漫步在语文教学与数学教学之间

摘要：通过语文教学和数学教学的对照比较，可以对自己的学科有更深刻的理解，包括如何才能有效解决现实中存在的问题，什么是主要的努力方向，乃至是否应当积极提倡不同学科的“整合”。但只要在专业的道路上作出不懈努力，最终便必然会出现“大道归一”这样一个现象，即人性的不断完善、精神的不断提升，从而就能在有限的生命历程中作出更多、更好的工作，活出一个更加充实、更加精彩的人生！

关键词：语文教学;数学教学;对照比较;大道归一

凡注重文化之人，一定都特别重视对照和比较的工作。因为这是文化研究最基本的途径之一，有助于我们由这方面的自发行为转向自觉的认识，由单纯意义上的“文化自信”转向“文化自觉”。这也正是笔者何以始终对语文教学保有一定兴趣和关注的主要原因，即希望可以以此为背景，对数学教育的问题有更深的认识。两个相关实例可见：郑毓信.数学的文化价值何在、何为——语文课反照下的数学教学[J].人民教育，2007（6）：3841。郑毓信.学生的“思”与教师的“引”——有感于支玉恒《说说我们的语文教学》一文[J].教育研究与评论，2020（3）：47。

近期，笔者通过阅读胡亨康老师的《对话：评课的艺术》一书（福建人民出版社，2020年出版），认识到小学语文教学有这样一个新的动向，即对“略读”与“单元观念（大观念）指导下的语文教学”的重视，或者说，由唯一强调“精读”与“一篇篇课文的教学”转向了同时强调“略读”与“精读”以及“每一篇课文的教学”与“单元教学”这样两个不同的方面。例如，“精读课是在老师指导下的‘咬‘嚼，侧重于‘教读，是一种‘扶的状态;略读课主要是方法上的应用和操练，侧重于‘自读，是一种‘半扶半放的状态，其终极目标就是为了不教而学生自能读书，达到举一反三的效果”②④⑤⑥⑦⑧⑨⑩胡亨康.对话：评课的艺术[M].福州：福建人民出版社，2020：51，106，206，81，72，99，31，28，7177。;“教师备课时，不能像以往那样，一篇一篇的备课、一篇一篇的教学……而忽略了语文要素内在关联的另一面。单元备课，用语文要素串起一篇篇课文，群文阅读、互文比读、统整思想……”②。

语文教学出现上述变化当然有内在的原因，特别是体现了对当前教学中存在的问题的自觉反思与必要纠正。笔者的建议是：通过与数学教学的对照比较，我们可以更好地理解作出上述改变的必要性。

例如，依据上述关于“精读”与“略读”的解释，我们或许可大致地将其比喻为数学教学中“教师关于范例的讲解”与“学生独立做题”——数学教学绝不应停留于教师的讲解，特别是“解决问题”的必要示范，还应当要求学生独立做题，包括课堂练习和课外作业。

以下就是一些相关的论述：“就数学教育而论，思想当然是最重要的，但思想需要载体，领会一种思想更需要载体，否则思想就变成了虚无缥缈、不着边际的夸夸其谈……掌握一种思想更得亲自实践，看别人演示与自己实操是完全不同的，有时你听起来似乎明白的东西，真正做起来就一筹莫展了，这就是缺少实践的结果。”曹广福.中学数学教育中的若干问题[J].教育研究与评论，2020（2）：12。按照著名数学家哈尔莫斯的观点，我们甚至可作出这样的概括：学习数学的唯一方法是“做数学”。

从理论的角度，这可以被看成落实学生在学习活动中主体地位的必然要求，从而也就同样适用于语文教学。

相对于上面的思考，笔者更加关注这样一个问题：什么是“不恰当做法在语文教学中造成的问题”？如果单从形式上分析，这似乎也可被看成是对数学教育领域中人们习惯的一些做法的直接挑战：“‘讲深讲透……违背了文学作品的特点，‘讲深讲透就相当于‘讲死。”④这难道不正是数学教学最重要的方向吗？！

