混凝土自锚式悬索桥过程控制状态分析

任伟+盖轶婷+王锦

摘要：以某主跨156 m的5跨连续双塔双索面自锚式预应力混凝土悬索桥为背景，根据该类桥型的建造特点，讨论了加劲梁、猫道、成桥主缆线形、空缆线形、吊索张拉、索鞍顶推等的控制及分析方法。应用数值分析方法提出了单元选取、边界条件设置、荷载选取、工况模拟的方法。运用上述方法完成了依托桥梁的过程控制，取得了最终成桥主缆高程偏差仅为3.9 cm，吊索索力相对误差小于4%，主塔偏位最大偏差仅为2.1 cm和主梁高程误差仅为6.6 cm的良好控制效果。研究结果表明：所提出的分析方法考虑问题全面，具有较好的控制效果。

关键词：桥梁工程；混凝土自锚式悬索桥；主塔；索力；过程控制

中图分类号：U448.25文献标志码：A

0引言

悬索桥是目前跨越能力最强的桥型，其最早的理论雏形形成于19世纪20年代，是由法国学者乃维首先提出的。在此基础上兰金于20世纪50年代提出了弹性理论，后来经斯坦曼的整理修正形成了近代的标准弹性理论公式[1]。但是用该理论体系计算大跨径悬索桥时，因为没有考虑几何非线性等问题的影响，造成计算误差较大。

19世纪80年代，Ritter和Melan等针对几何非线性对内力的影响问题进行系统的研究，提出挠度理论体系。自此悬索桥的跨径突破1 000 m，打开了近代悬索桥的大门[23]。20世纪60年代，随着数值分析方法的出现，Brotton首次将有限元方法用到悬索桥的结构计算中，大大提高了悬索桥的计算精度和效率[4]。

混凝土自锚式悬索桥相对常规悬索桥不需要较大的锚块，造价较低，在景观桥梁中，越来越受到人们的青睐。但是，由于其结构受力较复杂，主梁承受较大的轴力，所以无论在建造过程中还是运营阶段，它不仅具有一般悬索桥的非线性特性，而且由于主梁中巨大的轴向压力更进一步增加了结构的非线性。本文中笔者以某主跨156 m的5跨连续双塔双索面自锚式预应力混凝土悬索桥为例，通过对该桥建造过程的仿真分析，系统地研究了混凝土自锚式悬索桥的计算方法，以期对今后该类桥型的分析、设计以及建造提供参考[5]。

1控制分析

自锚式悬索桥属高次超静定结构，在施工过程中要经历多次体系转换。此外，悬索桥的主缆属于柔性结构，其几何非线性效应明显，这些因素使得自锚式悬索桥在整个施工过程中，其结构内力始终处于复杂的动态变化过程中，所以施工过程中的内力控制对最终的结构状态起着决定性作用[67]。因此，对整个施工控制过程进行详细的分析计算至关重要，分析内容主要包括以下几方面。

1.1加劲梁架设的控制计算

混凝土自锚式悬索桥主梁为了达到设计线形，不仅要设置竖向预变位（向上或向下），还要根据主梁所受的主缆水平分力、混凝土收缩徐变和预应力的作用，设置纵向预偏位。在进行结构分析时，应结合最终成桥状态的内力和线形，给出主梁的竖向预变位和纵向预偏位。此阶段的结构分析应注重以下内容：①主梁的预拱度分析；②支点（如桥墩和临时支撑）的压缩变形分析；③控制截面的应力分析；④主梁控制点（吊杆等位置）的纵向位移分析。

1.2猫道架设的过程分析

猫道是主缆架设、吊索安装必不可少的施工平台，同时由于自重的存在，也增加了后续施工的控制难度。在猫道、索股施工前，应对桥塔、锚块坐标进行详细测量，作为分析的初始条件。在施工过程中，应不断更新模型数据库，并给出承重索架设、通道架设等关键阶段的承重索线形、塔顶变位的实时动态数据，作为过程控制的理论对比值。

