大型复杂体育馆钢结构施工过程模拟分析

王秀丽，冯竹君，任根立，苟宝龙，柳明亮

(1.兰州理工大学 a.土木工程学院，b.西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，兰州 730050；2.陕西省建筑科学研究院，西安 710082)

大跨度结构规模大，施工周期长，施工过程复杂、情况多变，整个施工过程是分阶段完成，结构的某些荷载如自重、施工荷载、预应力等是在施工过程中逐级施加的，每一施工阶段都可能伴随着结构自身体系转换、边界约束增减、预应力张拉等，不同施工阶段结构具有不同的几何形态和不同的受力状态.随工程进度的变化，结构的整体受力会发生变化，其构件的最大应力和最大位移也因处于不同的施工阶段而有变化，因此进行施工阶段分析对保障大型复杂钢结构的安全性具有重大意义[1].

目前，很多学者对各种复杂结构的施工过程模拟分析进行了大量研究.唐兴国等[2]使用Ansys单元生死技术，对北京电视中心超高层钢结构的施工过程进行数值模拟分析.数值模拟中考虑了分层加载，结构刚度逐层修正，详细计算了结构在施工中的应力变化过程.Liu等[3]研究了超高层建筑施工过程中的结构性能评估与控制.介绍了基于性能的结构设计方法，用于对不同施工阶段的不同结构状态进行性能评估和控制，充分解决了超高层建筑施工过程中的关键问题.范重等[4]采用逐次“激活”单元技术对国家体育场钢结构安装过程进行模拟计算，结果表明施工顺序对构件的内力与变形有显著的影响.张建华等[5]应用非线性时变有限元方法对索穹顶结构施工过程进行了分析，全过程跟踪分析索穹顶结构在各施工阶段的力学性状，得出施工过程杆件内力和节点位移的演变规律和不考虑施工过程的时变效应对结构设计偏于不安全的结论.Li等[6]对奥林匹克中心某工程穹顶的施工顺序进行了仿真分析.采用随机缺陷模态法模拟了结构的施工误差，考虑了温度变化对吊杆穹顶的影响.并在一种可行的施工方案的基础上，研究了节点设置误差对下部索杆体系的影响.Zhou等[7]针对某单层折叠网架结构施工过程，在空间网架结构的矩阵力学模型的基础上，提出了一种考虑施工过程中温度变化的时变分析方法以优化合拢方案.郭彦林等[8]总结了大跨度复杂钢结构施工过程中的若干技术问题，包括比较重要的施工过程分析和预应力张拉过程分析.

对索穹顶结构来说，找形分析是较关键的一步，为了确定各个阶段的理想施工控制参数，袁行飞等[9]提出了全新的施工控制反分析法，即从索穹顶设计理想成形状态开始，以成形时索、杆内力和几何状态为初值，逐步拆除斜索以确定每步关键参数.索穹顶安装过程中构件会出现大位移、大转角、刚体位移以及体系变化，采用不同的安装方法将决定不同的成形过程和施工难易程度[10].李波等[11]采用逆分析方法对某大跨张力结构进行施工过程模拟，计算出实际施工张拉过程中每步所需的施工张拉力，给出合理的施工方案.李永梅等[12]编制了一种可实现施工状态的实时跟踪分析与控制的施工状态仿真分析程序.用该方法获得的施工阶段分析时的初始索力在进行施工时设计索力及位形易于保证.对由索和空间管桁架组成的结构体系来说，结构在施工结束时达到结构成形状态，工程中索结构采用合理的张拉方案可以确保结构成形后状态与设计一致[13].

综上所述，施工过程以及施工顺序对结构的最后成形状态至关重要.本文作者针对某大型复杂体育馆钢结构，利用Midas Gen软件，分别对空间管桁架的滑移施工过程、副馆的安装过程及索结构的分批张拉过程进行了数值模拟分析.以期寻找体育馆在施工过程中的最不利阶段以及分批索张拉的索力发展规律，为相同工程的施工提供建议.

1 施工方案

1.1 结构模型及设计参数

该体育馆钢结构部分由主馆和副馆两部分组成.体育馆南北长约229 m，东西宽约126 m，建筑高度37.7 m.体育馆整体的施工过程可以分为主馆的滑移安装过程、屋盖顶部单层网壳整体吊装过程、副馆安装以及索张拉过程.