当然，仔细阅读《对话：评课的艺术》一书，可以看出上述担心只是一种误读。因为，作者的本意只是反对教学工作的“过度规范化”，特别是，由于对“精读”的不恰当强调，所谓的“深刻化”事实上造成了阅读的“变态”：“这种阅读，不是‘自讀，而是‘他读;不是‘真读，而是‘伪读;只有‘训练，没有‘教育。”⑤与此相对照，应当大力倡导“自然”的阅读：“只要是阅读，从本质上说，都应该以自然、快乐为原则。”“‘自然是言语形态的健康标志;任何矫情、失度、造作都是言语生命的‘病态。无论言语说得多么漂亮，读得多么动听，如果刻意地在语气的强弱和语调的高低、长短上进行技术性的加工或艺术性的雕琢，对声音进行‘整容，那都是舍本逐末。”⑥

相关作者十分重视学生语言能力的提升，只是希望不要操之过急，不要忽视儿童的本性。因为，“课堂上学生言说的未‘老先‘熟，从言语智能发展的角度看，未必是件好事。因此，学生理性、成熟、深刻的言说，要是长期得眷顾、受嘉奖，最后导致的可能性是言语的本性失真，蔓延开来，言语精神的‘百草园将杂草丛生，绿茵不在”⑦。显然，这也直接关系到我们应当如何去理解教学中所应追求的“深刻”：“文本的浅层结构，是‘一望而知的表象，属于‘知的方面;‘心理现象则是文本的深层结构，是‘一望无知的隐象，属于‘情的方面。”⑧“如果教师因为惯常的力量和现行的套话淹没了自己深层的情思，没有揭示文本的情感特征，那么，教师的任务就没有完成，就是失职。”⑨对此感兴趣的读者还可参见相关作者关于应当如何教朗读的相关论述，更好地理解什么是他所说的“自然”的具体含义：“朗读，像谈话一样‘自然。”⑩

由此，我们可以看出，尽管语文教学与数学教学都应讲究教学的深刻性，但后者又具有不同的意蕴，这也集中反映了两者的差异。

具体地说，语文教学主要涉及学生的情感。教学中我们应特别重视学生的真实感受，强调与文本的共鸣，“读书是用身心去拥抱文本”②③④⑤⑥⑦胡亨康.对话：评课的艺术[M].福州：福建人民出版社，2020：82，73，104，74，206，182，97。，努力做到“物我由两忘而统一”②。特别地，这也正是人们为什么“要说、要写”的根本原因：“情郁于中，发乎于外。”③心中有话要说，不吐不快。

也正因此，语文教学就特别重视学习活动的个体特殊性：“不主故常的自然流露，就是理解各异，表达不同。”④因为，情感显然从属于个人，从而明显地带有个体的特性。但从更深入的角度看，这又显然与教学的规范性有一定的冲突。这就提醒我们，教学中应特别重视如何很好地处理这两者之间的关系。例如，教学中应为学生的成长提供足够的空间和时间，不至于在不知不觉之中将“高尚情感的培养”变成“说大话，装深刻”。

也正是从上述角度进行分析，相信读者即可更好地理解相关作者为何会对“讲深讲透”这一主张在语文教学中的应用表现出一定的“反感”或“抵制”，特别是，我们应对所谓的“正读”持批判或解构的态度：“当我们明白作品的意义有相当一半是我们读者赋予的，语文教学大概就不会固执地坚持标准化的理解——千篇一律的中心思想和统一的段落大意了吧，应当也不会轻率地将固化的观念和结论强加给学生……相反，教师更应该帮助学生去除‘成见，鼓励学生对权威和‘正读的批评或解构，使解读不完全是被动的吸收和理解，而是主动的参与和生成，达到‘去蔽之后的再阐述，最终让学生也获得话语权。”⑤

但是，这恰恰又是数学学习的一个重要特点：数学知识的形成必须“去情境、去个人和去时间”（P.Ernest语）。例如，尽管同一数学概念（如平行线）很可能在不同学生的头脑中具有不同的心理图像（或者说不同的心理表征），但相应的数学结论却是完全相同的，即一种客观的知识;再者，尽管人都有一定的情感，包括一定的直觉，但这又是数学研究（学习）必须遵循的一条法则，即应当完全摆脱个人情绪的影响，相关工作也不应停留于纯粹的直觉，而应更加重视理性分析，包括严格的逻辑证明。