1.3主缆架设的控制计算

主缆线形是桥梁整体状况最关键的参数，影响混凝土自锚式悬索桥主缆线形的因素较多，如主塔变位、温度、混凝土主梁收缩徐变、主缆吊索张拉力偏差、索夹位置偏差等。

1.3.1成桥线形计算方法

主缆线形在成桥状态时接近抛物线，但是由于主缆有自重荷载，而且吊索索力、索夹质量也并非全桥一致，故应采用分段悬链线计算悬索桥时较为精确。主缆分段悬链线如图1所示，分段主缆只受沿缆方向的自重荷载q和节点荷载Fxi，Fyi。图1中，xi，yi均为悬链线位置坐标，l为水平投影长度，Pi为第i段吊索索力，H1，H2分别为第1段、第2段吊索水平分力，V1为竖向分力，hi为分段悬链线高差，h为高度，T1，T2分别为第1段、第2段吊索切向力，li为第i段水平投影长度。

1.3.2空缆线形计算

空缆线形的计算步骤如下：①根据成桥线形和成桥缆力求出主缆无应力长度；②假定吊杆间缆形为悬链线，计算出各吊杆间主缆长度；③根据索鞍预偏量、主梁和主塔弹性压缩以及索股无应力长度等计算出空缆线形[8]。

1.3.3索股长度计算

索股长度由以下4个部分组成：①桥塔锚固点到散索套长度；②从散索套到边跨索鞍的长度；③中跨索鞍之间的长度；④索鞍处圆弧索的长度。

得出主缆无应力长度后，可计算出中心索股长度，再根据中心索股和截面其他索股的几何关系，即可求出其余索股的长度[8]。

基准索股的坐标和线形是其余索股架设的参考点，在确定基准索股时，首先要求出中心索股与其相对应的几何关系，然后求出基准索股的关键点坐标（线形）。其余索股的架设应以基准索股为参考，按“若即若离”的原则架设。

1.4吊索的控制计算

1.4.1吊索无应力长度

在主缆索股施工完成后，主缆线形就已确定。在后续施工中，吊索长度就成了影响和控制成桥线形、内力的关键参数。因此，在确定空缆线形后，需要重新计算吊索的制作长度[9]。

吊索无应力长度的确定方法是根据成桥状态的吊索索力和吊索弹性模量，并计入主梁浇筑误差、主缆架设误差等因素综合得出。

1.4.2索夹放样

在主缆架设完成后，根据主缆线形和成桥线形的要求反算出各跨主缆的无应力长度，并根据实际架设的空缆线形和当前最准确的后续恒载情况计算出索夹的坐标。索夹放样时，首先计算出索夹的理论位置，然后根据实际温度的影响、主塔偏位及主缆架设误差来调整索夹的实际放样位置。

1.4.3吊索张拉计算

成桥状态吊索索力的确定主要考虑主梁的受力状态[10]，吊索索力确定及调整遵循下列原则：

（1）吊索索力张拉、调整的每一阶段，各部件均应满足强度、刚度和稳定性的要求。

（2）尽量少用临时接长拉杆，张拉调整的次数也尽量少。

（3）张拉及调索过程要保证桥塔和主梁的受力安全，并尽量减少索鞍顶推次数。

1.5索鞍顶推

索鞍顶推主要是为了释放桥塔的不平衡水平力，为减少索鞍顶推次数，一般在索鞍安装时就根据后续工况事先设置预偏量。索鞍的预偏设置及其顶推时机是根据桥塔的承载能力和其施工过程中桥塔的应力控制要求确定。索鞍顶推时机的确定采用试算的方法，当桥塔水平位移接近容许值时，应进行索鞍顶推以释放塔顶水平位移，从而达到释放多余弯曲应力的目的。2过程仿真分析

依托桥梁为1座主跨156 m的双塔双索面自锚式PC悬索桥，跨径布置为40 m+80 m+156 m+80 m+40 m，桥梁全宽37.5 m，设计荷载为公路Ⅰ级。全桥共有2根主缆，中心距24.5 m吊索纵向间距6 m，桥型布置如图2所示。