主馆由空间管桁架钢结构、索结构、屋盖顶部单层网壳结构三部分组成.主馆三维模型如图1所示.主馆钢结构跨度为112 m，标准柱距16 m，主桁架最大跨度48 m.管桁架结构由20榀辐射状三角桁架、20榀加强平面次桁架及系杆组成，索结构由4道环向索、80根径向索、16根稳定索及撑杆组成.整个主馆由20根“Y”型格构柱支撑，高度约19 m.

副馆平面投影为椭圆形，环绕主馆与主馆连接为整体，副馆由平面桁架、系杆及框架柱组成，每榀桁架由两根钢管柱支撑，桁架内侧与主馆连接，外侧为悬挑结构，最大悬挑长度12.203 m.体育馆模型见图2.

1.2 桁架安装施工方案

主馆采用“定点安装，对称旋转累积滑移施工”的方法施工.现场投入两台400 t履带吊用于主馆钢结构安装.以每两榀对称的主桁架屋盖作为一个滑移单元，将整个屋盖划分为9个单元，屋盖滑移单元划分及履带吊位置见图3，单元编号为U1～U9.

首先搭设中心拼装胎架，然后安装中心环，安装滑移临时结构，在拼装胎架上拼装第一个滑移单元，安装液压爬行器及其他滑移设备.利用液压同步推进系统将其整体沿顺时针方向旋转滑移一个结构单元的弧线长度，然后在拼装胎架上拼装第二个滑移单元，继续沿顺时针方向旋转滑移一个结构单元的弧线长度.依此类推，拼装完的屋盖结构累计旋转滑移8次，最后将U9单元的屋盖结构进行原位安装并完成合拢.主馆桁架滑移施工完毕后，吊装主馆顶部单层网壳，然后安装副馆.钢结构主体安装的具体施工阶段工况说明见表1.

表1 施工阶段工况说明

1.3 索张拉施工方案

索平面布置如图4所示，图中HS代表环向索、JS代表径向索、WS代表稳定索.索结构采用四圈环向索，由外向内，第1圈HS1采用Ø100拉索，第2圈HS2、第3圈HS3、第4圈HS4采用Ø80的拉索；径向索由外向内，第1圈JS1直径Ø55，第2圈JS2、第3圈JS3、第4圈JS4直径为Ø48；稳定索WS1～WS4直径均为Ø48.

主馆和副馆钢结构施工完成后，索结构开始安装、张拉，索张拉方式为径向索张拉.将索张拉至70%，拆除胎架.索张拉过程分三级张拉，第1级张拉到初张力的10%，第2级张拉到初张力的70%，第3级张拉到初张力的100%.第1级一次张拉完成，第2级由外圈向内圈依次张拉完成，第3级由内圈向外圈依次张拉完成.每圈分五批顺时针张拉，每批径向钢斜索采用4个点对称张拉.具体张拉顺序如图5所示.径向索张拉完毕后，再安装稳定索并进行张拉，张拉稳定索时也须按照对称的原则.张拉施工步共计41步，施工步1为所有径向索同时张拉到初张力的10%，施工步2～21为索由外圈向内圈，每圈顺时针分5批，共4圈张拉到初张力的70%，施工步22～41为索由内圈向外圈，每圈顺时针分5批，共4圈张拉到初张力的100%.

2 施工模拟计算

2.1 施工过程分析理论基础

施工过程分析与传统的工程设计计算主要有以下不同：一是作用的不是使用载荷，而是施工载荷，主要包括结构自重、施工材料等，其特点是数值与位置随时间发生变化；二是随施工过程结构形状发生变化，原本的结构在施工过程中发生内力重分布;三是每个施工过程都有自己特有的边界条件且随着施工的进展边界条件随之改变.结构的刚度、边界条件、施工荷载随时间不断变化，表征为时空演变的特性.因此，施工过程分析属于时变力学的范畴[14-15].

本文采用有限元软件Midas Gen的施工阶段分析模块模拟施工过程，每个施工阶段模拟是通过定义任意时刻荷载的施加与解除、单元的产生与消失以及边界条件的变化来实现.