进而，尽管数学教学中我们不应操之过急，但这又应被看成数学教育的基本目标，即通过教学帮助学生学会思维，特别是，能逐步地学会想得更加深刻，变得更加理性。这是从小学低年级起就应坚持的一个立场。

综上可见，这就是语文教育与数学教育的主要区别：如果说语文教育的主要目标是使学生成为“语言人、文化人、精神人”⑥，那么，数学教育就应更加重视如何使学生成为“理性人”，包括对于“文化人”和“精神人”的不同解读;如果说语文教学应当努力追求的一个境界是“用诗意的语言感染学生”，那么，数学教学就应更加重视“用深刻的思想启迪学生”。

在此，我们还可围绕“思”这一要素作出进一步的分析。

具体地说，尽管人们在谈及语文教学时通常会特别强调“读”和“说”这两个要素，但它们显然都离不开主体的积极思维：“读与说之间有一个很大的空间，就是‘思。这个‘思既是对读的理解积累，又是对说的酝酿。”⑦这也就与数学教学中对思维的突出强调有很大的一致性。但从更深入的层次看，两者又有很大的不同：数学教学中所强调的主要是努力提升学生的思维品质，即如何帮助学生逐步地学会想得更清晰、更全面、更合理、更深入。

显然，依据上述分析，我们也可更好地理解在不同学科之间作出合理分工的重要性，而不应盲目地去提倡所谓的“学科整合”。当然，在坚持这一立场的同时，我们应十分重视不同学科的渗透，包括由对照比较获得改进自身教学的有益启示。

例如，就目前的论题而言，我们作为数学教育工作者就应认真地去思考这样一个问题：教学中是否应高度重视思维的“自然性”，乃至刻意地强调“孩子有孩子的‘深刻”？还是应更加注重思维的发展和必要的优化？

思维品质并非与生俱来，而主要依赖后天的学习，因此，我们就应将优化看成数学学习的本质，并明确肯定教师在这方面所应发挥的重要引领作用。当然，在坚持这一立场的同时，我们也应注意分析语文教学给予我们的启示。例如，除了已提及的“不应操之过急”以外，通过与语文教学的对照，显然也可更好地理解关于数学教学的这样一个要求，即我们关于数学思维方法的分析对学生而言应是“可以理解的，可以学到手的，可以加以推广应用的”参见：郑毓信.数学方法论[M].南宁：广西教育出版社，1991。;包括关于“大问题引领”的以下论述，即“大问题的一个核心追求是让学生不教而自会学、不提而自会问。要做到这一点，一个很关键的因素就是教师必须让学生感到问题的提出是自然的，而不是神秘的，是有跡可循的，而不是无章可依的”黄爱华，刘全祥，研究大问题，构建大空间——以“圆柱体的表面积”为例谈谈大问题的教学[J].小学教学（教学版），2013（3）：1415。。

我们还可围绕教学方法作出进一步的分析思考。例如，依据上述分析，我们显然也可更好地理解“尝试教学”的合理性。即使就数学教学而言，我们也可让学生先行尝试，包括教学中明确提倡的方法多元化。当然，在采取这一做法的同时，我们应切实加强对照比较的工作，从而为思维与方法的必要优化提供直接的基础。

在此，笔者要特别强调“总结、反思与再认识”的重要性。事实上，即使就数学学习而言，也同样存在“内化”的问题：由于数学的研究对象并非物质世界中的真实存在，而只是抽象思维的产物，因此，任何数学的认识就都必须以主体在头脑中建构起相应对象，使得借助于形式定义得到“外化（客体化）”的“思维创造”重新转化为内在的思维成分，作为必要的前提。从教学的角度看，这也就是指，我们不应让学生处于完全被动的地位，即机械地去背诵相关的定义或规定，而应很好地落实学生在学习活动中的主体地位，特别是，应使思维的发展与优化真正成为学生的自觉行为。这也是“总结、反思与再认识”所应发挥的重要作用。

