不估而算的估算

朱艳平

摘要：估算学习是一种开放性的创造活动，不仅可以训练学生的思维能力，而且可以锻炼学生的观察力、想象力，本文将从实际教学中反馈来的估算现象进行阐述和分析，结合一些实例对估算能力的培养提出创设合理情境、联系生活实际、挖掘估算题材等估算方法的培养。

关键词：估算;估算意识;培养

随着新课改的实施和发展估算在小学教学中的内容也产生了变化和发展，《义务教育数学课程标准（2011年版）》[1]将估算作为发展学生的数感和应用意识，培养学生的运算能力和推理能力重要途径和手段。估算不再是一种数学思想，更是学生解决实际问题的一种策略和意识。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出“估算在日常生活与学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识、发展学生的估算能力，让学生拥有良好是数感，具有重要价值”“具有估算能力能使人对数量以及时间和空间等有整体性、全面性和概括性的认识”。然而在实际的教学中估算却往往备受冷落，学生在估算是状况连连，教师在教学时难以把握，估算的魅力得不到发挥。

一、针对估测的估算

在小学阶段需要估测的主要有长度单位、重量单位、面积单位、体积单位等。这几部分的练习中最常见的类型就是填写合适的单位，名称，很多学生凭借一腔热情乱填一通，这实际上是对物体估测的错误认识。如：一个篮球重640（   ）很多学生填千克，因为在学生的认知中篮球是比较重的。而这些学生往往忽略了前面的数字。其实只要稍加细心想想就会发现问题：640千克比学生自己要重的多。所以在教学时我也尝试联系学生身边常见的参照物，这样既能增加对估测的准确性也能更好的培养学生应用意识。以苏教版三年级上的“认识克”为例，教学时我们用电子秤称出10克的黄豆数数有多少粒，再估计1克的黄豆有多少粒。实际上这是在给学生大约1克重量的标准以便于学生去估测其他物体。同时为了让学生印象深刻我们还鼓励学生先估测自己学习用品的重量，然后再用电子秤判断他的估测结果。

因此教师要注重挖掘和营造出估算的学习情境，将学生置于日常生活中需要进行估算的场景下让学生体验估算的必要性、体现估算的意义，增强学生学习估算的兴趣。如：估算自己卧室的地板面积，估算2千克大约有几个橙子.......給枯燥的估算一个鲜活的生活背景。

二、针对运算中的估算

基于对估数、估算、估测三个类别出现次数的统计，苏教版教材中估数内容约占20.4%计算估算内容约占57.5%，估测内容约占22.1%。计算估计在小学估算内容中占了过半的比例，足见小学阶段对学生计算能力培养的高度重视。[2]

现象一：教学估算，学生不估而算

计算是小学知识学习的关键，良好的计算方法和习惯是学生学习的重要手段。正是这样的一种地位让广大的家长们对计算高度重视，但这也成为教学中的一种负担。

在教学中我们经常会遇到一些超前学习的同学，他们在教学过程中积极配合老师，解题速度很快，但往往不是我们想要的方法。以苏教版三年级上“两、三位数乘一位数”的例2为例，例2的教学实际就是两三位数乘一位数的估算学习。老师说：西瓜每箱48元，张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够？很多学生都说够，但他们都是这样列式计算的：48×4=172（箱）200>172所以买4箱西瓜够。课堂上学生这样的思路更能赢得同学们共鸣，因为在低年级有估算意识应用并未被老师和家长们重视起来，相反的直接从正面计算却早已根深蒂固，这也为中高年级估算意识的培养和应用设下阻碍。

普通列车 特快列车 动车组列车

每张198元 每张312元 每张405元

吴老师买3张同样价格的火车票，付给售票员1000元，他买的哪一种？（先估算，再判断）

这是两、三位数乘一位数课后练习的一道题，部分学生是将三种火车票分别算出来：594、936、1215，然后根据吴老师付给售票员的1000元进行比较得出结果是特快列车。这实际上就是为了估算而估算，往往在估算前先算出正确答案，然后根据答案编造一个估算的结果。学生第一反应是还是进行计算缺乏估算意识。但这也同时对教师在教学估算方法和培养学生估算意识提高了要求，学生知识的学习不再仅限于课堂，教师对新知把握应该根据学生的情况而有所改变。以例2来说，当有学生这样列式：“48×4=172（箱）200>172所以买4箱西瓜够。”我们首先要肯定学生的做法，其次给予评价，但也要适时问一问：有没有其他更加简单的方法？然后引导学生估算。最重要是比较两者之间在这个题目里的优越性。这样突出估算的方法比较快捷，这时还可以适当变式从而体现出估算的魅力，也能加深学生对估算的认识。

现象二：“大约”的问题

很多学生只要看到“大约”就进行估算，在一次测验卷上有这样一题：一箱苹果大约19千克，问5箱苹果大约重多少千克？不少学生列式：20×5=100（千克）老师问：为什么不列19×5？很多学生说因为有“大约”，说明学生思维定式，还未真正理解题意。

现象三：计算的问题

一般来说准确计算都有自己的检验方式，而估算往往被我们忽略在各种验算方法之中。苏教版三年级上课本68页练习十第1题：先说说商是几位数，再计算

642÷8 616÷6 750÷5 286÷7

学生在精确计算前，可以通过估算确定几位数和商的大致范围，这样计算以后就知道自己对不对了。所以在教学中教师要注意引导让学生发现更好的解题方法，从而减少错误的发生。

三、针对估算多样化

在三年级下学期刚开学时我和我的学生曾经因为这样的一道题目展开了讨论：3位老师带49名同学去游览南湖风景区，按规定，10人以上可以购买团体票，价格是每人18元，他们大约一共要用多少元钱购票？

□500元            □1000元           □1500元

虽然很多学生选的1000元，但观察列式却不尽相同：①3+49=52（人）52×20=1040（元）②3+49=52（人）50×18=900（元）③3+49=52（人）50×20=1000（元）④49≈50 50×20=1000（元）针对以上四种解法，让学生说说看法。当然第4种是错的，前面三种都是估算，但是对于估算过程每个人的思路不同。因此教师教学时要敢于放手，让学生进行开放性的创造活动。

四、估算意识的培养需要时时渗透

古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”，掌握估算的一些基本方法是提高学生估算能力的基础。估算带有直觉性和猜想成分，是一种跳跃式思维。先估后算能够培养学生思维的敏捷性和灵活性，常见的估算方法有：近似估算法、数位估算法、去尾法等等。[3]

估算意识的培养离不开我们老师在教学中做个有心人，将生活和数学拉近距离，增强估算学习兴趣，把估算练习常态化，估算运用习惯化，估算策略合理化，那么估算魅力之花必然芬芳四溢。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）北京：北京师范大学出版社，2012：1.

[2]王海峰.小学估算教学的内涵、脉络与实施.上海教育出版社，2015-09.

[3]涂鸿.小学数学课堂教学中培养学生估算能力的实践研究.方法交流，2014-05.