苹果叶片磷含量高光谱估测模型研究

杨福芹,冯海宽,蒋瑞波,孙冰可,张周,姚真真，李天驰

(1.河南工程学院 土木工程学院,河南 郑州 451191；2.国家农业信息化工程技术研究中心,北京 100097)

磷(P)对苹果树的生长发育过程起到提高产量、提升品质、促进发育等作用,具有十分重要的意义[1].丰富的磷含量有益于苹果树生长过程的正常进行,增强树体的抗逆性,提高抗病能力.然而磷含量过多也对苹果树的生长无益.因此在果树生长阶段磷元素含量的控制是必须的,这对于果树的精准施肥有着重要意义,也是推动苹果种植产业高效率发展的重要内容.对于形成大面积规模化的苹果生产基地来说,利用人工去收集、统计关于苹果树的信息是一项十分耗时、耗力的工作,并且需要相关专业人员去实现,在此过程中还会对植株产生一些不可逆的影响.近些年,高光谱遥感作为一种高效、无损的检测方法,能够在不损坏植物组织结构的前提下,按时按量完成对植物生长阶段营养状况的监测,客观性强,不受人为干扰,改善了传统方法数据收集中耗时耗力及其具有破坏性的缺点[2].

目前,国内外许多科研者已经利用高光谱遥感技术对植物各生长阶段的各类元素含量情况进行了诸多研究[3-5].刘颖等[6]采用一阶求导、二阶求导、标准化、正态变量标准化、平滑法共5种方法对原始光谱反射率进行预处理,对处理后的光谱数据通过偏最小二乘法进行对比分析.结果表明：苹果树单株花量与单株单位面积内的花量具有较高的相关性,可以使用苹果树冠层单位面积内的花量代替单株总花量进行树体花量的估测.黄双萍等[7]利用最小偏二乘法(PLS)及支持矢量回归(SVR)两种多元回归分析算法建立磷含量模型,结果表明：高光谱遥感反射数据可以对柑橘叶片磷含量进行预测.李岚涛等[8]使用偏最小二乘法构建了冬油菜磷含量的预测模型,研究结果表明可以利用近红外波段的光谱反射率,对冬油菜的磷含量进行估测.李萍[9]对香梨叶片氮、磷元素含量及其光谱反射率进行逐步回归分析,获得氮、磷元素含量估测模型,研究结果为香梨的精准施肥工作提供了理论依据.郭彭涛等[10]使用主成分分析法,筛选出合适的原始光谱反射率数据,结合随机森林模型、多重线性回归和偏最小二乘回归估测橡胶苗叶片的磷含量.本研究对高光谱数据及其变换形式与苹果叶片磷含量进行相关性分析,筛选出叶片磷含量的敏感波段.采用多元线性回归和逐步回归的方法建立苹果叶片磷含量估测模型.研究为监测苹果树各生长阶段磷含量并进行精准施肥[11]提供了理论依据.

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

该研究在山东省肥城市潮泉镇下寨村的两个果园基地进行,基地位于东经116°50′20″,北纬36°14′03″,气候属于温带半湿润大陆性季风气候,夏季温度最高达36 ℃,冬季温度最低达-13 ℃,年平均温度15 ℃,年平均降雨量700 mm,平均一年内170 d为霜期.果园建于2001年,每一个果园长约80 m,宽约30 m.园内主要栽种嘎啦和富士两个树种,果树行间距在5 m左右,列间距在3 m左右,果树树干平均高约0.5 m,树形呈纺锤形.园中选取15个采样点,分别在3个不同的深度获取土壤样品,通过化学方法测得土壤的pH值、有效磷、硝态氮、全氮、全磷、全钾、速效钾、有机质、碱解氮等9种指标,土壤理化指标见表1.

表1 研究区土壤理化指标

1.2 叶片数据信息采集

2012年(n=297)从果园中选出40棵富士和10棵嘎啦树,共计50棵具有代表性的苹果树,分别在苹果的开花期、春梢停长时期、秋梢停长时期、果实成熟时期和叶片掉落时期进行光谱数据采集和叶片磷含量测定.2013年(n=180)选出25棵富士和15棵嘎啦树,共计40棵苹果树.在开花期、春梢停长时期、秋梢停长时期、果实成熟时期和叶片掉落时期分别进行光谱数据采集和叶片磷含量测定.选取样本时,注意从树冠的不同方向分别取样,并放入密封袋中.

采用美国ASD(analytical spectral devices)公司Fieldspec 4 Hi-Res便携式地物波谱仪和叶片夹(ASD leaf clip)测定苹果叶片光谱数据.该仪器波长范围为350-2500 nm,扫描时间100 ms,光谱分辨率在350-1000 nm、1000-2500 nm内的间隔分别为1 nm和3 nm,采样间隔分别为1.4 nm和2 nm.首先用叶片夹自带的标准白板进行校正,然后用黑板分别在叶片的不同位置进行测定,最终叶片的光谱反射率为多次测量的平均值.

1.3 叶片磷含量测定

将选取的叶片样本(包括经过采集光谱数据后的叶片)带回实验室,采用钼锑抗吸光光度法测得苹果叶片磷含量.