值得指出的是，从同一角度，我们也可以更好地理解“放慢节奏”的重要性。其中，两者完全一致的是：“慢，符合人性的发展规律;慢，契合内在的心性养成;慢，其实就是教育静待花开的声音。”两者存在的差异是：对于语文教学，“慢，是为自身营造的一种朴素换位思考。它恬静、舒缓、悠闲……这种长期的慢阅读，就是一种心性的熏陶和濡染;慢慢地读一本书，慢慢地做一个梦，慢慢地想一个人……从容、静气和定力，也就在时间的‘慢中渐渐养成”胡亨康.对话：评课的艺术[M].福州：福建人民出版社，2020：200。;与此不同，数学教学则应更加强调这样一点，即“慢下来究竟干什么”。这事实上也可被看成数学发展的一个基本形式：不仅是指“由少到多，由简单到复杂”，也包括“化多为少，化复杂为简单”。而这当然离不开长时间的思考，特别是“总结、反思与再认识”。

00当然，语文教学也可由数学教学获得一定的启示。正如我们不可能单纯通过要求学生大量做题解决数学教学存在的各种问题，如果缺乏必要的自觉性，反而會因此陷入“题海战术”“机械教学”，从而极大地加重学生的学习负担;语文教学的各种问题也不可能单纯凭借提倡“略读”就可自然而然地得到解决。毋宁说，在强调“放”的同时，教师也应发挥应有的引领作用，即应更好地处理“放”与“引”之间的关系。

以下再对《对话：评课的艺术》一书中所提到的另一变化，即“单元观念（大观念）指导下的语文教学”作出简要分析。

正如前文所述，这一关于语文教学的“新”主张与“略读”有着直接的联系，我们在此所希望的也是通过对照比较，能有更深的感悟与认识。

现在的问题是：我们是否也可将这一思想应用到数学教学之中，即让学生同时学习多个内容从而更好地掌握相关的知识，包括内在的思维方法？

上述主张在小范围内，即相关内容具有共同本质时，应当说是有效的，这也就是数学抽象的直接基础。但是，如果相关内容属于不同的层次，即具有不同难度时，上述主张就很不合适了。因为，这也是数学的一个重要特征：数学具有很强的层次性或阶段性，必须遵循一定的逻辑次序进行学习，不可能一下子到位。

当然，如果我们仅仅集中于这样一个思想，即无论是所谓的“精读”还是“略读”都应加强对照比较的工作，那么，这对于数学教学也是同样适用的。更一般地说，这也就是指，教学中我们应当很好地突出“联系的观点”，特别是除了“对照比较”这样一个含义以外，我们还应切实做好这样两项工作：“用发展代替重复，以深刻促成简约”（俞正强语）。显然，这也更清楚地表明了切实抓好“总结、反思与再认识”的重要性。

除了已提及的两个问题以外，我们还可从更多方面对语文教学与数学教学的异同点，特别是值得相互借鉴的地方作出分析研究。

例如，由《对话：评课的艺术》一书，我们可以更好地理解教师“言传身教”，包括直接的情感交流与感染作用的重要性，尽管对于它们的具体含义我们或许应做不同的解读。“一个好的语文教师，是以对文本生命化的感悟来唤醒学生沉睡的审美感觉和悟性的”②③④⑤胡亨康.对话：评课的艺术[M].福州：福建人民出版社，2020：12，20，79，31，143。，“不论是阅读教学还是写作教学，教师对言语的解读都不应该是照本宣科，绝不能人云亦云，他得有自己对言语的独特感受。他是语言奥秘的探索者、解密者、思想者，是学生亲近语言、热爱语言的引领者。语文教师如果没有自己言语的独特感受，如果不能带领学生走进语言精微隐秘的深处，指点给学生看自己琳琅满目的发现和发明，从而将自己的言语睿知传递给他们，唤醒他们沉睡的言语感觉，点燃他们的言语悟性和灵性，使他们逐渐获得言语领悟力，那还要语文老师做什么？……一个缺乏言语感悟力的教师，是无法敲开学生的言语心智之门的”②。从这个角度，我们也可以更好地理解“网课”的局限性：“只闻其声不见其人，情感就不可能那样真切。教师范读则不同，学生观其面，听其声，一个眼神的传递，一处呼吸的翕动，师生间共处产生的亲和默契，情绪的稍微变化都可以捕捉，生命间的律动也可以察觉。”③更深入地说，我们只能“活在当下”。