2.2 模型参数信息

主馆结构是由上弦空间管桁架、撑杆以及索三部分组成的结构.该结构是将上弦格构式桁架通过撑杆与下弦拉索组合在一起形成自平衡的受力体系，是一种大跨度预应力空间结构体系.主体结构所有杆件均采用无缝钢管或焊管，最大管径为Ø600×8，最小管径为Ø102×4.除管径不高于133 mm的圆钢管采用Q235B级钢材外，其他杆件均采用Q345B级钢材，屈服强度为345 MPa，弹性模量为2.06×105MPa.根据管桁架受力情况，桁架构件采用梁单元模拟，每个节点有3个平动自由度和3个转动自由度.拉索采用高钒索，抗拉强度标准值1 670 MPa，弹性模量为1.6×105MPa.根据索结构受力情况，索采用只受拉单元模拟，撑杆采用梁单元模拟，同时释放梁端约束，仅约束与撑杆垂直方向的两个转动自由度.索和杆的容重均为7 850 kg/m3.根据实际设计情况，确定结构的约束条件，格构柱柱底为铰接，释放柱底沿径向的转动自由度，其余柱底均为刚接.

2.3 滑移施工过程分析

模型坐标原点在主馆正中心地平面位置，主馆长轴方向为X向，短轴方向为Y向，垂直方向为Z向.对该大型复杂体育馆钢结构中主馆格构柱和屋面桁架构件采用梁单元模拟，由于构件自重产生的内力较大，而其他形式的力较小，对受力进行简化，故施工过程分析仅考虑自重作用.考虑网壳部分铸钢节点重量，结构自重系数取1.05.临时支撑胎架采用施加只受压约束的方式来模拟，设置整体坐标为Z向的约束，弹性刚度为0.5×106kN/m.

2.4 索张拉过程分析

索采用只受拉单元模拟，撑杆采用梁单元模拟，同时释放梁端约束，通过增加初拉力的方法来施加预应力.经过计算，不同截面的径向索施加的初拉力如表2所示.

表2 不同截面的径向索初拉力

3 有限元分析结果

3.1 主体钢结构施工过程

通过有限元模拟对主馆钢结构的加载采用了不考虑施工阶段的一次加载工况分析，以及考虑施工阶段的施工过程分析，并将一次加载后的结果与最后一个施工阶段的结果做对比.主馆中心环位置最后施工阶段以及一次加载工况时的应力云图见图6.由图6可知第S9施工阶段中心环下环斜撑交点处的应力最大，达到87.20 MPa.一次加载工况时桁架连接的中心环下环部位应力最大，应力值为43.09 MPa.主馆最后施工阶段以及一次加载工况时的位移云图见图7.由图7可知施工过程分析和一次加载工况分析主馆竖向位移最大值均出现在跨中部位.主馆构件的最大应力以及跨中最大竖向位移如表3所示.位移最大值出现在S3施工阶段，最大值达到37.49 mm.建议在施工过程中跨中位移较大处增加临时支撑，利用千斤顶调整竖向位移，使得两个滑移单元桁架连接时产生的应力更小，连接更容易.由表3可知施工阶段分析时主馆的应力以及位移均大于一次加载工况时的结果，施工阶段分析的应力结果最大值增幅达到102%，位移结果最大值增幅达到93%，说明施工阶段的分析可以更加准确地预测施工过程中结构最不利受力位置，为施工过程提供可靠依据，同时为施工过程的安全提供有力保障.

表3 主馆最大应力及跨中最大竖向位移

主馆滑移施工完毕后S10施工阶段、S11施工阶段以及一次加载后的位移云图见图8.S10施工阶段最大位移依然在主馆跨中，位移为34.78 mm.S11施工阶段副馆悬挑边位移较大，位移为24.64 mm，但是最大位移依然出现在主馆跨中，位移为33.98 mm.与施工阶段分析做对比，结果表明一次加载时位移最大位置改变到副馆悬挑边，位移为23.10 mm；主馆跨中最大位移为19.47 mm.综上所述，一次加载工况的结构最大竖向位移明显小于施工阶段分析的结果，一次加载主馆跨中位移最大减幅达42.70%.

