DH为管片环宽，BG为管片外径，FG=FC/2=(CD-AB)/2=Xsin(N×2π/19)(以上方向为正)

则管片拼装点位为KN时，垂直方向盾尾间隙变化量为(L/2R)×Xsin(N×2π/19)(以上方向为正)

同理可以得到,水平方向盾尾间隙变化量为

(L/2R)×Xcos(N×2π/19)(以左方向为正)

在实际盾构推进过程中，盾构机推进千斤顶油缸行程往往不一致，假设当前环盾构左右推进千斤顶行程差为QX, 上下推进千斤顶行程差为QY，千斤顶油缸组中心直径为D，一般为7.9 m，则有：

盾构机相对垂直偏移量=-L×QY/D(向上为正)

盾构机相对水平偏移量=-L×QX/D(向左为正)

则当下一环管片拼装点位为KN时，其理论盾构间隙值计算公式如下：

上部盾尾间隙=当前环值-L×QY/D-(L/R)×Xsin(N×2π/19)

下部盾尾间隙=当前环值+L×QY/D+L/R)×Xsin(N×2π/19)

左侧盾尾间隙=当前环值-L×QX/D-(L/R)×Xcos(N×2π/19)

右侧盾尾间隙=当前环值+L×QX/D+(L/R)×Xcos(N×2π/19)。

在选择下一环管片点位时，通过上述公式，计算出按各拼装点位拼装后管片盾尾间隙值，当上下左右盾尾间隙值均大于盾尾间隙允许值时，可选择此拼装点位；当拼装后拟拼装点位上下左右的盾尾间隙值不满足盾尾间隙允许值的要求时，该拼装点位在选型时不应考虑。

4.4 管片姿态

盾构机掘进完毕后，根据盾构机姿态及盾尾间隙可以计算出已拼装管片与设计轴线之间的偏差，即管片姿态，根据当前管片姿态考虑下一环管片拼装点位。

以垂直方向为例：

图3 盾构机姿态示意图

由图3可以看出，盾构机后盾为刚体，盾构机后端中心、盾构机铰接中心、已拼装管片端面处盾构中心在空间上位于一条直线上，可以计算出已拼装管片端面处盾构中心姿态。

管片端面处盾构中心垂直姿态=盾构机铰接垂直姿态×L1/L+盾尾垂直姿态×L2/L

管片端面处盾构中心水平姿态=盾构机铰接水平姿态×L1/L+盾尾水平姿态×L2/L

其中：L1为盾构机盾尾到已拼装管片端面的距离；L2为已拼装管片端面到盾构机铰接的距离；L为盾构机盾尾到铰接距离。

管片中心与管片处盾构中心并不一定重合，它们水平方向上的间距即为水平方向左右盾尾间隙的差值，垂直方向上的间距为垂直方向上下盾尾间隙的差值。已拼装管片的盾尾间隙可以通过人工或机器测量采集。因此已拼装管片的姿态可求得：

已拼装管片垂直姿态=管片端面处盾构垂直姿态+(下部盾尾间隙-上部盾尾间隙)/2

已拼装管片水平姿态=管片端面处盾构水平姿态+(左侧盾尾间隙-右侧盾尾间隙)/2

则拼装点位为KN时下一环管片姿态计算公式为：

下一环管片垂直姿态=已拼装管片垂直姿态+(L/2R)×Xsin(N×2π/19)。

下一环管片水平姿态=已拼装管片水平姿态+(L/2R)×Xcos(N×2π/19)。

在选择下一环管片点位时，通过上述公式，计算出按各拼装点位拼装后的管片姿态，应该优先选择使管片姿态趋向预定轴线(在设计轴线基础上考虑管片上浮影响后的施工控制轴线)的拼装点位。

4.5 通用环管片选型思路

在通用环管片选型过程中，首先考虑错缝拼装原则，确定下一环可选择的拼装点位，然后根据可以通过上述计算公式得出按照各拼装点位拼装管片后千斤顶油缸行程差、盾尾间隙、管片姿态等数值，综合选定可以获得最优施工参数的拼装点位作为下一环管片拼装点位。在实际施工过程中，应优先考虑盾尾间隙，再次考虑千斤顶油缸行程差，再次考虑管片姿态。

5 典型线型通用环管片拼装组合

因滨海快线为快速城际铁路，区间平面线型中典型线型主要有直线段、r=500 m的圆曲线、r=600 m的圆曲线、r=700 m的圆曲线、r=800 m的圆曲线，r=1100 m的圆曲线，可以根据通用环管片的超前量得到上述典型线型的管片拼装组合。

取圆曲线的半径为R，管片的环宽为L，单环管片所对应的圆心角为α，管片直径为2r，如图4所示。则在该圆曲线上每环管片所需的超前量△L计算推导如下：

图4 曲线段超前量计算示意图

其中α=L1/(R-r)=L/r=L2/(R+r)

则△L=L1-L2=α((R+r)-(R-r))=-2αr=-2Lr/R

因滨海快全线750 m以下的小半径曲线段区间段采用1.5 m环宽管片，其余采用1.8 m环宽管片。

当r=500 m时，△L=-1.5 m×8.3 m/500 m=-24.9 mm

通过查表可得，如果取K3、K17的拼装组合，

则管片左右超前量=-21.9-31.6=-53.4 mm≈-24.9×2=-49.8 mm,采用K3、K17的管片拼装组织可以拟合R=500的左转圆曲线。

可以得到不同半径圆曲线管片拼装组合如表3所示。

表3 不同半径圆曲线管片拼装组合

6 结语

(1)滨海快线采用的通用环管片型式为国内首次运用，现场技术人员应熟悉管片选型参数，统一管片选型思路及原则，熟练掌握选择下一环管片拼装点位方法，才能保证管片成型质量，避免出现因盾尾间隙不足导致盾构机盾尾密封失效、卡盾等安全风险。

(2)管片选型时应考虑到管片上浮量对成型管片姿态控制基准的影响。同时如果当前千斤顶行程差、盾尾间隙、管片姿态等某一关键因素已经出现超限情况，选择下一环管片拼装点位选择时应优先考虑该因素。