辅助墩对大跨度铁路悬索桥抗震性能及列车走行性的影响

李永乐+王云飞+周昱+何庭国

摘要：为研究辅助墩对铁路悬索桥抗震性能及列车走行性的影响，以主跨828 m的某单线铁路悬索桥方案为工程背景，建立了有限元模型，采用反应谱法和时程分析法对比研究了辅助墩对铁路悬索桥地震响应的影响。通过车桥耦合振动分析，比较了不同位置辅助墩对桥梁和列车动态响应的影响。结果表明：设置辅助墩后，加劲梁的竖向地震反应明显减小，而桥塔的地震响应增大；车辆通过桥梁时，设置辅助墩后梁端竖向转角、车辆竖向加速度和轮重减载率均减小；当辅助墩位置向梁端移动时，梁端竖向转角、车辆竖向加速度及轮重减载率均逐渐减小，车辆响应对辅助墩纵向位置的变化不敏感。

关键词：辅助墩；铁路悬索桥；地震响应；车桥耦合振动；动力响应

中图分类号：U448.27文献标志码：A

0引言

悬索桥作为重要的大跨度桥梁结构类型，以其卓越的跨越能力、简洁明确的受力特点被广泛应用于公路桥梁领域[1]。但是悬索桥是柔性结构，其刚度较弱，在列车荷载、地震荷载等因素作用下容易产生较大位移，降低了列车运行的安全性，因此各国铁路悬索桥的修建并不多见[23]。对于悬索桥，中国除了个别如香港青马大桥等悬索桥中设置辅助墩外，在大多数悬索桥中辅助墩的运用较少。而对于设置辅助墩的悬索桥，其结构受力特性势必发生改变，也会影响悬索桥的地震响应和列车的走行性。目前对辅助墩的相关研究主要集中在斜拉桥领域，针对辅助墩对大跨度铁路悬索桥地震响应和车桥振动响应的影响开展研究非常必要，但是中国相关的研究比较有限。

本文中以主跨828 m的某大跨度单线铁路悬索桥方案为工程背景，从桥梁的地震响应、车桥耦合振动2个方面，研究了有无辅助墩及辅助墩在不同位置对铁路悬索桥性能的影响。

1桥梁结构地震响应分析

1.1工程概况

某单线铁路悬索桥总体布置如图1所示，桥梁主跨828 m，桥塔高195 m，采用混凝土门式桥塔，主缆垂度78.87 m。加劲梁为华伦式桁架，节间长度11.5 m，桁高13 m，下桁宽20 m，上桁宽30 m。辅助墩设置在两边跨距边吊索1个节间的位置1处，辅助墩外边跨侧不悬吊吊索。桥塔和加劲梁下弦杆接触处设置横向和竖向限位支座，桥塔和加劲梁上弦杆接触处设置横向限位支座；主梁边墩处设置横向和竖向限位支座；在辅助墩墩顶处设置竖向支座。

根据该大桥设计要求，以重点检验中震时结构强度及大震时结构变形能力的原则，选取50年超越概率10%（E1概率）和100年超越概率3%（E2概率）2种概率水平的地表水平向设计地震动反应谱。根据金沙江大桥场地安全评价，得到E1，E2概率下的水平地震动参数，2种概率的水平加速度峰值分别为0.25g，0.47g（g为重力加速度），场地地震基本烈度为Ⅷ度。

本文中按E1，E2两种概率水平合成人工模拟地表加速度时程，其方法是：以本工程场地的加速度反应谱和峰值为目标；用三角级数叠加法在计算机上合成加速度时程，使合成加速度时程的反应谱和峰值近似满足目标谱，并与目标谱的拟合相对误差小于5%，根据该方法可以确定E1，E2两种概率下的地表加速度时程及加速度反应谱。

1.3桥梁结构反应谱分析

利用有限元软件MIDAS/Civil建立模型，在结构动力特性分析的基础上选取前240阶振型进行叠加，结构阻尼比采用质量刚度因子法计算[45]；竖向反应谱取水平反应谱的50%。分别对有辅助墩和不设置辅助墩在E1，E2两种概率水平下进行以下2种工况的计算：工况1为纵向+竖向地震输入；工况2为横向+竖向地震输入。

计算所用反应谱为上述确定的桥位处地表反应谱，计算过程为：按反应谱理论计算各质点地震力，并求解桥梁结构有限元方程；然后用完全二次振型组合方法（CQC方法）进行各振型结果组合，求得总响应[6]。

表1中给出了E2概率下各工况的重要截面计算结果。由表1可见：工况1中桥塔纵向位移在设置辅助墩后增加了近30%，2种工况下跨中的纵向位移对辅助墩不敏感，跨中竖向位移在设置辅助墩后略有减小；设置辅助墩后，边跨跨中的竖向位移明显减小，主梁的最大弯矩分别减小了86%和20%，桥塔底部弯矩分别增大了20%和2%。

图2中给出了工况1下桥塔横向弯矩、桥塔纵向位移及加劲梁的竖向位移。由图2可见：设置辅助墩会增大塔身横向弯矩和桥塔纵向位移，但是会明显减小加劲梁的竖向位移，而加劲梁跨中竖向位