2.1数值模型

本文中采用商用有限元程序MIDAS进行大变形数值分析，全桥共划分节点414个，单元316个。有限元模型如图3所示。

2.1.1单元选取

主缆和吊索采用桁架单元建立，关闭其承压功能；主梁采用梁单元建立，鱼刺梁形式。吊索与主梁采用刚性连接；主塔采用梁单元建立，阶段划分与施图2桥型布置（单位：cm）

Fig.2Bridge Layout （Unit：cm）图3有限元模型

Fig.3Finite Element Model工节段相同；支架（满堂支架）采用只受压弹性支撑。

2.1.2边界条件

主塔底部及主梁与下吊索之间采用固接模拟，主梁与支架采用只受压弹性支架模拟，主缆与主梁采用刚性连接模拟。主缆与塔顶之间索鞍模拟采用释放纵桥向约束的刚性连接，主要边界条件如图4所示。

永久作用包括结构自重、混凝土收缩徐变、预应力等。可变作用包括汽车荷载、温度作用、人群等，其中汽车荷载按双向6车道考虑，并计入冲击和车道折减系数等。

2.2施工工况模拟

该桥施工大体分为以下6个工况：工况1，主塔滑模施工，见图5（a）；工况2，现浇混凝土主梁，满堂支架法施工，见图5（b）；工况3，主缆及索夹安装，见图5（c）；工况4，吊索张拉施工，见图5（d）；工况5，主梁支架拆除，见图5（e）；工况6，二期荷载施加，成桥，见图5（f）。

3.1主塔

3.1.1主塔偏位

由于主塔轴力的作用，收缩徐变会使主塔产生难以恢复的压缩变形，所以在施工期间要将这一部分变形预留出来（预抛高设置）。本文中依托桥梁主塔预抛高值分别为：2#桥塔15 mm；3#桥塔18 mm。

此外，由于混凝土收缩徐变及缆索松弛的作用，随着桥龄的增长，该桥主塔会向跨中方向偏移。本文中计算以10年后主塔处于轴心受压状态为原则，在主塔平面内设置预偏位，预偏位实测值与理论值的比较见表1，其中实测值和理论值均偏向边跨。

3.1.2主塔应力

主塔为钢筋混凝土结构，其施工全过程的应力测试选用埋入式混凝土应变计和配套的巡检仪进行，全桥主塔共埋置应变计48个。在桥梁施工全过程中，以仿真分析及实测值均不出现拉应力为结构分析及控制原则。

3.2主梁

经分析计算可知，由于主梁轴向压力的存在，使得主梁存在向跨中方向偏移的现象（压缩变位），最

3.3主缆

3.3.1主缆线形

最终空缆线形与成桥主缆线形结果对比如图8所示，主缆主跨垂度变化为1.34 m。成桥后主缆高程偏差最大值为3.9 cm，如图9所示。

为了长期观测主缆索股力，在1#，7#，19#，37#索股处安装了16个压力环测量缆力，压力环设置在锚块的索股锚头处，其成桥索股力理论值与实测值对比如表2所示。

3.4吊索

3.4.1吊索索力

全桥吊索索力理论值、实测值及其相对误差如图11所示，索夹高程及其误差如图12所示。

本文中以某主跨156 m的5跨双塔双索面自锚式预应力混凝土悬索桥为背景，根据该类桥型的施工工序，探讨了加劲梁、猫道、成桥主缆线形、空缆线形、吊索张拉、索鞍顶推等控制及分析方法；运用上述方法完成了依托桥梁的过程控制，最终成桥主缆高程偏差最大值仅为3.9 cm，吊索索力相对误差小于4%，索夹高程最大误差仅为6.1 cm，主塔偏位最大偏差仅为2.1 cm，主梁高程误差仅为6.6 cm。上述对比数据表明，本文中所用分析方法考虑问题全面，控制效果良好。参考文献：

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