在主馆滑移过程中，支座反力最大值出现在S3施工阶段，具体位置如图9所示，且部分格构柱底部内侧柱承受拉力，承受拉力柱位置如图9中红圈所示，最大拉力值达279.20 kN.建议在施工过程中做好柱脚抗拔措施.随着主馆单层网壳的安装以及副馆的施工，竖向支座反力达到最大值596.76 kN.对比施工阶段与一次加载工况的柱脚支反力结果如表4所示.定义FX和FY为支座X向和Y向水平反力，FZ为支座竖向反力.与整个施工阶段分析相比，一次加载工况支座反力FX的最大值出现在副馆斜柱处；FY值显著减小，减幅达44.79%；FZ值也减小，主馆格构柱竖向反力趋于均匀，柱脚所受竖向压力显著减小，大部分柱受压，并且最大压力值出现在副馆斜柱处.

表4 主馆各施工阶段柱脚支反力

3.2 索张拉施工过程

通过索张拉施工过程的数值模拟得到不同施工步的索力发展规律如图10所示.第1级张拉完后对整体结构的影响不大.第2级张拉过程环向索和径向索索力按照张拉顺序由外圈向内圈依次增大.在张拉最内圈时HS4和JS4索力增长明显.第3级张拉过程索力同样按照张拉顺序由内圈向外圈依次增大，到张拉结束时HS4索力最大.第2级张拉完毕，开始张拉第3级时JS4的索力大于JS1且HS4的索力也大于HS1，分析造成这种现象的原因是在施工时连续张拉最内圈的两圈径向索，使得最内圈索力变大.因最内圈环向索长度最短，当同样个数和长度的径向索张拉时，与之相连的环向索长度越短，索力值增加越明显，则在连续张拉最内圈的两圈径向索时最内圈最短的一根环向索HS4索力值急剧增长.

在每批径向钢斜索4个点对称张拉时，每圈的径向索索力值趋于均匀.除了本身径向索索力值增加，只有与之直接相连的环向索索力值发生增长而其他索力值变化不明显.由图10可知，环向索索力随施工步的递进逐阶递增，拉索张拉完毕时最内圈环向索HS4达到最大值806.8 kN，最内圈HS4和最外圈HS1索力值较接近，中间两圈HS2和HS3索力值较接近.随着施工步的递进,径向索索力也逐步增大，施工完毕时最外圈径向索JS1索力达到最大值402.3 kN，其次是最内圈JS4索力，中间两圈JS2和JS3索力值较接近.该种张拉方式，使得最后张拉完毕时最内圈环向索索力值最大，索力分布不均匀，导致最小直径的索承受最大索力.建议实际工程改变张拉顺序，避免两次连续张拉最内圈径向索.

拆除胎架前主馆跨中竖向位移随施工步的历程曲线如图11所示.拆除中心胎架前索张拉过程中主馆结构竖向变形比较小，向下最大变形为26.12 mm；拆除中心胎架后向下最大变形为66.03 mm；稳定索安装并完成张拉，网壳结构中间部分向下最大变形为62.63 mm，小于主馆跨度的1/250，符合规范要求[16].由图11可知主馆跨中竖向位移并非随着施工步的增加而逐渐减小，而是呈一个减小-增大-减小的S型曲线趋势.

4 结论

1)在进行施工阶段分析和一次加载分析时，两者应力分布不同，出现应力最大值的位置也不同.一次加载后应力分布趋于均匀，且一次加载分析的结果显著小于施工阶段分析的结果.对大跨复杂钢结构，结构体系类型为空间管桁架和索结构，应进行施工过程分析.

2)主馆滑移施工过程中，S3施工阶段为最不利阶段.这一阶段跨中位移最大，部分格构柱柱脚受拉.

3)索由外圈向内圈然后内圈再向外圈张拉的施工过程使得最内圈环向索索力值最大，中间圈索力值较接近；最外圈径向索索力值最大，中间圈索力值较接近.在实际施工过程中应避免两次连续张拉最内圈径向索.

4)主馆跨中竖向位移并不是随着分批增加的索力而逐渐减小，而是经历了一个减小-增大-减小的S型曲线趋势.