再者，从以下论述，相信读者也可更好地认识“情境设计”在数学教学中的作用，包括我们是否应当（或者说，应当如何）将“情境教学”这一在语文教学中十分有效的方法推广应用于数学教学：“所谓语境，其实就是人境，人境就是人与人之间的关系。”④同样，我们也可由以下论述进一步深化自身对于“数学应用”的认识：“语文教育是‘立人的教育，要为人生打下‘精神的底子”⑤;特别是，应从“纯粹的‘应世‘谋生‘实用‘有用以及‘工具论等泥沼中抽离出来，转向对言说‘人的关注，立足于言语人格的修养、趣味的培养和言语主体的建构”。在此，我们还可区分两种不同的价值取向：“一个重教化、重工具、重实用，一个重审美、重趣味、重人文;一个偏向于读懂、理解、‘单向吸收，一个偏向于欣赏、创造、‘双向互行;一个让孩子与语文渐行渐远，一个让孩子与语文携手同行，相伴一生，在语文的家园里诗意栖居。”②③④⑤⑥胡亨康.对话：评课的艺术[M].福州：福建人民出版社，2020：150，67，141，151，153，215。

总之，不同学科的对照比较十分有益于我们从新的角度思考和分析问题。例如，尽管以下论述所论及的只是语文教学中的“朗读”，我们仍可很好地领会“画画”对于数学学习的重要性：“朗读，从课本文字的世界过渡到声音的世界，从理性的思考转换为形象的直觉，通过琅琅的书声，唤起儿童对文字的最初感觉，通过声音长短、抑扬顿挫、音律变化，达到一个好听的音乐效果，使身心愉悦，让儿童在朗读中对文字世界产生兴趣、向往和遐想。”②

进而，以下论述有助于更好地认识跨学科学习和思考具有的重要现实意义：“‘内行的教育家，因为专做这一项事业，目光总注射在他的‘本行，跳不出习惯法的范围。他们筹划的改革，总不免被成见拘束住了，很不容易有根本的改革。门外旁观的人，因为思想比较自由些，也许有时还能提供一点新鲜的意见，意外的参考材料。”③针对数学教育领域的现实情况，特别是某些课改的负责人居然从来不看数学教育的专门论著，笔者想特别引用这样两段论述：“没有和这个领域里的往圣前贤交流过、对话过、请益过、碰撞过，无形中，就相当于褫夺了你在这一学科领域的发言权、话语权。因为，你不知道前人已经思考过什么，实践过什么，说到过什么，没说到什么，还可以说什么、怎么说。”④“无论你在什么问题上发表意见，只要读过他们的著作，就会发现，原来这个问题他们早就想过了，你不能不先和叶圣陶、黎锦熙、朱光潜、张志公……对话，待小心翼翼地站在了他们肩上之后，再掂量看是否有话值得说。”⑤

最后，还应强调的是，尽管语文教学和数学教学有不同的目标，即分别集中于如何使我们的学生变得更加善良、更加聪明，我们甚至还可联系人的“本性”对此作出进一步的分析：如果说“（语文）教育的目的可以说是使人‘尽性”，“发挥性之所固有”⑥，那么，数学就更直接地涉及人的另一种本性，即“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而儿童的精神世界里，这种需要特别强烈”（苏霍姆林斯基语）;如果说语文教师往往特别强调“我说故我在”，那么，数学教师显然更加倾向于“我思故我在”。但这又是这方面的一个基本事实：尽管我们应当充分肯定由原始的“无专业状态”走向“专业化”的必要性，但只要在专业的道路上作出不懈努力，最终便必然会出现“大道归一”这样一个现象，即人性不断完善、精神不断提升，从而就能在有限的生命历程中作出更多、更好的工作，活出一个更加充实、更加精彩的人生！

（郑毓信，南京大学哲学系教授，博士生导师。享受国务院特殊津贴专家，江苏省文史研究馆馆员。从事学术研究与各类教学工作50多年，包括中学、大学、研究生教育与各类教师培训工作，多次赴英、美等国与我国港台地区做长期学术访问或合作研究，赴意大利、荷兰、德国等国多所著名大学做专题学术讲演。出版专著30余部，在国内外学术刊物上发表论文近400篇，学术成果获省部级奖7次。在数学哲学、数学教育、科学哲学与科学教育领域有较大影响。）