例谈数学思想方法在高一数学教学中的渗透

周清

【摘要】从初中到高中，很多学生的数学学习出现断崖式滑坡.每名学生的实际情况各有不同，笔者分析大致有以下几个方面：（1）高中数学知识的难度变大，上课进度快，学生的学习能力、学习节奏还没有跟上;（2）高中数学知识的抽象性增强，很多学生会感到非同一般的不适应;（3）学习方法和解题方式由定式化、单一性转变为开放性、多样化和灵活性，学生的学习方法、解题习惯和解题技巧有待改善和提高;（4）高中学习中考试频率加大，学生的数学学习成绩超出心理预期，从而感觉无所适从.学生为了处理数学从初中到高中衔接阶段出现的问题采取了很多方法和手段，数学学习效果的分化开始产生，有相当多的同学在数学学习上开始掉队，从而失去信心，数学学习进入浅表性思维状态.笔者认为在高一数学教学中对数学思想方法的渗透和掌握尤为重要.教师在课堂教学中注重数学思想方法的渗透有助于学生进行深度学习，为数学学习的可持续性和创新性提供支撑，是培养学生科学精神的有效途径.高一数学涉及的数学思想方法主要有分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归思想、特殊与一般思想（包括抽象与具体思想）以及数学建模思想.由于数学建模思想的背景性比较强，这里不做阐述.学生掌握了这些数学思想方法后，在解决高中数学问题时会游刃有余，也为后续学习提供了保障.在这里笔者根据函数教学的实际情况谈谈在高一数学教学中如何渗透学生必须掌握的数学思想方法.

【关键词】高一函数教学;例谈;数学思想方法渗透

一、分类讨论思想

分类讨论思想的实质：通过分类的方法把一个问题转化成容易解决的几个

部分，分类的过程实际上是一个增加题设条件的过程.分类讨论思想常用于解决含有参数的问题，对参数分类后参数的范围大大缩小，此时对参数的使用没有任何顾虑.特别提醒：分类时一段要做到不重复不遗漏.

分类讨论思想在《函数》这一章主要应用于分段函数和二次函数在闭区间上的最值问题、函数的单调性中涉及参数的问题等.函數中的分类讨论思想一般不是孤立应用的，其往往与数形结合思想等一起应用.

点评：这个问题涉及抽象函数的单调性、奇偶性和函数图像的平移，属于抽象问题，学生解决起这类问题来比较棘手.在处理这类问题时，除了可以用图像法外，用特殊函数值法来处理会简单得多.可以设特殊函数f（x）=-x+2020，这样就很好处理了.

学生学习数学的过程就是在教师的指导下探索数学知识的过程.学生是学习的主体，是学习活动的体验者，学生只要掌握了学习数学必备的思想方法就会对数学学习产生浓厚的兴趣，他们的创造力就会得到充分的显现，使对数学的深度学习变为可能，对数学知识的认识也会有一个飞跃.学生对数学思想方法掌握以后，对数学基本知识的掌握将更牢固，数学基本技能将更扎实，探索能力、创新能力也将更强.在数学教育教学中，教师站在“立德树人”的高度，从培育高中生必备的数学核心素养特别是科学精神的角度设计出适合学生知识发现、实践探索的情境，把数学思想方法的训练落实到课堂、训练、订正等各个环节，这样学生才能进行有效的深度学习.数学教师要善于回归本质，引导学生从纷繁复杂的题型、方法中洞悉实质.

【参考文献】

[1]顾泠沅.数学思想方法[M].北京：中央广播电视大学出版社，2004.