1.4桥梁结构时程分析

根据上述求得的对应E1，E2两种概率水平地震动的地表加速度时程曲线，对该大桥于地震动作用下的动力微分方程在时域内直接积分求解即可进行时程反应分析，计算时考虑主缆对刚度的影响，考虑几何非线性的影响，计算工况与第1.3节相同。

图4中给出了工况1下塔底横向弯矩、塔顶纵向位移、主跨跨中竖向位移的时程反应及塔身横向的最大弯矩。由图4可见，设置辅助墩后，塔底横向弯矩和塔顶纵向位移的时程反应增大，主跨跨中竖向位移减小，塔身最大弯矩增大，结果与反应谱分析方法接近。这表明2种分析方法得到的结果能够反映实际地震作用下的结构，辅助墩对减小悬索桥主梁地震反应有利，而对桥塔地震反应不利。

2.1分析方法

在进行分析时，将车桥系统分成车辆子系统和桥梁子系统，分别对这2个子系统求解桥梁及车辆的运动方程，通过分离迭代来满足车辆、桥梁2个子系统间的几何和力学的耦合关系[710]。

本研究采用的列车为CRH2型动力分散式车组，列车编组为2×（拖车+动车+动车+拖车），共8节，速度采用200 km·h-1[1112]。动力分析的空间步长为0.2 m，轨道的不平顺情况采用美国6级谱进行模拟，采用自主研发的桥梁结构分析程序BANSYS对桥梁结构进行车桥耦合振动分析。

2.2桥梁响应

为分析辅助墩对大跨度铁路悬索桥车桥耦合振动中桥梁响应的影响，分别分析了有辅助墩和不设置辅助墩时桥梁的响应，同时对辅助墩设置在不同位置时也进行了分析。以下结果中辅助墩1，2，3分别表示辅助墩设置在距边吊索1个节间、2个节间、3个节间的位置（图1）。表2中给出了不同辅助墩设置工况下桥梁主跨跨中在列车作用下的响应和出桥侧梁端竖向转角的结果。

图5为CRH2动车组以200 km·h-1的速度通过不同辅助墩工况下的桥梁时主跨跨中的横向位移、竖向位移、扭转角及梁端竖向转角随车辆移动的时程曲线。由图5可见，跨中横向位移在设置辅助墩后有所减小，梁端竖向转角明显减小，而辅助墩位置对跨中横向位移影响不大，对跨中竖向位移和跨中扭转角的影响不明显。

辅助墩主要影响悬索桥竖向刚度，车辆的横向加速度等横向响应在不同工况下变化很小，因此车辆横向各响应项不列出讨论，本文中主要研究辅助墩对车辆响应的影响。

表3中给出了CRH2动车组以200 km·h-1的速度通过不同辅助墩设置工况下车辆的响应。由表3可知，车辆响应对辅助墩的变化不敏感，动车与拖车的竖向加速度和轮重减载率在设置辅助墩后均有所减小，并且随着辅助墩位置向梁端移动，车辆的竖向加速度和轮重减载率均有逐渐减小的趋势。3结语

（1）在纵向+竖向地震波作用下，设置辅助墩后加劲梁的竖向位移和最大弯矩明显减小，桥塔的弯矩和位移增大，表明辅助墩对减小悬索桥主梁竖向地震反应有利，而对桥塔地震反应不利。

（2）在横向+竖向地震波作用下，桥塔各项响应在有无辅助墩时无明显变化，主梁竖向位移在设置辅助墩后有明显减小。

（3）桥梁主跨跨中横向和竖向位移在设置辅助墩后略有减小；出桥侧梁端竖向转角在设置辅助墩后明显减小，且随着辅助墩向梁端远离吊索的方向移动而逐渐减小。

（4）车辆响应对辅助墩纵向位置的变化不敏感，动车与拖车的竖向加速度和轮重减载率在设置辅助墩后均有所减小，并且随着辅助墩位置向梁端移动，车辆的竖向加速度以及轮重减载率均有逐渐减小的趋势。参考文献：

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Tab.3Train Responses Under Different Auxiliary Piers Locations when Train Speed is 200 km·h-1辅助墩

位置1动车1拖车竖向加速度/

（m·s-2）1轮轴横向

力/kN1轮重减载率1脱轨系数1竖向舒适

指标1竖向加速度/

（m·s-2）1轮轴横向

力/kN1轮重减载率1脱轨系数1竖向舒适

指标11.396134.12010.55910.24612.28211.754129.68010.67810.25012.026111.360134.54010.54910.24612.27411.606130.04010.63510.25612.034211.346134.48010.54110.24612.26911.586129.90010.62510.25512.032311.328134.32010.53110.24512.26911.551129.79010.61310.25512.032ZHU Chaoyin，ZHENG Kaifeng，WAN Peng.Analysis on the Influence of Auxiliary Piers on the Dynamic Performance and Stability of High and Low Towers Single Cable Plane Cablestayed Bridge[J].Sichuan Architectural，2005，25（6）：9293.

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