1.4 方法

1.4.1 多元线性回归

采用多元线性回归方式[12]建立估测模型,需要分析两个或多个自变量与一个因变量之间的相关性.其计算公式如下：

设因变量y和自变量x1,x2…xk的线性回归模型为：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βkxk

(1)

其中β0是回归常数；β1,β2…βk是回归系数；y是被解释变量；x1,x2…xk是解释变量.

多元线性回归建模速度快,不需要过多复杂的计算,可以根据系数给出每个变量的理解和解释,运用广泛.

1.4.2 逐步回归

逐步回归分析建立数学模型的基本过程为：逐一引入变量并对变量进行回归测试,剔除检验不显著的变量,保留显著变量,以此保证得到最优变量集.

1.4.3 统计分析

为了检验预测模型的准确性和可靠性,选取决定系数(coefficient of determination,R2)和均方根误差(root mean squared error,RMSE)作为检验预测模型精度高低的指标,筛选出适合估测苹果叶片磷含量的最优模型.二者的计算公式分别为：

(2)

(3)

2 结果与分析

2.1 苹果叶片原始光谱反射率与叶片磷含量的相关性分析

相关性分析采用2013年(n=180)获取的苹果叶片磷含量和叶片原始光谱反射率数据,两者关系见图1.

由图1可知,P=0.05条件下呈显著水平,波长范围在531-568 nm、701-739 nm时,叶片磷含量与各波段光谱反射率呈明显的正相关.在553 nm、722 nm处呈最大正相关,其相关系数值(r)分别为0.83、0.90.

图1 苹果叶片原始光谱反射率与磷含量相关系数图

图2 苹果叶片光谱反射率一阶导数与磷含量相关系数图

2.2 苹果叶片光谱反射率一阶导数与叶片磷含量的相关性分析

对2013年(n=180)获取的叶片光谱反射率求一阶导数,相关性分析采用苹果叶片磷含量和光谱反射率的一阶导数数据,两者之间的关系如图2所示.

从图2看出,苹果叶片每一个波段的光谱反射率和叶片磷含量之间存在多个正相关、负相关以及零散点.在513-552 nm和688-712 nm波段,苹果叶片各波段的光谱反射率和叶片磷含量呈明显的正相关,最大正相关存在于530 nm、704 nm处,其相关系数(r)依次为0.92、0.92.在555-592 nm和723-745 nm波段,苹果叶片各波段的光谱反射率和叶片磷含量呈明显的负相关,最大负相关存在于558 nm、732 nm处,其相关系数值(r)依次为-0.93、-0.84.

2.3 苹果叶片磷含量估测模型的构建与验证

本研究采用2013年获取的数据建立模型,2012年获取的数据进行模型检验.根据苹果叶片磷含量与叶片光谱反射率及其一阶导数的相关关系,选取530 nm、553 nm、558 nm、704 nm、722 nm、732 nm作为苹果叶片磷含量的敏感波段.然后通过逐步回归和多元线性回归分析建立苹果叶片磷含量数学估测模型.估测模型结果见表2.

表2 苹果叶片磷含量模型的估算

从表2可以看出,利用多元线性回归建立的苹果叶片磷含量估测模型的估测精度R2和RMSE分别为0.89和0.045 g/100 g.利用逐步回归构建的苹果叶片磷含量估测模型的估测精度R2和RMSE分别为0.88和0.046 g/100 g.两个估测模型的决定系数较高,均方根误差较低,模型具有良好的拟合度,估测精度较高.

利用2012年该研究园区苹果生长期的全部数据检验估测模型的精度,见表3和图3.通过验证得到,经逐步回归构建的苹果叶片磷含量估测模型,估测精度值R2和RMSE分别为0.43和0.049 g/100 g,拟合度较好.经多元线性回归分析得到的模型估测效果差,其估测精度值R2和RMSE分别为0.40和0.047 g/100 g.通过分析对比,得出由逐步回归建立的模型最优,令其作为苹果叶片磷含量的估测模型.

表3 苹果叶片磷含量模型的验证

图3 苹果生长周期叶片磷含量实测值与估测值的关系

3 结 论

(1)因为受苹果树品种、苹果叶片磷含量和光谱反射率采样方法等不同的影响,造成了建立的叶片磷含量估测模型有所差异,进而影响模型的估测精度.因此,为了获取更准确的叶片磷含量敏感波段,该研究分析了苹果树叶片磷含量与叶片光谱反射率及其一阶导数之间的相关性,筛选出以530 nm、553 nm、558 nm、704 nm、722 nm、732 nm作为苹果叶片磷含量的敏感波段.

(2)该研究采用多元线性回归和逐步回归两种方法建立苹果叶片磷含量估测模型.经检验,通过逐步回归建立的叶片磷含量估测模型拟合度更为优异,其估测精度R2和RMSE分别为0.43和0.049 g/100 g.研究最终选取经逐步回归建立的模型为苹果叶片磷含量估测模型.该方法为苹果树生长期的精准施肥工作提供了参考价值.